Задача №2. Симанов, Зайсанов.
advertisement
Сечение тетраэдра Выполнили: Ученики 11 «М» класса Симанов Д.В. Зайсaнов В.А. Задача • Дан произвольный тетраэдр ABCS. AM:MS=3:2. SN:NC=4:1. CP=PB. • Построить: сечение. • Найти: Как сечение делит пересеченные стороны. Решение при помощи теоремы ЧевыМенелая S 2x 4y M 3x N А y C L B Z P Z K 1 6 CK KA M 3x 1 S CK KA 2x 4y 1 N y А C K 5d A C 1 1 6 d K z z L B P AL LB 6 1 Ответ: 6:1 Решение при помощи метода апликат 1) Достроим сечение. 2) ] (MNP) = (XOY). 3) ] Zs = 4 Тогда 4) ZA = -6 5) ZC = -1 А значит, 6) ZB = 1 Откуда следует (ZA = -6) 7) AL/LB= 6 2х S (ZS = 4) 4y M 3х N y A C P L Ответ: 6. B z (ZB = 1) z K (ZC = -1)
