Сложение векторов

Презентация к уроку
геометрии.
9 класс.
Тема
«Сложение векторов».
Подготовила
Бурлакова М.А.
учитель математики МКОУ
«Касторенская средняя
общеобразовательная школа №1»
Вспомним правила!
b
a
с
d
O
Сумма
нескольких
векторов
При сложении нескольких векторов сумма данных
векторов может быть равна нулевому вектору,
если начало первого вектора совпадает с концом
последнего вектора
.
Частное использование этого
правила в физике, например
при сложении двух сил.


Начертите попарно неколлинеарные
векторы a, b и c . Постройте
векторы
a  b , b  a, a  c , (a  b )  c , a  (b  c ), (a  c )  b
Вопрос учащимся.
– Какие из построенных векторов равны
друг другу?
Практическое задание
ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ
Для
а, bbиис ссправедливы
справедливы
равенства:
Длялюбых
любыхвекторов
векторов а,
равенства:
Переместительный закон
a + b=b+a
Сочетательный закон
( a + b) + c = a + ( b + c )
{
Вариант I
{

Вариант II
1. Начертите пять попарно
неколлинеарных векторов
a, b , c , d ,. e
Постройте вектор
.
2. Упростите выражение:
PQ  EF  AE  QA
Самостоятельная работа
Решение



Найдем сумму векторов АВ и АС по правилу
параллелограмма
AB  AC  AD
Найдем длину вектора АД.
По условию AB = AC = a, то ABDC – ромб;
диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AD
BC и точкой пересечения делятся пополам,
тогда BO = OC = и AO = OD. Из
прямоугольного треугольника AOC по теореме
Пифагора найдем AO :
2



a2
3a 2 a 3
a
2
AO =
;
AC  OC  a     a 


4
4
2
2
AD = 2AO = 2 a 3 = a. 3 Значит, AD = a.
2
Ответ: a.
2
2
2
Решить задачу № 762 ( б).
Изучить материал пунктов 79–81;
решить задачи №№ 754, 759.
Домашнее задание