Математическая и квантовая химия

Программа вступительного экзамена в аспирантуру ИОНХ РАН по направлению
подготовки научно-педагогических кадров 04.06.01 «Химические науки»
(профиль направления: «Математическая и квантовая химия»)
Математическая и квантовая химия – теоретический раздел химической науки,
использующий математические методы и квантовую механику для разработки математических
и квантово-химических моделей электронного и пространственного строения молекул и
химических веществ.
Предмет квантовой механики молекулярных систем и квантовой химии. Основные этапы
развития квантовой теории. Главные тенденции в развитии квантовой химии как основного
теоретического фундамента современной химической науки..
Классическая теория химического строения. Виды структурной и пространственной
изомерии. Конформация и конфигурация молекул. Свзь строения и свойства молекул.
Основные постулаты квантовой механики. Квантовые состояния и волновые функции;
основные свойства волновых функций. Операторы физических величин (наблюдаемых);
средние значения и дисперсии наблюдаемых. Плотность вероятности распределения частиц в
пространстве.
Математический аппарат квантовой механики. Эрмитовы операторы, их собственные
функции и собственные значения. Операторы координат, импульсов, моментов импульса,
кинетической
и
потенциальной
энергии.
Операторв
Гамильтона. Соотношения
неопределенностей. Эволюция состояний и уравнение Шредингера. Стационарное уравнение
Шредингера. Дискретный и непрерывный спектры. Простейшие примеры применения
квантовой механики. Одномерные задачи: спектр, качественные особенности волновых
функций. Задачи о прямоугольном потенциальном ящике, потенциальном барьере и
гармоническом осцилляторе. Задача об атоме водорода. Разделение переменных. Вырождение
одноэлектронных состояний как следствие симметрии центрального поля.
Приближенные методы решения квантово-механических задач. Теория возмущений для
стационарных состояний в отсутствии и при наличии вырождения. Вариационный принцип
квантовой механики и вариационный метод. Метод Ритца.
Квантово-механическое описание молекулярных систем. Уравнение Шредингера.
Адиабатическое приближение. Электронное волновое уравнение. Потенциальные кривые и
потенциальные поверхности. Колебания и вращения молекул. Понятие об электронноколебательном взаимодействии.
Метод молекулярных орбиталей и его различные варианты; неэмпирические и
полуэмпирические методы квантовой химии. Атомные и молекулярные орбитали; их
классификация по симметрии,σ и π–орбитали; π-электронное приближение. Остовные и
валентные орбитали.
Распределение электронной плотности в двухатомных молекулах. Корреляционные
орбитальные диаграммы. Метод валентных схем, локализованные молекулярные орбитали,
гибридизация.
Теорема Купманса. Пределы применимости одноэлектронного приближения.
Электронная корреляция в атомах и молекулах и ее проявление в свойствах молекул. Метод
конфигурационного взаимодействия.
Строение молекул и реакционная способность. Представление о зарядах на атомах и
порядках связей. Индексы реакционной способности и их корреляция со свойствами вещества.
Теория граничных орбиталей. Сохранение орбитальной симметрии при химических реакциях.
Строение координационных соединений. Представление о теории кристаллического
поля и теории поля лигандов.
Электрический дипольный момент и поляризуемость молекул. Диэлектрическая
проницаемость и показатель преломления веществ. Магнитный момент и магнитная
восприимчивость молекул; магнитная проницаемость веществ.
Молекулярная спектроскопия. Взаимодействие электромагнитного излучения с
веществом; спектр энергий и переходы в атомах и молекулах. Правила отбора.
Колебательная и вращательная ИК-, КР- и микроволновая спектроскопия.
Колебательные, вращательные и колебательно-вращательные спектры двух- и многоатомных
молекул.
Электронная абсорбционная спектроскопия. Электронно-колебательные состояния и
спектры двухатомных молекул. Принцип Франка-Кондона. Лазерное возбуждение молекул.
Электронные спектры многоатомных молекул.
Спектроскопия ЯМР: основные принципы. Релаксация и формы линий ЯМР,
химический сдвиг. Спин-спиновое взаимодействие и расщепление линий ЯМР. Влияние
химических реакций на спектр ЯМР. Понятие о спектроскопии ЯКР и ЯГР.
Спектроскопия ЭПР: основные принципы. g-Фактор. Ядерное сверхтонкое расщепление.
Спин-орбитальное взаимодействие и анизотропные эффекты. Спин-решеточная релаксация,
спин-спиновое взаимодействие и ширина линий ЭПР.
Ионизационные методы исследования строения молекул и вещества. Массспектрометрия, ионный циклотронный резонанс, фотоэлектронная спектроскопия.
Дифракционные методы исследования строения молекул и вещества. Электронография,
рентгено-нейтронография.
Межмолекулярные взаимодействия и их специфика. Ориентационные, индукционные и
дисперсионные эффекты. Потенциал Леннард-Джонса. Водородная связь.
Строение кристаллических веществ. Анизотропия свойств. Типы связей в кристаллах,
ионные и молекулярные кристаллы. Энергия кристаллической решетки. Дефекты в кристаллах.
Статическая и динамическая модели кристаллической структуры. Точечные и
пространственные группы симметрии. Типы решеток, сингонии. Элементарная ячейка.
Металлы и полупроводники. Основные понятия зонной теории твердых тел.
Электронная и дырочная, собственная и примесная проводимость.
Строение жидкостей. Представления о сиботактических и квазикристаллических
моделях структуры жидкостей. Ассоциаты и комплексы. Флуктуации плотности и
концентрации.
Рекомендуемая литература:
Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М.: Наука, 1979. 6 с.
Фларри Р. Квантовая химия. М.: Мир, 1985. 472 с.
Заградник Р., Поляк Р. Основы квантовой химии. М.: Мир, 1979. 504 с.
Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул. М.: Высш.шк., 1979. 407 с.
Абаренков И.В., Братцев В.Ф., Тулуб А.В. Начала квантовой химии. Учебное пособие. М.:
Высш.шк., 1989. 303 с.
Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений: Введение в
теорию. №-е изд. Л.: Химия, 1986. 288 с.
Дей К., Селбин Д. Теоретическая неорганическая химия. 3-е изд. М.: Химия, 1976. 568 с.
Краснов К.С. Молекулы и химическая связь: Учеб.пособие. 2-е изд. М.: Высш.шк., 1984. 275 с.
Степанов Н.Ф., Пупышев В.И. Квантовая механика молекул и квантовая химия: Учеб.пособие.
М.: Изд-во Моск.ун-та, 1991. 384 с.
Харгиттан И., Харгиттан М. Симметрия глазами химика. М.: Мир, 1989. 494 с.
Хофман Р. Строение твердых тел и поверхностей: Взгляд-химика-теоретика. М.: Мир, 1990. 214
с.
Эткинс П. Кванты: Справочник концепций. М.: Мир, 1977. 496 с.