урок Решение задач на клетке

Геометрия . 8 класс
№1
№3
№2
№4
№5
№7
№6
?
№8
http://fcior.edu.ru/card/395/ploshadmnogougolnikov.html
Конечная цель: вычислить
данного треугольника.
площадь
1. Можно ли опустить высоту и явно её
измерить?
Если нет, то переходите к пункту 2.
2. Попробуйте разбить фигуру на два
треугольника одним вертикальным отрезком
на два, площади которых вы сможете найти и
примените свойство площадей: «Если
многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна
сумме площадей этих многоугольников».
Конечная цель: вычислить
данного треугольника.
площадь
1. Можно ли опустить высоту и явно её
измерить?
Если нет, то переходите к пункту 2.
2. Попробуйте разбить фигуру на два
треугольника
одним
горизонтальным
отрезком на два, площади которых вы
сможете найти и примените свойство
площадей: «Если многоугольник составлен
из нескольких многоугольников, то его
площадь равна сумме площадей этих
многоугольников».
Конечная цель: вычислить площадь
данного треугольника.
Ход исследования.
1. Можно ли опустить высоту и явно её
измерить?
Если нет, то переходите к пункту 2.
2. Удобно ли его разбить на треугольники,
площади которых можно найти?
Если нет, то переходите к пункту 3.
3. Достройте до прямоугольника, разбив его на 4
части, одна из которых – данный треугольник, а
три другие – прямоугольные треугольники и,
применив свойство площадей, найдите площадь
искомого треугольника как разность площади
прямоугольника
и
трех
прямоугольных
треугольников.
Конечная цель: вычислить
данного треугольника,
площадь
изучив самостоятельно формулу Пика
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/search/?%20%20%20text=%F4%EE%F0%EC%
F3%EB%E0+%CF%E8%EA%E0&tg=&interface=catalog
«Формула Пика»
Площадь искомого треугольника
найдем по формуле Пика:
S =Г: 2+В -1,
где Г –количество узлов на границе
треугольника(на сторонах и
вершинах),
В – количество узлов внутри
треугольника.
Г=
12
В = 10
Получаем S=12 : 2+10 – 1 = 15
Ответ: 15
1. Можно ли опустить высоту и явно её измерить?
Если нет, то переходите к пункту 2.
2. Удобно ли его разбить на треугольники, площади
которых можно найти?
Если нет, то переходите к пункту 3.
3. Достройте до прямоугольника, разбив его на 4
части, одна из которых – данный треугольник, а
три другие – прямоугольные треугольники и,
применив свойство площадей, найдите площадь
искомого треугольника как разность площади
прямоугольника
и
трех
прямоугольных
треугольников.
http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offset=6&posMask=16&showProto=true
№ 27548 – вариант 1 № 27549 – вариант 2 № 27547– вариант 3
Выбери утверждение из каждого столбика
 -все понял, могу
помочь другим
Ощущал себя:
 хорошо
 -все понял
 уверенно
 - могу, но нужна
 смело
помощь
 - ничего не понял
 комфортно
 глупо
 неуверенно
1) Повторите свойства площадей и теоремы о
площадях пункты 48 – 53
2) вырежьте из бумаги в клетку два равных
многоугольника и найдите их площадь разными
способами
3) дополнительно: австрийский математик Георг
Александр Пик
Подумайте: