Трансляционная симметрия
advertisement
СИММЕТРИЯ Кунаева Ирина Анатольевна учитель математики Симметрия — свойство предмета воспроизводить себя при определённых трансформациях, которые называются операциями симметрии. • Геометрическая фигура симметрична, если существуют преобразования, при которых ее точки меняют свое расположение на плоскости или в пространстве, однако фигура накладывается сама на себя. Если части такой фигуры накладываются на другие части, то эти части называют симметричными между собой. В зависимости от типа преобразований различают разные виды симметрии. • ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Зеркальной называется симметрия относительно операции отражения, относительно плоскости или, в планиметрии, линии. В планиметрии этот тип симметрии называют осевой. СИММЕТРИЯ ВРАЩЕНИЯ • Симметрией вращения называется симметрия относительно поворота на определенный угол относительно определенной линии, которая называется осью вращения. Если фигура симметрична относительно поворота на любой угол, ее называют аксиальносимметричной. Примером аксиально-симметричной фигуры является круг, а трехмерном пространстве цилиндр вращения. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Геометрическая фигура имеет центральную симметрию относительно определенной точки, которая называется центром симметрии, если для любой точки фигуры существует другая точка, расположенная на линии, соединяющей данную точку с центром, с другой стороны от центра на одинаковом расстоянии. ТРАНСЛЯЦИОННАЯ СИММЕТРИЯ Трансляционной симметрией называют симметрию относительно параллельного переноса в определенном направлении на определенное расстояние. Трансляционные симметрию имеют решетки. Предельным случаем трансляционной симметрии является однородность пространства. Однородный пространство накладывается сам на себя при произвольном смещении. Спасибо за внимание
