АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ
К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА НА БАЗОВОМ УРОВНЕ В ПРЕДЕЛАХ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ
СРЕДНЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ С УЧЕТОМ ПРОФИЛЯ
ПОЛУЧАЕМОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ.
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА» на базовом
уровне является частью основной профессиональной образовательной программы
в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО укрупненной
группы
специальностей
230701
Прикладная
информатика
(основная
профессиональная образовательная программа среднего профессионального
образования углубленной подготовки), 12.02.05 Оптические и оптико-электронные
приборы и системы (базовый уровень).
1.2.
Место
учебной
дисциплины
в
структуре
основной
профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в
математический и общий естественно-научный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины Математика студент должен
знать/понимать:*
•
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе;
•
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
•
универсальный
характер
законов
логики
математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
•
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности
вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
•
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений
на
основе
определения,
используя
при
необходимости
инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при
практических расчетах;
•
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные
со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
•
для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
•
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;
•
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их
на графиках;
•
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику
свойства элементарных функций;
•
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей
величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
•
для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
•
находить производные элементарных функций;
•
использовать производную для изучения свойств функций и
построения графиков;
•
применять производную для проведения приближенных вычислений,
решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего
значения;
•
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
•
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
•
решать
рациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также
аналогичные неравенства и системы;
•
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
•
изображать на координатной плоскости решения уравнений,
неравенств и систем с двумя неизвестными;
•
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие
неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
•
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
•
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также
с использованием известных формул;
•
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
•
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков;
•
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
•
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
•
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
•
анализировать в простейших случаях взаимное расположение
объектов в пространстве;
•
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
•
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
•
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
•
использовать
при
решении
стереометрических
задач
планиметрические факты и методы;
•
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
•
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций
на основе изученных формул и свойств фигур;
•
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной
дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов, в том
числе:
 обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;
 самостоятельной работы 145 часов.
1.5. Формы промежуточной аттестации: текущая успеваемость, экзамен.
1.6. Содержание учебной дисциплины
Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях
и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в
учреждениях начального и среднего профессионального образования.
Раздел 1.Тригонометрические функции
Тема 1.1. Тригонометрические функции числового аргумента.
Тема 1.2. Основные свойства функций.
Тема 1.3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Раздел 2. Производная и её применения
Тема 2.1. Производная.
Тема 2.2. Применения непрерывности и производной.
Тема 2.3 Применения производной к исследованию функции.
Раздел 3. Первообразная и интеграл
Тема 3.1. Первообразная.
Тема 3.2. Интеграл.
Раздел 4. Показательная и логарифмическая функции
Тема 4.1. Обобщение понятия степени.
Тема 4.2. Показательная и логарифмическая функции.
Тема 4.3 Производная показательной и логарифмической функций.
Раздел 5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории
вероятности
Тема 5.1. Статистическая обработка данных
Тема 5.2. Простейшие вероятностные задачи
Тема 5.3. Сочетания и размещения Тема 5.4. Формула бинома Ньютона
Тема 5.5. Случайные события и их вероятности.
Раздел 6. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Тема 6.1. Аксиомы стереометрии
Тема 6.2. Некоторые следствия из аксиом
Раздел 7. Параллельность прямых и плоскостей.
Тема 7.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Тема 7.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя
прямыми.
Тема 7.2.Параллельность плоскостей.
Тема 7.2.Тетраэдр и параллелепипед.
Раздел 8.Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Тема8.1.Перпендикулярность прямой и плоскости.
Тема 8.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Тема 8.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Раздел 9. Многогранники.
Тема 9.1. Понятие многогранника. Призма.
Тема 9.2. Пирамида
Тема 9.3. Правильные многогранники.
Раздел 10. Векторы в пространстве
Тема 10.1. Понятие вектора в пространстве.
Тема 10.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Тема 10.3. Компланарные векторы.
Раздел 11. Метод координат в пространстве
Тема 11.1. Координаты точки и координаты вектора.
Тема 11.2. Скалярное произведение векторов.
Тема 11.3. Движения.
Раздел 12. Цилиндр, конус, шар.
Тема 12.1. Цилиндр.
Тема 12.2. Конус.
Тема 11.2. Сфера.
Раздел 13. Объёмы тел
Тема 13.1. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Тема 13.2. Объём прямой призмы и цилиндра.
Тема 13.3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Тема 13.4. Объём шара и площадь сферы.
Раздел 14. Итоговое повторение по материалу курса.
АННОТАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ МАТЕМАТИКА
1.1 Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА» на базовом
уровне является частью основной профессиональной образовательной
программы в соответствии с ФГОС СПО для специальностей
гуманитарного профиля:
39.02.01 Социальная работа,
44.02.04
Педагогика дополнительного образования,
44.02.02 Преподавание в
начальных классах, 44.02.01 Дошкольное образование.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: дисциплина входит в математический и
общий естественно-научный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
студент должен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы; находить приближенные значения величин и



















погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать
числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения, используя при необходимости
инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при
практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные
со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их
на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику
свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей
величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков.
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения
графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений,
решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и
наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения.
решать
рациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным,
а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;





















изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств
и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие
неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций
на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы
учебной дисциплины:
В ГОУ СПО ЯО Ростовском педагогическом колледже на изучение
дисциплины
МАТЕМАТИКА
по
специальностям
среднего
профессионального образования гуманитарного профиля отводится
часов, в том числе
176
117 часов аудиторной нагрузки в соответствии с
разъяснениями
по
реализации
образовательного
стандарта
среднего
федерального
(полного)
государственного
общего
образования
(профильное обучение) в пределах ОПОП среднего профессионального
образования.
1.5. Формы промежуточной аттестации: текущая успеваемость, экзамен.
1.6. Содержание учебной дисциплины:
Введение
Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы
Тема 1.3. Тригонометрические функции
Тема 1.4. Производная и её приложения
Тема 1.5. Первообразная и интеграл
Раздел 2. Геометрия
Тема 2.1. Векторы и координаты
Тема 2.2. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 2.3. Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей
геометрических тел
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
Тема 3.1. Элементы комбинаторики
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики