8 повторение многоугольник

Задачи по теме «Многоугольник»
Уровень А.
1. Один из углов параллелограмма на 120 больше другого угла. Найдите эти
углы.
2. Периметр параллелограмма равен 72см, а одна из его сторон равна 4см.
Найдите длины остальных сторон параллелограмма.
3. Сторона параллелограмма равна 12см, а расстояние от точки пересечения
диагоналей параллелограмма до этой стороны равно 4см. Найдите
площадь параллелограмма.
4. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 70.
Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника.
5. Периметр ромба на 36см больше его стороны. Найдите сторону ромба.
6. Угол между высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла,
равен 230. Найдите углы ромба.
7. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 288см2.
8. Найдите высоту трапеции, если площадь трапеции равна 28см2, а сумма
длин оснований равна 14см.
9. Один из углов семиугольника равен 110. Найдите сумму остальных его
углов.
Уровень В.
1. Стороны параллелограмма равны 10см и 24см, а одна из диагоналей
равна 26см. Найдите длину другой диагонали.
2. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке
К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 7см, СК = 12см.
3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке,
лежащей на стороне ВС. Найдите АВ, если ВС = 44см.
4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его
сторон равно 15см, а одна из его диагоналей равна 60см. Найдите углы
ромба.
5. Расстояние от вершины квадрата до середины стороны, не содержащей
эту вершину, равно 3см. Найдите площадь квадрата.
6. Одно из оснований трапеции в 17 раз меньше её средней линии. Во
сколько раз оно меньше другого основания трапеции?
7. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD
пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF = 24см, ВF = 10см.
Уровень С.
1. Диагонали трапеции равны 10см и 24см, а основания равны 7см и
19см. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали
трапеции.
2. Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD
равны соответственно 600 и 1350, а СD = 36см.
3. Биссектриса угла А прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС в
точке К. Найдите отношение площади треугольника АВК к площади
трапеции АКСD, если АВ : АD = 3 : 5.
4. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3см и 4см, а
средняя линия равна 2,5см.
5. Середина М стороны выпуклого четырехугольника АВСD равноудалена
от всех его вершин. Найдите АD, если ВС = 4см, а углы В и С
четырехугольника равны соответственно 1280 и 1120.