9 класс. Геометрия. Урок 1. Параллелограмм Цели урока

9 класс. Геометрия. Урок 1.
Тема урока. Параллелограмм
Цели урока
Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “параллелограмм”;
выработка основных навыков.
Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление,
математическую речь.
Воспитательные -прививать самостоятельность, развивать культуру виртуального общения.
Параллелограмм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — это четырёхугольник,
у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых.
Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Свойства параллелограмма
1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны: ∠А=∠С и ∠В=∠D.
3. Соседние углы параллелограмма, т.е. углы, прилежащие к одной стороне, составляют в сумме
180 градусов.
4. Диагонали параллелограмма делят друг друга в точке их пересечения пополам.
5. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон.
Признаки параллелограмма
1. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник
— параллелограмм.
2. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник — параллелограмм.
3. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот
четырехугольник — параллелограмм.
Дополнительные свойства:
1. Расстояния от противоположных углов параллелограмма до одной и той же его диагонали
равны.
2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник;
3. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма лежат на параллельных прямых;
4. Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом;
Площади.
S=ah (сторона, умноженная на высоту, проведенную к этой стороне)
S=absinϕ (произведение сторон на синус угла между ними)
1
S= d1d2sinα (полупроизведение диагоналей на синус угла между ними)
2
Д/з. 1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны
параллелограмма, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше
другой.
2. В параллелограмме сумма двух углов равна 132°. Найдите градусную меру
каждого из углов параллелограмма
3. Биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 2см и
6см. Найти периметр параллелограмма.