Paninax

О ВОЗБУЖДЕНИИ И РАЗВИТИИ ИСКУССТВЕННЫХ
ВОЗМУЩЕНИЙ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ СКОЛЬЗЯЩЕГО
КРЫЛА С ШЕРОХОВАТОСТЯМИ ПРИ ЧИСЛАХ МАХА 2 И 2,5
А.В. Панина
Институт теоретической и прикладной механики
им. С.А. Христиановича СО РАН
630090, Новосибирск
Введение. Экспериментальные исследования механизмов ламинарно-турбулентного перехода сверхзвукового пограничного слоя проводятся более пятидесяти лет [1-3]. В последнее время проблеме перехода
ламинарного пограничного слоя в турбулентный уделяется все больше
внимания. Для решения задачи ламинаризации необходимо детально
выяснить механизм перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный [4]. Общепризнанной является связь перехода к турбулентности с устойчивостью исходного ламинарного течения. Считается, что
понимание механизмов развития неустойчивых волн позволит создавать
эффективные методы управления переходом. Поэтому результаты теории гидродинамической устойчивости, использующей волновой подход
в описании возникновения турбулентности, и экспериментальные исследования развития контролируемых возмущений, особенно важны.
В [5, 6] изучалось влияние распределенной шероховатости поверхности на устойчивость и переход в сжимаемых пограничных слоях на
моделях скользящего крыла. В этих работах показано, что периодическая шероховатость поверхности, расположенная вблизи передней
кромки модели скользящего крыла, может, как стабилизировать течение, так и приблизить ламинарно-турбулентный переход к передней
кромке. Отмечалось, что стабилизация трехмерного пограничного слоя
была вызвана стабилизирующим воздействием распределенной шероховатости на стационарную моду неустойчивости вторичного течения.
Принципиальным ограничением ламинаризации течения в пограничном слое с помощью шероховатости поверхности является неустойчивость к волнам Толлмина-Шлихтинга [7]. Очевидно, что обнаружение
стабилизирующего эффекта от шероховатости для этой моды может
увеличить число Рейнольдса перехода при использовании данного способа управления течением [4]. Целью данной работы являлось исследовать влияние поперечной модуляции среднего течения на порождение и
развитие волнового пакета в сверхзвуковом пограничном слое на тон Панина А.В., 2014
1
ком скользящем крыле. Работа продолжает серию экспериментов, опубликованных ранее в [8].
Постановка экспериментов. Исследования выполнялись в сверхзвуковой аэродинамической трубе Т-325 ИТПМ СО РАН при числах
Маха 2 и 2,5. Эксперименты проводились при единичном числе Рейнольдса Re1=5,1106 м-1 для числа Маха 2 и при единичном числе Рейнольдса Re1=5,2106 and 8.7106 м-1 для числа Маха 2,5 с целью получения одинакового числа Рейнольдса в первом случае и одинаковой величины статического давления во втором случае в сравнении с М=2. Для
измерений средних и пульсационных характеристик потока использовался термоанемометр постоянного сопротивления (ТПС). Датчики
термоанемометра изготавливались из вольфрамовой нити диаметром
10 мкм и длиной 1,6 мм. В работе использовалась модель скользящего
крыла с острой передней кромкой и углом скольжения =45°. Источник
искусственных возмущений был вмонтирован в модель. Контролируемые пульсации доставлялись в пограничный слой через отверстие диаметром 0,4 мм, и они возбуждались с помощью высокочастотного тлеющего разряда в камере. Измерения пульсаций были синхронизированы
с тлеющим разрядом, который зажигался с основной частотой 20 кГц.
Электрическая мощность источника контролируемых возмущений была
одинаковой во всех экспериментах. Средние и пульсационные характеристики течения были получены после обработки данных, используя
стандартную методику. Измерения в поперечном направлении были
сделаны при фиксированном расстоянии от поверхности модели и при
y/  const для каждого положения в максимуме пульсаций поперек пограничного слоя. Квадратные наклейки из скотча применялись для создания поперечной модуляции течения в пограничном слое. Размер
наклеек был 3 мм  3 мм, и высота – 60 микрон. Положение наклеек на
модели показано на рисунке 1,а.
Методика обработки данных. В экспериментах измерены осциллограммы пульсаций поперек пограничного слоя при x = 20, 30, 40 и
50 мм. Обработка полученных результатов состояла в определении частотно-волновых спектров контролируемых возмущений. Процедура
оценки частотно-волновых спектров контролируемых возмущений соответствовала двумерному Фурье преобразованию по времени t и координате Z:
2
∑𝑛=1 ∑𝑗=1 𝐴(𝑥𝑘 , 𝑧𝑗 , 𝑡𝑛 ) ∙ 𝑒 −𝑖(𝛽𝑧𝑗−𝜔𝑙 𝑡𝑛) Δ𝑧𝑗 Δ𝑡,
𝐴̃𝑓𝛽 (𝑥𝑘 , 𝛽, 𝑓𝑙 ) =
𝛿𝑛 ∙𝑇∙𝑄
2
а
б
X
°
=45
Тлеющий
разряд
40 мм
U
56,6 м
Z
Z’
Рис. 1. (а) Постановка экспериментов. (б) Сравнение модуляции среднего течения в поперечном направлении для различных чисел Маха.
а
б
в
Рис. 2. Сравнение амплитудных волновых спектров по β’ в начальном сечении
для контролируемых возмущений основной частоты при (а) М=2,0 и
Re1=5,1×106 м-1, (б) М=2,5 и Re1=5,2×106 м-1, (в) М=2,5 и Re1=8,7×106 м-1.
1 – гладкое крыло; 2 – крыло с шероховатостями.
где ∆t – шаг дискретизации по времени АЦП; ∆zj – шаг дискретизации
по поперечной координате; Т – длина реализации по времени;
𝐴(𝑥𝑘 , 𝑧𝑗 , 𝑡𝑛 ) =
𝑒′(𝑥𝑘 ,𝑧𝑗,𝑡𝑛 )
𝐸(𝑥𝑘 ,𝑧𝑗 )
– мгновенная величина безразмерных пульса-
ций сигнала с выхода термоанемометра, Q – чувствительность к пульсациям массового расхода, n = 1 мм – масштаб длины для обезразмеривания волновых спектров.
Результаты. На рисунке 1,б представлено сравнение искажения
среднего течения в следе за шероховатостями для различных чисел Маха. Получено, что при фиксированном статическом давлении шероховатости оказывают одинаковое влияние на среднее течение для М = 2,0 и
2,5. При уменьшении статического давления амплитуда искажения
среднего течения уменьшается. На рисунке 2 приведено сравнение ам-
3
плитудных волновых спектров по β’ в начальном сечении для контролируемых возмущений основной частоты для различных чисел Маха.
Обнаружено, что при фиксированной мощности источника возмущений
амплитуда волнового пакета основной частоты в поперечномодулированном пограничном слое на тонком скользящем крыле меньше, по сравнению со случаем гладкой поверхности крыла. Аналогичные
результаты получены для субгармонического волнового поезда. Эволюция волнового поезда субгармонической и основной частоты происходит по-разному в пограничном слое на гладком крыле и на крыле с шероховатостями.
Выводы. Впервые экспериментально в одних и тех же условиях
контролируемого эксперимента получены результаты по порождению и
эволюции волнового поезда в пограничном слое тонкого скользящего
крыла на модели с шероховатостями при числах Маха 2 и 2.5. Получено, что при числах Маха 2 и 2,5 присутствие шероховатостей существенно влияет на восприимчивость пограничного слоя к контролируемым возмущениям, а также на развитие волнового поезда вниз по потоку.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 1301-00520, НШ - 2924.2014.1).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1969. - 744 с.
2. Гапонов С.А., Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. Новосибирск: Наука, 1980. - 144 с.
3. Жигулев В.Н., Тумин А.М. Возникновение турбулентности. - Новосибирск: Наука,
1987. - 282 с.
4. А.Д. Косинов, Н.В. Семенов, В.М. Фомин. Об управлении переходом в сверхзвуковых пограничных слоях на скользящих крыльях // «Проблемы и достижения прикладной математики и механики»: к 70- летию академика В.М.Фомина: сб. науч. тр. – Новосибирск: Параллель, 2010. – С. 353-363.
5. Saric W.S., Reed H.L. Supersonic laminar flow control on swept wings using distributed
roughness. AIAA Paper; N 2002-0147. 2002. 10 p.
6. Семёнов Н.В., Косинов А.Д. Метод управления ламинарно-турбулентным переходом
сверхзвукового пограничного слоя на скользящем крыле// Теплофизика и аэромеханика, 2007. Т.14. №3. С. 353-357.
7. А.Д. Косинов, Н.В. Семенов. Ламинарно-турбулентный переход на стреловидных
крыльях и ламинаризация течения в сверхзвуковых пограничных слоях //
«Аэродинамика и прочность конструкций летательных аппаратов» под ред.
А.Н. Серьёзнова. – Новосибирск, 2005. – С. 85-92.
8. Kosinov A.D., Panina A.V., Semionov N.V., Yermolaev Yu.G. Experiments on the wave
train development in spanwise modulated 2D boundary layer at MACH 2 and 2.5
[Электронный ресурс]. // 14th European Turbulence Conference (ETC 14)(France,
Lyon,1-4 Sept., 2013).: Abstracts (CD-ROM). -No.Paper 63. -S.l.:, 2013.
4