pril_Polyakov
advertisement
Презентация к исследованию Выполнил: Поляков Иван Липецк, 2015г. Содержание Введение Построение параболы Связь с космическим миром Применение в физике и баллистике Применение в медицине Архимед и параболические зеркала Параболы в архитектуре Параболы вокруг нас Приложение Используемые материалы Введение • Актуальность темы заключается в демонстрации применения математических знаний в практической деятельности человека. В школьном курсе математики не изучаются свойства парабол, которые широко используются в жизни. • Гипотеза: Использование данного материала на уроках математики расширяет кругозор учащихся по параболам, и показывает их практическое применение в жизни. • Цель данной работы: Составить компьютерную презентацию для применения на уроках математики по свойствам парабол. • Задачи: В помощь учителю. Используя минимум времени, принести максимум пользы. • Практическая значимость работы: Я считаю, что моя работа пригодится учителям доступно и красочно продемонстрировать учащимся практическое применение свойств парабол. ПАРАБОЛА Парабола – одно из конических сечений. Эту кривую можно определить как фигуру состоящую из всех точек М плоскости, расстояние которых до заданной точки F, называемой фокусом параболы, равно расстоянию до заданной прямой L , называемой директрисой параболы (рис). Ближайшая к директрисе точка параболы называется вершиной параболы; прямая, проходящая через фокус перпендикулярно директрисе, - это ось симметрии параболы. Её называют просто осью параболы. Возьмем на плоскости прямую l и точку F (рис). Рассмотрим теперь такие точки М на плоскости, которые равноудалены от точки F и от прямой l. (Это значит, что длина отрезка FM равна длине перпендикуляра, опущенного из M на прямую l.) Такие точки М описывают кривую, которая называется ПАРАБОЛОЙ. Подумаем, как можно получить массу информации о коэффициентах квадратного трехчлена у =ах2 + bх + с, рассматривая его график — параболу. Сначала напомним хорошо известные факты. Знак коэффициента а (при х2) показывает направление ветвей параболы: а > 0 — ветви вверх; а < 0 — ветви вниз. Модуль коэффициента а отвечает за «крутизну» параболы: чем больше |a|, тем «круче» парабола. Коэффициент b (вместе с а) определяет абсциссу вершины параболы: В частности, при а = 1 абсцисса вершины квадратного трехчлена у = х2 + bх +с равна При b > 0 вершина расположена левее оси Оу, при b < 0 — правее, при b = 0 — на оси Оу Сохраняя коэффициенты a и b и изменяя с, мы будем «поднимать» и «опускать» параболу вдоль оси оу. Как «прочитать» на чертеже значение с? Ясно, что с = у(0) — ордината точки пересечения параболы с осью Оу. Парабола в космонавтике Эллипс, парабола и гипербола - типы траекторий космических летательных аппаратов в условиях доминирующего гравитационного поля с одним центром. Напр., не маневрирующая МБР на заатмосферном участке и спутник имеют эллиптические траектории движения, станции исследования глубокого космоса, покидающие сферу тяготения Земли - Маринеры, Венеры и Вояджеры гиперболические, а парабола - граничный случай между ними, т.е. на бесконечном удалении скорость (кинетическая энергия) тела на параболической траектории падает до 0 Траектория полета мяча Применение в медицине Дистанционная литотрипсия – ДЛТ (от греч. lithos – камень и thrypsis – раздробление) – неинвазивный, малотравматичный и высокоэффективный метод разрушения мочевых конкрементов. Разработан и внедрен в урологическую практику в 80-х годах XX века. Первые сеансы ударноволновой дистанционной литотрипсии были выполнены в Германии. В одном фокусе эллипсоида электроискрой создается "удар". Стенкой эллипсоида ударная волна направляется в другой фокус эллипсоида, а там располагается почка с камнем. Согласно легенде, Архимед из Сиракуз сжёг флот римлян, обороняя свой город с помощью параболических зеркал. Свойства таких зеркал применяют при конструировании солнечных печей, телескопов и других оптических приборов. Используемые материалы 1) Материалы «Математического клуба “Кенгуру” 2) Л.Ф. Пичурин За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 1990. 3) Материалы сайта http://www.nitpa.org/arximed/ 4) Материалы сайта http://mathforum.org/mathimages/index.php/Para bolic_Bridges 5) Материалы сайта http://ageometry.narod.ru/problems/problems_20.htm Спасибо за внимание!
