«В мире логики» «Крестики-нолики» Математическая игра для 7-9 классов
advertisement
«В мире логики» Математическая игра «Крестики-нолики» для 7-9 классов Содержание «Город мастеров» «Помоги Золушке» Спортивная «Найди имя» «Сколько весит» «Условия найма» «Черное и белое» Блиц «На ипподроме» В городе живут 5 друзей: Иванов, Петров, Сидорчук, Веселов и Гришин. У них разные профессии: маляр, мельник, парикмахер, почтальон, плотник. Но я точно знаю, что Петров и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти, а Иванов и Гришин давно собираются посетить мельницу, где работает их товарищ. Петров и Веселов живут в одном доме с почтальоном. Сидарчук недавно был на рыбалке вместе с Петровым и парикмахером. Иванов и Петров каждое воскресенье играют в городки с плотником и моляром, а Гришин и Веселов по субботам встречаются в парикмахерской, где работает их друг. Почтальон же предпочитает бриться дома. Помогите мне установить профессию каждого из друзей. Подсказка Сказочные короли, черти, бабы-яги и прочие злодеи неистощимы в придумывании разнообразных преград и препятствий на дорогах, ведущих к счастью. Герою приходится проявлять находчивость и храбрость, выбирать на перекрестке лучшую из трех дорог, строить дворцы за одну ночь, улаживать закоренелые конфликты, быть арбитром в спорах ,искать наилучшее решение хитроумных загадок и задач, подчас действительно нелепых и из-за этого кажущихся неразрешимыми. Так случилось и в этой сказке. – Мы пойдем на бал, – сказала Золушке мачеха и злорадно добавила: – Оставлю тебе бочонок с виноградным соком, 16 литр0в, и 2 пустые круглых открытых банки (без делений), вместимостью 10 л и 6 л. Не пользуясь никакими мерками, ты должна влить из бочонка в банки ровно 8 л и 2 л сока. Когда вернемся с бала, я проверю. Впрочем, можешь прийти посмотреть, как мы танцуем, если быстро и достаточно аккуратно выполнишь задание. Ребята! Неужели мы оставим Золушку без поддержки. Подсказка В школе зимой работали три секции: лыжная, хоккейная, конькобежная. Всего в секциях занималось 38 учеников. В лыжной 21 человек, среди которых трое еще занимались коньками, шестеро – еще в хоккейной, а один – сразу в трех. В конькобежной секции было 13 человек, среди которых пятеро занимались сразу в двух секциях. Сколько человек занималось в хоккейной секции? Подсказка «Найди имя» Мальчик заменил в своем имени каждую букву ее номером в русском алфавите и получил 115518611. Как его зовут? Подсказка 1 2 3 4 5 6 7 8 А Б В Г Д Е Ё Ж 9 10 11 12 13 14 15 16 З И Й К Л М Н О 17 18 19 20 21 22 23 24 П Р С Т У Ф Х Ц 25 26 27 28 29 30 31 32 Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю «Сколько весит» Собака и поросенок имеют такую массу, что и 5 ящиков. Один поросенок весит столько же, сколько весят 5 кошек. Одна кошка и поросенок имеют такую же массу, что и три ящика. Во сколько раз собака тяжелее кошки? Подсказка ? «Условия найма» Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет платить ему по 20 копеек, а за нерабочий – вычитать по 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней? Подсказка Пусть рабочих дней – х, а нерабочих - у 20х –30у = 0 20х = 30у 2х = 3у х = 1,5у х + у = 60 у = 60 : 2,5 =24 х = 60 – 24 = 36 «Черное и белое» На столе стоят три одинаковые коробочки. В одной лежат два белых, в другой два черных, а в третьей черный и белый шары. На коробочках сделаны надписи: «два белых», «два черных», «черный и белый», но ни одна надпись не соответствует действительности. Как, вынув только один шар из одной коробки, узнать, какие шары где находятся? Подсказка «На ипподроме» Перед началом бегов на ипподроме четыре знатока из числа зрителей обсуждали шансы фаворитов А, В и С. 1. Заезд выиграет А или С. 2. Если А придет третьим, то С не выиграет. 3. Если А будет вторым, то выиграет В. 4. Вторым придет А или В. После заезда выяснилось, что три фаворита А, В и С действительно заняли первые три места и что все четыре утверждения знатоков оказались истинными. Как фавориты поделили между собой призовые места? Подсказка 1. 2. 3. Найди все варианты исхода заезда (их 6) Укажи варианты, противоречащие утверждениям Свободный вариант является решением задачи. 1. Как рассадить 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное количество кроликов? 2. Семь человек обменялись фотографиями так, что каждый получил по одной фотографии всех своих друзей. Сколько при этом было роздано фотографий? 3. Из города А в город В ведет 3 дороги, а из города В в город С – четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из города в город С через город В? 4. На столе в ряд стоят 3 пустых и 3 стакана с молоком. Их нужно расположить так, чтобы пустые стаканы чередовались с наполненными. Для этого разрешается взять только один стакан. Как это сделать? Подсказка: «Город мастеров» Иванов Маляр Мельник Парикмахер Почтальон Плотник Петров Сидорчук Веселов Гришин Подсказка: «Помоги Золушке» 1 2 3 4 5 16 л 16 л 6л 6л 12 л 12 л 2л 10 л 0л 10 л 4л 4л 0л 10 л 6л 0л 0л 6л 0л 4л 6 4л Подсказка: «Спортивная» Лыжная 11 6 хоккей 1 2 3 коньки 7
