Степень с целым показателем a 21

МОУ Покровская улусная многопрофильная гимназия
МР «Хангаласский улус» Республики Саха (Якутия)
a1
Степень с целым
показателем
am
21-3
615
(am)n
в-2
252
Цели урока:
 Образовательные: Обобщить и систематизировать знания о
степенях, полученных в 5-8 классах. Закрепить и
усовершенствовать навыки применения свойств степени с
целым показателем, выполнения простейших преобразований
выражений, содержащих степени с целым показателем.
 Развивающие: Развивать логическое мышление, речь,
внимание, память, навыки поиска и отбора информации,
системный подход к изучению математических дисциплин,
математический кругозор.
 Воспитательные: Воспитывать интерес к изучению
предмета математики и истории развития науки. Воспитывать
бережное отношение к природе, любовь к родному краю.
Числовые множества
R - множество действительных чисел
Z - множество целых чисел
N - множество натуральных чисел
Q - множество рациональных чисел
R
Q
Z
N
Степенью числа a с целым положительным показателем n
называется произведение n множителей, каждый из которых
равен a .
Число a называется основанием степени , число n - показателем степени .
a  a
 a
 ...
a

n
n
Если а≠0 и n – целое отрицательное число, то аn = 1 / а-n
а
1
а
a  1, а  0
0
1 1
n
Свойства степеней
1. a n · a m = a n + m
2. a n : a m = a n – m
3. ( a n ) m = a nm
4. ( ab ) n = a n · b n
5.





a
b
n




n
а
 n
b
 Если показатель четное число, то значение
степени всегда положительное.
 Если показатель нечетное число, то значение
степени совпадает со знаком основания
степени.
1
2 
16
4
(3)
3
 27
«Какая-то святая тишина лежит
на девственном творении, и
душа сливается с дикою, но
величественною природой»
А.А. Бестужев-Марлинский
Найди ошибку
2
 16
4
 1
 7
23
 36
7
2
2 2
n
2
2
2n
Найди ошибку
1
1
1
2 3  5
0 0
5
3
1
 
2
2
2
 
3

8
4

9
«Нельзя быть математиком,
не будучи поэтом в душе».
К.Вейерштрасс
Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе,
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем.