анализ динамики ключевых информационных потоков

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ОСНОВНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ПОТОКОВ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ
ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ
Колос В.В.
Аннотация. В докладе на основе обобщенной информационной модели
телекоммуникационной
информационно-образовательной
среды
(ТИОС),
представляющей собой автономную динамическую систему первого порядка, фактором
развития которой является время, проведен анализ динамики изменения основным
макропеременных среды – количества носителей информации, предоставляемой ТИОС и
количества информационных ресурсов ТИОС, а также определены ключевые
характеристики, которые могут быть положены в основу классификации,
сравнительного анализа и формирования критериев качества.
Анотація. В доповіді на основі узагальненої інформаційної моделі
телекомунікаційного інформаційно-освітнього середовища (ТІОС), що представляє собою
автономну динамічну систему першого порядку, фактором розвитку якої є час,
проведений аналіз динаміки змін основних макрозмінних середовища – кількості носіїв
інформації, що надається ТІОС, і кількості інформаційних ресурсів ТІОС, а також
визначені ключові характеристики, які можуть бути покладені в основу класифікації,
порівняльного аналізу та формування критеріїв якості.
Abstract. In the report telecommunication based informative educational environment
(TIEE) main macrovariables changes dynamic analysis is presented (the macrovariableas are
quantity of the TIEE information bearers and quantity of the TIEE information resources). The
analysis is made on the basis of TIEE generalized information model that is first order
autonomous dynamic system. The development factor of the model is time. The TIEE key
characteristics are defined. It can be lay down in the basis of classification, comparative
analysis and quality criteria.
Процесс становления и развития информационного общества выдвигает требование
обеспечения повсеместного доступа к мировым информационным ресурсам. Функция
обеспечения пользователя качественной информацией, адекватной тематике его
деятельности возлагается на телекоммуникационные информационно-образовательные
среды (ТИОС), чем и объясняется их широкое распространение и проникновение
практически во все сферы человеческой деятельности.
Очевидна необходимость предоставления разработчикам ТИОС и системным
аналитикам средств для сравнительного и прогностического анализа сред, что в свою
очередь обеспечит возможность целенаправленного выбора необходимой среды,
формирования управляющих воздействий с целью обеспечения благоприятной динамики
ее развития или проектирования ТИОС с заданными характеристиками соответственно
предварительно сформулированным требованиям. Для этого необходимо определить
качественные и количественные ключевые характеристики ТИОС как базу для сравнения
и формирования прогнозных положений.
Следует отметить, что в настоящее время ТИОС рассматривается, как правило, с
двух точек зрения – технической и/или педагогической. За пределами рассмотрения
остаются интегральные характеристики, отражающие динамику развития среды и
предоставляющие возможность сравнения различных сред, как с разными, так и с
одинаковыми,
функциональными
характеристиками.
Качественное
описание
функциональных классов ТИОС и исследование динамики их развития на основе
эволюционной модели создаст необходимые условия для осуществления эффективного
мониторинга ТИОС. В качестве эволюционной модели может быть использована
обобщенная информационная модель ТИОС (ОИМ) [1], представляющая собой
1
автономную динамическую систему первого порядка, фактором развития которой
является время:
y0
y1
 k 1 * ( y0 * y1  y1)  k 2 * y0  k 3 * y0 2 ;
 l 1 * y1  l 2 * y0 2  l 3 * y0 * y1 , (1)
t
t
где y0(t) и y1(t) – основные макропеременные ТИОС – количество носителей информации1
и количества информационных ресурсов ТИОС, а коэффициенты имеют следующее
содержание:
k1 – отношение количества нндивидов, имеющих взаимодействие с информационными
ресурсами в единицу времени, к общему количеству носителей информации (показатель
доступности информационных ресурсов).
k2 – отношение количества индивидов, осуществляющих межличностные коммуникации с
индивидами, не являющимися носителями информации в единицу времени, к общему
количеству носителей информации (коэффициент активности носителей информации показатель интенсивности межличностных коммуникаций);
k3 – отношение количества выбывших носителей информации в единицу времени за счет
забывания, изменения сферы деятельности, конкуренции к общему количеству носителей
информации (интенсивность утраты носителей информации);
l1 – отношение количества информационных ресурсов, созданных локально (без
телекоммуникационного взаимодействия между индивидами), в единицу времени к
общему количеству ресурсов (индекс воспроизводства информационных ресурсов);
l2 – отношение количества индивидов реализующих информационное взаимодействие в
рамках виртуального сообщества, поддерживаемого ТИОС, способствующих приросту
информационных ресурсов (совместное решение задач), в единицу времени к общему
количеству носителей информации (продуктивность виртуального сообщества);
l3 – отношение количества выбывших информационных ресурсов в единицу времени,
вследствие устаревания, проведения экспертизы, опровержения, включения в более
унифицированные материалы, утраты актуальности, к общему количеству носителей
информации (индекс обесценивания информационных ресурсов).
В качестве области рассмотрения системы (1) примем замкнутую область G,
включающую состояние равновесия, расположенное в первом углу координатной
плоскости (y0,y1) с координатами (y01,y11) (при его наличии, т.е. при k3*l3>l2*k1),
состояние равновесия, расположенное в четвертом углу координатной плоскости с
координатами (y02,y12), и состояние равновесия (y03,y13) – точку (0,0) и ограниченную
замкнутой кривой пересекающей оси координат, не обязательно являющейся дугой без
контакта [2]. Следует отметить, что без ограничения общности можно рассматривать
данную систему в области ограниченной положительными полуосями y0 и y1 (включая
полуоси). Рассмотрение трех состояний равновесия представляется целесообразным, т.к.
возможные в системе бифуркации связывают все три состояния равновесия. Анализ
характеристических корней и детерминанта линеаризованной системы (1) позволяет
утверждать, что
1. Значение детерминанта линеаризованной системы (1) будет неотрицательным в точке
(y01,y11), следовательно, простое состояние равновесия в данной точке всегда будет
устойчивым узлом или простым фокусом.
2. В точке (y01,y11) возможно сложное состояние равновесия, которое имеет место в
восьми ситуациях, связанных с равенством нулю дискриминанта уравнения для
координат
точек
равновесия
системы
(1)
–
R  (l 2 * k 1  l 1 * k 3  l 3 * k 2) 2  4 * l 1 * k 2 * (l 3 * k 3  l 2 * k 1) .
3. Сложное состояние равновесия имеет место в точке (y01,y11) при равенстве R
положительному корню уравнения R 3 * l 3  R 2 * p  R * r  0 (при его наличии), где
p  l 3 * (l 2 * k 1  l 1 * k 3  l 3 * k 2)  l 1 * (k 3 * l 3  l 2 * k 1) ,
Носитель информации это целеустремленный индивид, запомнивший информацию, полученную в
рамках ТИОС.
1
2
r  (k 3 * l 3  l 2 * k 1) * l 1 * (l 3 * k 2  l 2 * k 1  l 1 * k 3) , что возможно в семи ситуациях.
4. Детерминант системы (1) в точке равновесия (y02,y12) всегда неположительный,
следовательно, имеем простое состояние равновесия типа седло.
5. Сложные состояния равновесия в точке (y02,y12), кроме связанных с равенством нулю
R,
возможны
при
равенстве
R
положительным
корням
уравнения:
3
2
 R * l 3  R * p  R * r  0 , при выполнении условий их наличия, что возможно в семи
ситуациях при тех же значениях коэффициентов, что и в п. 3, но с другими
дополнительными условиями.
6. Простое состояние равновесия в точке (0,0) имеет характер неустойчивого узла.
Сложные состояния равновесия возможны в трех случаях: k2=0, l1=0 или оба эти
коэффициента равны нулю.
Следовательно, проанализировав особенности фазового портрета системы (1) можно
сделать вывод о том, что она удовлетворяет необходимым и достаточным условиям
грубости динамической системы для всех сочетаний значений коэффициентов, которые не
порождают сложные состояния равновесия. Таким образом, грубая ОИМ характеризуется
тремя состояниями равновесия: неустойчивым узлом, седловидной особой точкой и
простым
фокусом
или
устойчивым
узлом.
Фазовые
портреты
грубых
систем2представлены на Рисунке 1.
Как показал анализ сложные состояния равновесия ОИМ связаны с равенством нулю
одного или более коэффициентов системы, за исключением случаев, связанных с
наклонами асимптот изоклин вертикалей и горизонталей, а следовательно, с ограничением
функциональных возможностей ТИОС, представленной данной ОИМ. Так k1 связан с
обеспечение доступа к ресурсам, k2 связан с реализацией функции обучения, l1 отражает
реализацию функции создания поддержки и хранения ресурсов, а l2 характеризует
реализацию функции совместного решения задач в результате телекоммуникационного
взаимодействия. Для реализации такой многоплановой функции как поддержка
онлайнового сообщества предполагает, что все коэффициенты ненулевые.
а)
б)
Рисунок 1. Фазовый портрет грубой ОИМ: а) k1=0.15, k2=1, k3=0.5, l1=2.5, l2=0.4, l3=0,2;
б) k1=1, k2=1, k3=0.7, l1=5, l2=0, l3=0,9
Качественное исследование ОИМ позволило выделить следующие ключевые
характеристики ТИОС, которые могут быть положены в основу их классификации,
сравнительного анализа и формирования критериев качества: наличие и координаты
состояния устойчивого равновесия в первом углу координатной плоскости (y0,y1) и
жизнеспособность (ТИОС будем считать жизнеспособной, если ни
одна из
макропеременных не стремится к 0 при t).
Рассмотрим последовательно все сложные состояния равновесия, сгруппировав их
относительно равенства нулю каждого из коэффициентов, что позволит определить
особенности динамики развития ТИОС, соответствующей данной ОИМ, в которой не
реализуются те или иные функции. Рассмотрим также в связи с какими условиями и для
каких состояний равновесия существуют сложные особые точки, порождаемые
3
равенством нулю каждого из коэффициентов системы. Сформируем полный перечень
ситуаций порождающих сложные состояния равновесия (см. Таблица 1).
Таблица 1. Сложные состояния равновесия.
Ключ. Доп.
пара- услови
метр
я
k2
k3
k2
k3
k1=0
Характеристика фазового
портрета
(тип бифуркации)
Сложные состояния равновесия в
k 2 l1
y01, 2 
 ;
k3 l3
l1 бесконечности.

y11, 2  
l3
При нарушении равенства имеем
бифуркацию «от бесконечности»
для одной из особых точек.
Устойчивые состояния
l1 равновесия – прямая

k 2 l1
 .
l 3 y0 
k3 l3
l2=0
Устойчивость
(жизнеспособность)
Утрата устойчивого
состояния
равновесия в
конечной области
Существует
устойчивое
состояние
равновесия для
любых начальных
значений
Единственная устойчивая особая Среда
k2=0
точка (0,0).
нежизнеспособна.
l1=0
k2=0 y0 постоянно и равно начальному Есть устойчивое
k3=0 значению y 0 . Для
равновесие при
t0
l1
y0t0 
l1
l3
y0t0  существует устойчивое
l3
состояние равновесия
y11 
-
l 2 * y0t0 2
 l 1  l 3 * y0t0
Комментарий
Среда сохраняет постоянное
количество участников, которых
недостаточно для обеспечения
необходимого разнообразия
осуществления экспертизы
ресурсов – их количество растет
неограниченно.
Отсутствует доступ к ресурсам и
совместное решение задач. Ресурсы
создаются локально на базе
имеющихся и распространяются
путем межличностного
информационного взаимодействия
(консультационные ТИОС)
Отсутствует приток носителей
информации и воспроизводство
ресурсов.
Закрытая проектная группа с
неизменным составом участников.
При недостаточном количестве
участников недостаточна
экспертиза ресурсов – их
количество растет неограниченно.
.
Седло-узел в особой точке (0,0).
Бифуркацию двукратного
состояния равновесия типа седлоузел, который распадается на два
грубых состояния равновесия.
l1=0 Вырожденный седло-узел в
начале координат. Бифуркация
двукратного состояния
равновесия типа седло-узел,
который распадается на два
грубых состояния равновесия.
Присутствует
Не реализуется функция обучения.
устойчивое
равновесие в первом
углу при
k3*l3>l2*k1.
Присутствует
устойчивое
равновесие в первом
углу при
k3*l3>l2*k1.
k2=0
k3=0, Количество носителей
Все точки оси y0
l2=0 информации имеет тенденцию к являются
росту, пока количество ресурсов устойчивыми
не достигнет нуля.
особыми точками.
l1=0, Значения обеих макропеременных Имеется
l2=0 стремятся к 0 при t.
единственная особая
точка (0,0). Она
устойчива.
l3=0 Этот случай аналогичен п. 5 для Отсутствует
особых точек (y02,y12) и (y03,y13), устойчивое
а устойчивый узел перемещается равновесие в первом
в третий угол координатной
углу.
плоскости.
Отсутствует локальный прирост
ресурсов и межличностное
информационное взаимодействие,
т.е. не реализуется функции
продуцирования ресурсов и
обучения. Продуцируются ресурсы
для широкого доступа как
результат совместного решения
задач с использованием
компьютерных коммуникаций.
Отсутствуют какие бы то ни было
межличностные коммуникации.
Реализуется только доступ к
информационным ресурсам, как
правило распределенным.
Отсутствие экспертизы ресурсов
ведет к неограниченному росту
обеих макропеременных, что может
затруднять управление ТИОС.
Неограниченный рост количества
участников ТИОС затрудняет
реализацию функций среды ТОО.
4
–
l1=0
l2=0
Неустойчивый седло узел в
Присутствует
Отсутствует локальное
особой точке (0,0), узловой сектор устойчивое
воспроизводство ресурсов.
слева от оси y1. Таким образом, равновесие в первом
имеем бифуркацию двукратного углу при
состояния равновесия типа седло- k3*l3>l2*k1.
узел, который распадается на два
грубых состояния равновесия.
(k3*l3- Неустойчивый седло узел в
Присутствует
Отсутствует локальное
l2*k1)* особой точке (0,0), узловой сектор устойчивое
воспроизводство ресурсов.
(l3*k2- слева от оси y1. Имеем
равновесие в первом Неравенство определяет положение
l2*k1)> бифуркацию двукратного
углу при
второй особой точки.
0
состояния равновесия типа седло- k3*l3>l2*k1.
узел, который распадается на два
грубых состояния равновесия.
l3*k2< Сложный устойчивый узел в
Присутствует
Неравенство влияния не оказывает.
l2*k1 первом углу координатной
устойчивое
плоскости.
равновесие в первом
углу при
k3*l3>l2*k1.
l3=0 Неустойчивый седло узел в
Устойчивое
Хотя отсутствует локальное
особой точке (0,0), узловой сектор равновесие в первом воспроизводство ресурсов,
слева от оси y1. Таким образом, углу отсутствует.
отсутствие экспертизы ресурсов
имеем бифуркацию двукратного
ведет к неограниченному росту
состояния равновесия типа седлообеих макропеременных, что может
узел, который распадается на два
затруднять управление ТИОС.
грубых состояния равновесия.
l1+l3=0 Если k1=0, при постоянном росте При k1=0
При l2=0 количество ресурсов
и
y1, y0 будет стремиться к
устойчивое
определяется начальным значением
k1*l2=0
равновесие
и остается постоянным, что
k2
значению lim y0(t ) 
.
отсутствует, при
возможно, например, при обучении
t 
k3
l2=0
и
при
фундаментальным дисциплинам и
Траектории системы устойчивы,
одновременном
l1=0
регулярном обновлении
но устойчивое равновесие
и
k1=0
имеем
административно-организационной
отсутствует.
бесконечное
информации. Равенство нулю k1
Если l2=0, количество ресурсов
множество
ограничивает рост носителей
y1 остается постоянным, а y0
информации, что затрудняет
растет, пока не достигнет точки состояний
устойчивого
реализацию экспертизы ресурсов.
равновесия, которые
расположены либо на изоклине равновесия.
вертикалей либо на прямой
k2
, когда и k1=0.
y0 
k3
l3*k2> Седло в четвертом углу
ТИОС
При отсутствии совместного
l1*k3 координатной плоскости и
нежизнеспособна – решения задач данное соотношение
устойчивый узел на оси y0.
коэффициентов не обеспечивает
y1  0 .
должный прирост ресурсов.
Поскольку количество носителей
информации стремится к
фиксированному значению,
восстановить жизнеспособность
можно путем ослабления
экспертизы или интенсификации
воспроизводства ресурсов.
l3*k2< Сложное седло на оси y0 и
Всегда присутствует Данные ограничения не
l1*k3 устойчивый узел в первом углу состояние
сказываются отрицательно на
координатной плоскости.
устойчивого
функционировании ТИОС.
равновесия в первом
углу координатной
плоскости.
5
l3*k2=l Двукратное состояние равновесия ТИОС
1*k3 на оси y0 с координатами
нежизнеспособна –
y1  0 .
k2
( ,0) . Устойчивый узловой
k3
сектор расположен над осью y0,
седловой – под осью. Тип
бифуркации – седло-узел
распадается на два грубых
состояния равновесия ).
k3*l3=
l2*k1
При отсутствии совместного
решения задач данное соотношение
коэффициентов не обеспечивает
должный прирост ресурсов.
Поскольку количество носителей
информации стремится к
фиксированному значению,
восстановить жизнеспособность
можно путем ослабления
экспертизы или интенсификации
воспроизводства ресурсов.
–
Состояние равновесия (y01,y11)
Траектории
Экспертиза ресурсов и отток
смещается в бесконечность –
устойчивы, но
носителей информации
бифуркация «от бесконечности». состояние
недостаточны для ограничения
равновесия в первом экспоненциального роста обеих
углу отсутствует.
макропеременных.
l3=0 Сложное седло. При равенстве
Траектории
Отсутствует экспертиза ресурсов.
нулю k1, а также k1 и l2
устойчивы, но
При отсутствии доступа к ресурсам
состояние
рост y0 ограничен. Равенство нулю
k2
y0 
, y1   . При
равновесия в первом l2 не может сдержать
k3
углу отсутствует.
экспоненциальный рост ресурсов и,
равенстве нулю только l2 обе
соответственно, растет и
макропеременные стремятся к
количество носителей информации.
бесконечности.
Дальнейшие исследования характера траекторий системы (1) позволит определить ее
поведение при различных соотношения коэффициентов и различных начальных
значениях, что послужит основанием для формирования критериев жизнеспособности
ТИОС.
В заключение следует отметить, что использование методов нелинейной динамики, в
частности эволюционных моделей для описания процесса развития сложных систем,
которой и является, предоставляет возможности для
 оценки их текущего состояния;
 осуществления целенаправленного мониторинга;
 проведения сравнительного и прогностического анализа;
 выбора оптимальных начальных значений для минимизации времени достижения
требуемого состояния, на основе прогнозируемых коэффициентов полученных в
результате разработки бизнес-планов или системного анализа проектируемой ТИОС
(функции системного аналитика);
 определение необходимых значений коэффициентов системы для обеспечения
оптимальной динамики развития, т.к. при определенных условиях возможен
интенсивный рост количества информационных ресурсов, экспертиза которых не
обеспечивается сразу, и оно подлежат последующему изъятию, когда в результате
развития ТИОС будет достаточный прирост участников, обеспечивающих
качественную оценку ресурсов;
 анализа эффективности использования тех или иных программных средств и/или
методов информационного взаимодействия в рамках конкретной ТИОС.
Литература
1. Колос В.В. Пространство телекоммуникационных информационно-образовательных
систем. Первая дистанционная научно-практическая конференция с международным
участием "Системы поддержки принятия решений. Теория и практика, СППР '2005",
июнь 2005 г., Украина, г. Киев. – С. 192-195.
2. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования
динамических систем на плоскости. –М.: Наука, 1990, –486 с.
6