Расчет распределения поля в раскрыве линзы

(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
2
Расчет антенны. Курсовая работа.
Содержание
Технические условия ...................................................................................................................... 3
Принцип действия и назначение линзовых антенн ..................................................................... 3
Структурная схема радиотехнической системы .......................................................................... 7
Расчет геометрических размеров антенны и облучателя ........................................................... 8
Расчет распределения поля в раскрыве линзы. ......................................................................... 11
Расчет диаграммы направленности облучателя в Е плоскости ............................................... 13
Расчет распределения поля в раскрыве линзы .......................................................................... 14
Расчет диаграммы направленности антенны ............................................................................. 18
Определение уровня боковых лепестков ................................................................................... 18
Относительная погрешность ширины ДН ................................................................................. 19
Допуски на изготовление антенны ............................................................................................. 19
Литература .................................................................................................................................... 21
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
3
Технические условия
1. Тип антенной системы: металлопластинчатая линза с
прямоугольным раскрывом и облучателем в виде линейки
вибраторов, возбуждаемых полем прямоугольного
волновода с волной H10.
2. Длина волны  = 5см.
3. Ширина диаграммы направленности в главных плоскостях
на уровне половинной мощности: в плоскости Е 2,5, в
плоскости Н 8.
4. Поле на краю раскрыва линзы  = 0,2.
5. Уровень первого бокового лепестка не более -20дБ.
6. Линейная поляризация.
7. Мощность излучения 120кВт. Импульсный режим.
8. Обзор пространства по азимуту 360, по углу места
15.
Принцип действия и назначение линзовых антенн
Линзовая антенна состоит из электромагнитной линзы и
облучателя.
тело,
Линза
имеющее
представляет
коэффициент
собой
радиопрозрачное
преломления,
отличный
от
единицы. Назначение линзы трансформировать фронт воины,
создаваемый
требуемую
линзовые
облучателем,
диаграмму
антенны
в
плоский
направленности
можно
и
сформировать
(ДН).
Принципиально
использовать
самых различных диаграмм направленности.
для
формирования
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
Принцип
скоростей
работы
линзовых
фазового
фронта
антенн
основан
на
электромагнитной
4
разности
волны
в
свободном пространстве и непосредственно в теле линзы.
Фазовая скорость распространения волны в линзе νφ может
быть больше или меньше скорости света с. В соответствии с
этим, линзы подразделяются на ускоряющие и замедляющие.
Линза,
в
которой
выполняется
условие
νφ
>
с,
называется ускоряющей. Она может быть выполнена в виде
набора металлических пластин, отстоящих друг от друга на
расстоянии
и
и
параллельных
вектору
К
создаваемой
облучателем электромагнитной волны (рис. 1, а, б).
Рис.1. Линзовые антенны, состоящие: а –
металлопластинчатой
линзы
с
круглым
из ускоряющей
плоским
излучающим
раскрывом и облучателя в виде пирамидального рупора; б –
из ускоряющей металлопластинчатой линзы с прямоугольным
излучающим раскрывом и линейного облучателя.
Если
при
этом
расстояние
между
металлическими
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
пластинами а выбрать исходя из условия: 1/2<а<l, где l
длина
волны
излучения,
то
фазовая
5
–
скорость
распространяющейся между пластинами воины, также как и
для волновода, будет определяться выражением
vФ 
c

1 
2a
2
откуда видно, что νφ > с. Коэффициент преломления n таких
линз лежит обычно в пределах: 0<n<0,86.
В
ускоряющих
фронта
волны
линзах
(рис.
происходит
за
1)
выравнивание
счет
того,
фазового
что
участки
волновой поверхности часть своего пути проходят в линзе с
повышенной фазовой скоростью. Эти участки пути различны
для разных лучей. Чем сильнее луч отклонен от оси линзы,
тем больший участок пути он проходит с повышенной фазовой
скоростью внутри линзы. Таким образом, профиль ускоряющей
линзы должен быть вогнутым по отношению к фронту падающей
волны.
Выходной
раскрыв
линзы,
как
правило,
делается
плоским.
В
зависимости
направленности
от
выходной
требуемой
излучающий
формы
раскрыв
диаграммы
линзы
может
быть круглой или прямоугольной формы, а сама линза в этом
случае
будет
либо
сферическая
(рис.
1,
а),
либо
цилиндрическая (рис, 1, б). Сферическая линзовая антенна
с
круглым
формирования
выходным
очень
узкой
раскрывом
используется
(игольчатой)
ДН
с
для
одинаковой
шириной луча главных плоскостях. В качестве облучателей
сферических
линзовых
антенн
могут
использоваться
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
различные
виды
однонаправленных
излучателей:
6
различные
рупоры, открытые концы волноводов, вибраторы е пассивным
рефлектором
и
веерообразную
т.п.
ДН
плоскостях,
то
с
Если
разной
требуется
шириной
используют
сформировать
луча
в
главных
цилиндрическую
линзовую
антенну, имеющую прямоугольный выходной раскрыв. В этом
случае облучатель может быть выполнен в виде линейной
системы
элементарных
синфазных
излучателей
(щелей,
вибраторов), питаемых прямоугольным волноводом. При этом
цилиндрическая
плоскости,
линза
в
облучатель.
формирует
другой
плоскости
Облучатель
обычно
ДН
ДН
только
в
формирует
располагается
одной
линейный
так,
чтобы
его фазовый центр совпадал с фокусом сферической линзы
или с фокальной осью цилиндрической линзы. Важно, чтобы
возможно
большая
часть
энергии
излучения
попадала
на
линзу, а не рассеивалась в других направлениях и чтобы у
поверхности линзы, обращенной к облучателю, фронт волны
был близок к сферическому или цилиндрическому. Выполнение
этого условия позволяет рассматривать облучатель либо как
точечный,
либо
как
линейный
источник
электромагнитных
волн.
Поскольку
формировать
возможности
линзовые
диаграммы
их
разнообразны.
антенны
направленности
применения
Так,
принципиально
в
любой
технике
например,
позволяют
формы,
СВЧ
линзовые
то
весьма
антенны,
формирующие узкий игольчатый луч ДН, широко применяются в
качестве антенных систем радиолокационных станций (РЛС)
обнаружения
и
сопровождения.
Цилиндрические
линзовые
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
антенны,
позволяющие
использоваться
сноса
в
(ДИСС)
допплеровских
бортовых
картографирования
облучателями
способны
находят
формировать
в
РЛС,
а
формировать
применение
также
в
бортовых
ДН.
с
излучателей
Такие
системах
и
системах
антенны
элементарных
многолучевые
могут
скорости
в
Линзовые
решетки
ДН,
измерителях
местности.
виде
веерную
7
антенны
искусственных
спутников Земли (ИСЗ) и обеспечивают их связь с наземными
станциями,
позволяя
осуществлять
разделение
каналов
связи.
Структурная схема радиотехнической системы
Структурная
используется
схема
РЛС
сопровождения,
рассматриваемая
антенна,
в
которой
приведена
на
рис. 2.
А
н
т
е
н
н
а
Л
и
н
е
й
н
ы
й
т
р
а
к
тс
и
с
т
е
м
ы
Ф
и
д
е
р
Д
у
п
л
е
к
с
е
р
П
р
е
с
е
л
е
к
т
о
р
С
м
е
с
и
т
е
л
ь
С
и
г
н
а
л
ь
н
ы
й
п
р
о
ц
е
с
с
о
р
У
П
Ч
В
р
а
щ
а
ю
щ
е
е
с
я
с
о
ч
л
е
н
е
н
и
е
И
н
д
и
к
а
т
о
р
Г
е
т
е
р
о
д
и
н
С
х
е
м
а
А
Р
У
П
е
р
е
д
а
т
ч
и
к
Рис.2. Блок-схема РЛС.
Назначение отдельных узлов ясно из рисунка.
Антенно-фидерный
тракт
состоит
из
облучателя,
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
представляющего
возбуждающего
собой
линейку
вибраторы,
двух
вибраторов,
8
волновода,
вращающихся
сочленений,
ферритового дуплексера прием/передача.
Расчет геометрических размеров антенны и облучателя
Так
как
синфазных
в
качестве
облучателя
вибраторов,
цилиндрической
плоскости
и
то
диаграмма
определяется
используется
антенная
линза
направленности
диаграммой
линейка
является
антенны
в
H
направленности
облучателя.
Ширину ДН в H плоскости можно легко менять в широких
пределах
изменением
числа
излучателей
N.
Направленные
свойства линейки характеризует функция
s
i
nN
k
d
s
i
n


f
 

n
N
s
i
n
d
s
i
n

k

где k – волновой вектор.
Подставив
относительно
значение
N.

= 4,
Численное решение
получаем
этого
уравнение
уравнения
в
системе Maple дает значение N = 14. Тогда раскрыв линзы в
H плоскости будет
DH  Nd ,
где d – расстояние между вибраторами. Оно вычисляется по
формуле

  5 
d

6
,
4
0
2
2
2
5



см.

1


  1
8


P
K

Здесь

-
длина
волны
в
волноводе,
КР = 8 см
–
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
9
критическая длина волны. В качестве волновода выбираем
волновод МЭК58. Таким образом, длина излучателя и раскрыв
антенны
в
Н
плоскости
равны
DH = (N+1)d = 156,49 =48,9 см.
При
расчете
плоскости
геометрических
обратимся
профиль
в
плоскости
антенны
с
плоским
к
размеров
рис.3,
E
на
котором
ускоряющей
выходным
антенны
в
представлен
металлопластинчатой
излучающим
раскрывом
облучателем, расположенным в точке фокуса F.
На рис. 3 приняты следующие обозначения:
F 
фазовый центр облучателя;
f  фокусное расстояние;
D 
раскрыв линзы (в плоскости E);
t – толщина линзы;
9 ·· угол раскрыва линзовой антенны;

9
–
–
текущий угол раскрыва линзовой антенны;
радиус раскрыва линзы;
ρ – текущий радиус раскрыва линзы;
r9 – расстояние от фазового центра облучателя до края
раскрыва линзы;
r – текущее расстояние от фазового центра облучателя
до освещенной поверхности линзы.
Е
и
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
1
0
Рис.3. Профиль ускоряющей металлопластинчатой линзы в
главной плоскости.
Определим размер раскрыва линзы E плоскости, используя
соотношение
DE 
A0
2P/2
Ao
Здесь
распределения
-
коэффициент,
амплитуды
соответствующей
поля
плоскости.
Приложения
2методических
коэффициента
руководствуемся
бокового
лепестка
и
на
Его
учитывающий
излучающем
раскрыве
определяем
по
указаний.
требуемым
заданным
закон
данным
При
выборе
уровнем
уровнем
поля
в
первого
на
краю
раскрыва, а также предполагаемым законом линзы. Последний
определяется типом облучателя линзы.
В
нашем
распределения
случае
поля
-
линейка
вибраторов
косинусоидальный.
При
-
закон
прикидочном
расчете выберем степень аппроксимирующего полинома p=1.
Тогда для
 =9,2 получаем:
А9 = 62.
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
1
1
Размер раскрыва будет

A 6
2
D
 
5 
1
2
4
,
0см.
2
 2
,
5
0
E
P
/
2
Коэффициент преломления выберем равным n = 9,5. Это
соответствует расстоянию между параллельными пластинами
линзы a = 9,58  .
Определим минимальное фокусное расстояние,
воспользовавшись неравенством (1.5)
22
2
2
D

D
1
2
4
,
0

4
8
,
0
1

n
1

0
,
5
E
H
f



1
1
6
,
2
m
i
n
2
1

n 2 1

0
,
5
Выберем фокусное расстояние равным 1,1fmin: f = 128 см.
Определим толщину металлопластинчатой линзы, исходя из
соотношения
2
2
2
2
f
f
2
8
1
2
81
2
4

D
E 1
t





2

3
9
,
7
4
см.
0
E



2
1

n
1

n
1

0
,
5
1

0
,
5
4
1

n
4
1

0
,
5




Определим угол раскрыва
 
9 из соотношения
2
t0E
1

n



0
t
a
n
 
D
2

E
Получаем: 9 = 35,98.
Расчет распределения поля в раскрыве линзы.
Профиль освещенной поверхности в E плоскости
определяем по формуле

n
r
f 1
1

n
c
o
s

График, построенный с помощью программного пакета Maple,
показан на рис.4.
Рассчитаем множитель, учитывающий влияние параметров
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
ускоряющей линзы на распределение амплитуды поля в ее
раскрыве по формуле:
1

n
c
o
s


A
 

1

n
o
s


n

c

2
График, построенный с помощью программного пакета Maple,
показан на рис.5.
Рис.4. Зависимость профиля освещенной поверхности от
угла раскрыва.
1
2
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
1
3
Рис.5. Зависимость множителя A()от угла раскрыва.
Расчет диаграммы направленности облучателя в Е плоскости
Рассчитаем диаграмму направленности излучателя в Е
плоскости (для Н плоскости уже рассчитали) по формуле:
fnE 
k
coskl sin
2
cos

Здесь l – длина вибратора.
Воспользовавшись соотношением для уровня поля на краю
линзы
A
0fn0
получим уравнение для относительной длины вибратора l/
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
l


1
,
8
2
5
c
o
s
1
,
1
5
0
s
i
n
0
,
4
1
00

,
2








1
4
Решение этого уравнения дает:
l

 0,40
Тогда
c
o
s0
in

,8s

fn
E
c
o
s



С учетом множителя sin 2cos , характеризующего влияние
проводящей поверхности волновода, получаем
  
  
c
o
s
0
,
8
s
i
n


f

s
i
nc
o
s
n
E
2
c
o
s
График показан на рис.6.
Рис.6. Диаграмма направленности облучателя в Е плоскости
(в декартовых координатах).
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
1
5
Расчет распределения поля в раскрыве линзы
Рассчитаем угловую зависимость распределения амплитуды
поля в E плоскости на излучающем раскрыве линзы по
формуле:
E 

A
fn


E
m
a
x
График приведен на рис. 7.
Рис.7. Угловая зависимость нормированной амплитуды поля в
раскрыве линзы.
Теперь рассчитаем
зависимость нормированной амплитуды
поля в раскрыве линзы от нормированной координаты /9.
При этом необходимо учитывать, что каждому значению
угловой
координаты
соответствует
значение
профиля,
которое связано с координатой раскрыва соотношением
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
 rsin
1
6
где угол  меняется в пределах от 9 до 9.
Для решения этой задачи вычислим несколько точек для
углов
в
указанном
нормированной
диапазоне,
длины,
после
затем
чего
вычислим
значения
аппроксимируем
массив
данных функциональной зависимостью и построим график.
Рис.8. Зависимость нормированной амплитуды в раскрыве
линзы от нормированной координаты.
Текст программы (в пакете Maple) и получившийся массив
данных приведены ниже:
> E_Emax_e:=(1-.5967999814*cos(z))/(.4932999186*cos(z).2499538826)^(1/2)*cos(.8964522954*Pi*sin(z))/cos(z);
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
> m:=19:
> rho_e9:=de/2: z92:=9.6124/m:
> for q to m do
z:=q*z92;
r[q]:=re: rho[q]:=r[q]*sin(z); rel_e[q]:=rho[q]/rho_e9;
EEmax_e[q]:=evalf(E_Emax_e);
print(`norm koord`=rel_e[q]): print(`norm
amplituda`=EEmax_e[q]):
end do:
norm

0.1300
koord
norm

0.9941
amplituda
norm

0.2577
koord
norm

0.9763
amplituda
norm

0.3809
koord
norm

0.9459
amplituda
norm

0.4977
koord
norm

0.9018
amplituda
norm

0.6065
koord
norm

0.8423
amplituda
norm

0.7060
koord
norm

0.7651
amplituda
norm

0.7954
koord
norm

0.6674
amplituda
norm

0.8742
koord
norm

0.5452
amplituda
norm

0.9424
koord
norm

0.3929
amplituda
norm

1.0000
koord
norm

0.2030
amplituda
1
7
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
1
8
> Ee_rasch:=[seq([rel_e[i],EEmax_e[i]],i=1..m)];
Ee_rasch
[
[
:=
0.1028
,
0.9910
]
,
[
0.2054
,
0.9639
]
,
[
0.3077
,
0.9193
]
,
[
0.409
,
0.85
]
,
[
0.5105
,
0.7803
]
,
[
0.6107
,
0.6880
]
,
[
0.7099
,
0.5821
]
,
[
0.8080
,
0.464
]
,
[
0.9047
,
0.3363
]
,
[
1.0000
,
0.2000
]
]
Построим график вместе с графиками аппроксимирующих
полиномов первой и второй степени:




p
 
E



1


c
o
s


 
E
m
a
x
2
0


где p – степень аппроксимирующего полинома.
Графики приведены на рисунке 8. Как видно из рисунка,
наиболее близким аппроксимирующим полиномом является
полином с p = 1.
Расчет диаграммы направленности антенны
Рассчитаем диаграмму направленности антенны в Е
плоскости по формуле




1




1c
o
s

i
n
U2
c
o
s
U 1
s
F

 


2 
2


2  U
 

1

4
U



1
 2




 


k
D
U
 Es
i
n

2
График приведен на рис.9.
Диаграмма направленности для Н плоскости совпадает с
диаграммой направленности для излучателя (рис.19).
Определение уровня боковых лепестков
Для определения уровня боковых лепестков можно было бы
приравнять
9
соответствующие
производные
диаграмм
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
1
9
направленности, определить угол, при котором они равны 9,
и вычислить значение соответствующей функции для такого
угла.
Однако система Maple показывает координаты любой точки
графика,
указанной
курсором,
что
сильно
снижает
трудоемкость работы.
Получаем
из
графиков
рис.9
и
рис.19,
что
уровни
боковых лепестков в Е и Н плоскостях равны соответственно
9,98 и 9,22. Переведя эти значения в децибелы, получаем 21,9 дБ и -13,2 дБ.
Рис.9. Диаграмма направленности антенны
в Е плоскости
(декартовы координаты).
Рис.19. Диаграмма направленности антенны
в Н плоскости
(декартовы координаты).
Относительная погрешность ширины ДН
Погрешность определяем по формуле
2

2
1
2
,
5

2

1
,
2
1



0
0
%

1
0
0
%

3
,
3
1
%
2

2

1
,
2
1
2

2
1
8

2

3
,
8
6



0
0
%

1
0
0
%


1
,
5
7
%
2

2

3
,
8
3
0
,
5
p
0
,
5
0
,
5
0
,
5
p
0
,
5
0
,
5
Допуски на изготовление антенны
Cреднеквадратичное отклонение поверхности линзы от
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
расчетной не должно превышать
15 мм.
Отклонение по размерам не должно превышать  2,5 мм.
2
0
(...В представленной на сайте версии работы изменены числовые данные. Для получения
работы с корректными величинами, обратитесь на www.diplomant-spb.ru ...)
2
1
Литература
1. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем./ Под ред.
М. П. Долухано-ва. Л.: Судостроение. 1967. 517 с.
2. Айзенберг Г. 3., Ямпальский В. Г., Терешин О. Н.
Антенны УКВ. В 2 ч./ Под ред. Г. 3. Айзенберга М:
Связь. 1977. Ч. 2, 288 с.
3. Фелъдгитейн А, Л., Ярвич Л. Р., Смирнов В, П.
Справочник по элементамполноводной техники. М:
Советское радио. 1967. 651 с.
4. Никитин Б. Т., Федорова Л. А., Данилов Ю.Н. Антенны и
устройства сверхвысоких частот. Расчет и
проектирование устройств СВЧ: Учеб. пособие/ ЛИАН.
Л., 1986. 66 с.
5. Никитин Б. Т., Храмченко Г. Я. Расчет и
проектирование зеркальных антенн: Метод, указ, к
курсовому проектарованию. Ч. 1. Облучатели зеркальных
антенн/ ЛИАП. Л., 1987. 19 с.
6. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л., Кислое А. Г. Антеннофкцерные устрой
ства. М: Советское радио. 1974. 535 с.
7. Шанников Д.В., Утробин О.Б, Жуков А.Д. Техническая
электродинамика. Антенные устройства и
распространение электромагнитных волн. Сборник задач.
- СПб: СПбГТУ, 1998. - 74 с.
8. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-
фидерных устройств. - М.: Энергия, 1966. - 648 с.