Площадь поверхности конуса

презентация
Цилиндр
О1
M1
L
h
Тело, ограниченное
цилиндрической поверхностью
и двумя кругами называется
цилиндром. Цилиндрическая
поверхность называется
боковой поверхностью
цилиндра. Круги с центром в
точках О и О1 радиуса rоснования цилиндра. Отрезок
OО1-ось цилиндра OО1
является высотой цилиндра.
Отрезок ММ1 - образующая
цилиндра также высота
цилиндра. Отрезки MO и M 1Oрадиус цилиндра.
111
О
M
Сечения цилиндра
1. Осевое сечение-сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось
цилиндр-прямоугольник.
c
B
АВСD-прямоугольник
АВ=L=h
AD=2r=d
o1
D
A
O
2. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра - круг.
o1
Круг с О2 радиуса к
центром
o2
3. Сечение плоскостью, отстоящей на расстоянии d от оси ОО1 - прямоугольник.
B1
A
R
d
A1
o
B
A
B
АА1ВВ1 – прямоугольник
АА1=L=h
Площадь поверхности цилиндра
o1
B
H
2Пr
B1
S=2Пrh
A1
A
S=Пr²
o
Прямоугольник АВВ1А1 - боковая поверхность цилиндра. AB=h –
высота
АА1=С=2Пr, r – радиус основания цилиндра SABB1A1=AB*BB1,
SABB1A1=h*2Пr
Площадь боковой поверхности цилиндра S=2Пr
Площадь основания цилиндра S=Пr²
Площадь полной поверхности цилиндра S=Sб.п.+2S осн.
S=2пr*(h+r)
Объём цилиндра
V=Sосн.*h
r
h
V=Пr²*h
A
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется
конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью
конуса. Круг с центром О радиуса r – основание конуса.
Отрезок РА – образующая конуса.
Отрезок РО – ось конуса и высота конуса.
1. Осевое сечение – это сечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса –
равнобедренный треугольник.
P
B
A
∆АРВ – равнобедренный
РО=h, РА=РВ
АВ=2r=d
O
2. Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к оси конуса – круг.
Круг с О1, радиуса
r1 центром.
L
2Пr
r
Площадь боковой поверхности конуса
S=(ПL²/360˚)*α
S=ПrL
C=2Пr
Площадь полной поверхности конуса
S=Пr*(L+r)
V=1/3*Sосн.*h
h
V=1/3*Пr²h
О1
О
Круг с центром в точках
О и О1- основания
усеченного конуса.
Отрезок ОО1 - высота
усеченного конуса
Отрезок АВ –
образующая усеченного
конуса.
Площадь поверхности.
Площадь боковой поверхности усеченного конуса.
S=П*(r+r1)*L
V=1/3* h* (S+S1+√S*S1)
О1
r1
S – площадь
нижнего основания.
О
r
S1 – площадь
верхнего
основания.
1. S=2Пrh
2. S=ПrL
3. V=1/3*Пr²h
4.S=Пr*(L+r)
5.V=Пr²*h
А. Площадь полной
поверхности конуса.
Б. Объём цилиндра.
В. Объём конуса.
Г. Площадь боковой
поверхности конуса.
Д. Площадь боковой
поверхности цилиндра.
(Установите соответствие)
1.Д
2.Г
3.В
4.А
5.Б