Прогнозирование денежных 2012

Прогнозирование цен на годы
вперед
Цель курса
Целью курса является повышение Вашей
грамотности в оценке проектов.
Под оценкой проектов в данном курсе
понимается сопоставлением расходов на
проект с доходами от него за весь срок его
жизни.
Основное внимание уделяется
обоснованию цен.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Оценка эффективности инвестиционного
проекта
ЧДД =-СF(0) + ∑[CF(t)/(1+d)^t)], где
CF(0) – инвестиции в проект - физическое создание
проекта (предполагается, что они осуществляются в
пределах года);
СF(t) – чистый денежный поток в период эксплуатации
проекта. предполагается, что проект вечен;
d – ставка дисконтирования, предполагается её
постоянство во времени;
t - время.
ЧДД – чистый доход от проекта, оцениваемый на
начало его реализации.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
СF = (p,q) – скалярное произведение
q – вектор (n x 1) потоков товаров и услуг в
физическом выражении: электроэнергия в
кВт*часах; сырье и материалы – в тоннах или
кубометрах (литрах); рабочая сила - в часах.
Потоки в физическом выражении определяются
бизнес-планом проекта. Они относятся к тому
времени, в котором предполагается их реализация;
р – вектоp (n x 1) цен товара. По сути, цена
ДОЛЖНА относиться к тому времени, в котором
планируются события.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Материальные потоки, q –
технологическое прогнозирование - Форсайт
1. Нормативы как следствие применяемых технологий:
на выработку 1 кВт.часа электроэнергии - 1/3 кг условного топлива (
1 кг условного топлива = 7000 ккал);
на посев 1 га пшеницы – 2 центнера семян.
2. Влияние технологий – производство этанола (винный
спирт)
1) из пищевого сырья;
2) из гидролизного сырья (из «опилок»);
3) «из нефти» – гидротация этилена.
На пищевые цели используется только спирт из пищевого сырья.
3. Кривые обучаемости – снижение общих затрат на единицу
продукта примерно на 1% в год;
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Требования к цене
Цена ДОЛЖНА относиться к тому времени, в котором
планируются события.
Поскольку эти цены неизвестны, то используются суррогаты:
1) неизменные цены (базового года) – допустимо только в
предположении о том, что рост цен на реализуемую
продукцию не будет отставать от роста цен на элементы
затрат. По этой причине условие не выполнимо для
производств, основанных на переработке природных и
других ресурсов с физически ограниченным предложением;
2) Выражают денежные потоки в долларах – то же, что и п.1.
3) Задаются индексами роста цены – теоретически лучше,
чем п.п. 1 и 2, вопрос в том, сколь точно они будут
угаданы.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Особенность «коробочных» ПО
Прогнозирование основано на «зашитых»
алгоритмах. Эти алгоритмы универсальны,
но, как всякие универсальные решения,
основаны на отбрасывании частностей.
Этот курс основан на выделении
частностей и внимании к ним.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Задача курса
А) Научить использовать метод для прогнозирования
цен.
Источники:
1) CityData о ценах;
2) IMF http://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/
2011/02/index.htmо о ВВП по странам
2) Минэкономразития economy.gov.ru - прогноз
развития экономики России.
Б) Вооружить вас инструментом, дающим
конкурентные преимущества в аналитической работе.
Кроме цен по этой же схеме могут рассчитываться
другие удельные показатели, нормированные на душу
населения.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Яйца куриные. Цена за 10 штук, руб.
50
40
30
Цена = 2,29x - 2,06
R² = 0,973
20
0
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
10
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Цена цветного телевизора, руб
.
Эффект смены поколений
16,000
14,000
12,000
Девальвация рубля
y = 600,2x + 525,94
R² = 0,8753
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Понятие «Уровень цены»
Цена товара фактическая р;
ВВП на душу в текущих ценах того же года - Y;
Z = р/Y
Размерность [ z ] от денег ничего не осталось,
обратная величина к среднедушевому
потреблению.
P
Y
Z
[ руб. /кВт.ч] / [руб/душу] = [ душ/ кВт.ч]
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Экономическое содержание уровня цены товара
Y – ВВП на душу в текущих ценах;
pi – цена товара i;
qi – потребление товара i на душу населения;
hi – долю расходов на товар i в общей сумме расходов все товары и
услуги. Тогда доля расходов на отдельный товар
Постоянная эластичность спроса по цене р*q =(p+Δp)*(q-Δq)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Доля добавленной стоимости в валовом
обороте, %
1995
Brasil
Germany
India
Japan
Russia
S.Africa
USA
2000
51
52
53
54
50
54
2005
49
50
53
51
51
50
54
49
50
50
53
51
43
54
μ практически константа. Её можно
принять равной 0,5
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Уровень цены как функция от доли расходов на
товар и его среднедушевого потребления.
Y =μ*(p,q)
= доля ВВП на душу в валовом обороте по стране
Принимаем
Y = 0,5*(p,q)
Откуда
h = [2(p/Y)]*q
или
h = 2z*q и
z= h/2q
Константу 2 можно отбросить при анализе.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Особенность системы
0. Для упрощения анализа инфляция не
рассматривается.
1. Цены растут до удовлетворения
первичного спроса. После этого –
постоянные.
2. Потребление товара, q, задано как
q(t) = q(t-1)*(1+ 0,4*(темп дохода) –
-0,1*(темп цены)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Закономерности доли, h, и её связь с
жизненным циклом товара
1. Неотрицательность
h≥0
2. Полнота
∑h =1
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Динамика характеристик денежного потока
0.200
h
0.01
0.150
z
0.008
0.006
0.100
0.004
0.050
0.002
z1
-
140
120
1
3
5
7
0
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
30
p
25
100
20
80
15
60
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
q
10
40
5
20
0
1
z2
0
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233
1 3 5 7 9 1113151719212325272931
Зависимость уровня цены z от дохода
0.01
0.009
0.008
0.007
0.006
Z
0.005
z1
z2
0.004
0.003
0.002
0.001
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
Доход
Прогноз цены основывается на скорости падения z от дохода. Она определяется по
выборке, в которой страны с заметно большим ВВП на душу, чем в России ,
рассматриваются как «завтра». Отсутствующая информация о будущем замещается
информацией по богатым странам. НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
США: потребление яиц на душу (q) и доля
расходов на яйца (h), 1929 -2007
1,800
1,600
1,400
1,200
1,000
800
600
400
200
Яиц/душу
Доля,10^4
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
2005
2001
1997
1993
1989
1985
1981
1977
1973
1969
1965
1961
1957
1953
1949
1945
1941
1937
1933
1929
0
Историческая динамика душевого
потребления и доли расходов на товар
q Существенно зависит от положения товара на
кривой жизненного цикла.
После появления нового для рынка товара быстро
расчет. По мере приближения к максимуму рост
постепенно затухает – описывается кривыми с
насыщением.
Для традиционного товара постепенно затухает..
h Постепенно затухает.
Возможны конъюнктурные колебания
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Уровень цен на сахар в России и США
США
Россия
1889
1894
1899
1904
1909
1914
1919
1924
1929
1934
1939
1944
1949
1954
1959
1964
1969
1974
1979
1984
1989
1994
1999
2004
0.10%
0.09%
0.08%
0.07%
0.06%
0.05%
0.04%
0.03%
0.02%
0.01%
0.00%
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Уровень цен на яйца куриные. Россия и США
Разрыв в
производительности
1913
1918
1923
1928
1933
1938
1943
1948
1953
1958
1963
1968
1973
1978
1983
1988
1993
1998
2003
2008
0.090%
0.080%
0.070%
0.060%
0.050%
0.040%
0.030%
0.020%
0.010%
0.000%
США
РОС
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Вывод из двух слайдов
1. Уровень цен товара в России больше, чем в
США: за приобретение единицы блага
(сахара, яиц) в России приходится отдавать
большую часть ВВП на душу по сравнению
со США.
2. Чем богаче стран, тем ниже расположен
уровень цен.
3. Разная крутизна наклона: чем выше
расположен уровень, тем круче наклон –
моделью является кривая с насыщением
(логистическая, Гомперца)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Независимая переменная модели
На слайдах в примерах с сахаром и яйцами
независимой переменной выбрано время.
Из этого следует вывод об автоматизме
наступления события, что слишком жёстко.
За независимую переменную вместо времени
целесообразно взять экономический
показатель, тесно связанный со временем,
который также характеризует
последовательность в смене состояний – ВВП
на душу населения.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Россия и США.
Логарифмы уровней цен на куриные яйца
-6
8.5
-7
-8
Ln(z)
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
ln(z Poc) = -1,67ln(V) + 7,13
R² = 0,89
-9
-10
-11
ln(z США) = -1,47ln(V) + 3,94
R² = 0,60
-12
Ln(V)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Цены дюжины яиц ($) в магазинах США.
База 1947-1955 гг., экстраполяция на 1956-2008 гг.
4.0
ln(Z) = -2,23ln(V) + 8,51
R² = 0,72
3.5
3.0
2.5
1947-1955
Ln(Z) 2.0
1956-2008
1.5
1.0
0.5
-
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
Ln(ВВП на душу населения, тыс. долларов США)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Цена сахара в магазинах США($/ фунт):
уменьшение наклона тренда
-3.50
1889
1894
1899
1904
1909
1914
1919
1924
1929
1934
1939
1944
1949
1954
1959
1964
1969
1974
1979
1984
1989
1994
1999
2004
2009
-3.00
-4.00
-4.50
-5.00
ln(Z) -5.50
-6.00
-6.50
-7.00
-7.50
-8.00
ln (Z ) 1889-1912
ln (Z) 1913-2009
P(1889-1912)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
P(1919-1949)
Предсказуемость изменения цен
• По розничным цена на яйца их прогноз практически на 50 лет
удовлетворительный.
• Такая же картина по розничным ценам на сахар.
Совпадение результатов – возможность удовлетворительного
прогноза на десятилетия вперед исключает случайность.
Процесс, устойчивый десятилетиями, предсказуем.
Причина предсказуемости – формирование цен на нормальном
рынке .
Наклон тренда изменяется по мере продвижения к
насыщению.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Магистраль – выбор городов с нормальными
ценами
-5
-6
7
8
9
10
11
12
Копенг
Хельс
-7
Осло
-8
Стокг
Москва
-9
Алма
-10
Киев
Варшава
-11
Магистраль
-12
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
ALMATY
-3.0
-3.5 8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
-4.0
AMSTERDA
M
-4.5
HELSINKI
Ln(Z)
-5.0
BERLIN
-5.5
-6.0
-6.5
COPENHAGE
N
-7.0
KIEV
-7.5
MONTREAL
-8.0
Ln(V)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
?
ALMATY
-3.0
-3.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
AMSTERD
AM
-4.0
-4.5
Ln(Z)
-5.0
Магистраль – прокси
нормальной цены
HELSINKI
BERLIN
-5.5
-6.0
COPENHA
GEN
-6.5
KIEV
-7.0
-7.5
Ln(V)
MONTREA
L
MOSCOW
-8.0
существенной разный наклон
к ln(V)/
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Выводы из магистрали
1. Два очевидных кластера - города Восточной и
Западной Европа: у них разный наклон к ln(V),
что определяет различия в оценках параметров.
2. Для оценки параметров магистрали использовать
данные по городам:
откуда - Москва, Питер, Алматы, Киев, Варшава –по
ним в модель включается dummy;
куда – Амстердам, Стокгольм, Торонто, Хельсинки.
Важно: исходя из идеи удвоения ВВП на
душу (ln(V)=10,5) определите города
назначения по своим товарам.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Оценка нормальной цены и прокси
Оценка нормальной цены определяется в
результате ошибок измерений над
наблюдаемыми ценами. В примере – найти
оценки цен на поездку на такси из центра
города в аэропорт. Два кластера – города
Восточной и Западной Европы, для каждого из
них свои оценки нормальных цен.
Прокси относится к виртуальной величине –
нормальной цене. Она предполагает наличие
пути, магистрали, вдоль которой делаются
оценки.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
При ln(V) =10,5 это будет 6,5
ALMATY
-6.4
10.1
10.2
10.3
10.4
Монреаль
-6.6
10.5
10.6
X Стокгольм
10.7
AMSTERDAM
Амстердам
Торонто
HELSINKI
-6.8
Ln(Z)
BERLIN
-7.0
Пограничная точка
COPENHAGEN
Хельсинки
KIEV
-7.2
MONTREAL
-7.4
MOSCOW
Ln(V)
-7.6
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Переменные
1. Независимая переменная ln(Z) = ln(P/Y)
2. Ln(Z) = ln(Int)+ln(Nat)
3. ВВП на душу населения по паритету
покупательной способности валют в
международных долларах США - V;
4. ВВП на душу населения в текущих ценах в
долларах США – Y.
5. Переменные: ln(V); ln(I)=ln(V/Y).
Переменные 1-3 определяют значение международной
составляющей нормальной цены
ln(Int) = a0 + a1 *ln(V) + a2 *ln(I)
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Модель
Ln(z) = [ Сonst + α*ln(V) + β*ln(V/Y)
+γln(Oil)+δ*(dummy годы)]+
+ (ζ*(dummy города) + ε)
[ α*ln(V) + β*ln(V/Y) +γln(Oil)+δ*(dummy годы)] - определяет
международную составляющую модели, по которой
рассчитывается прогноз прокси нормальной цены. Значения V,
Y и мировой цены нефти берутся из прогноза развития страны
на соответствующий год.
(ζ*(dummy города) + ε) – отклонение цены от прокси для неё.
Крайне важен анализ отклонений от прокси для понимания
тенденций, что позволит задать его значения на
прогнозируемый период.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Структура модели: 2 города, 3 года
Оценка параметров для прокси
Независимые переменные
Отклонения от
прокси –
фиксированные
эффекты
Dummy лет
Ln(V)
Ln(V/I)
Ln(oil)
Год 1
Год 2
Год 3
Город А Город Б
+
+
+
1
0
0
1
0
+
+
+
1
0
0
0
1
+
+
+
0
1
0
1
0
+
+
+
0
1
0
0
1
+
+
+
0
0
1
1
0
+
+
+
0
0
1
0
1
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Прочитать
Хотя бы одну статью из
1)Проблемы прогнозирования 2000 № 6
http://elibrary.ru/issues.asp?id=9007&selid=42346
8 – цена электроэнергии для
промышленности. Там алгоритм построения
прогноза.
2) Экономическая политика 2010 № 1 –
розничная цена бензина;
3) Экономическая наука современной России
2010 № 2 – закупочные цены на молоко
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Что делать?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Выбрать товар для прогноза цен – свой или из CityData.Эссе.
При использовании CityData сравенить с ценами Росстата.
Домашнее задание.
По выбранному товару построить график в ln(z) от ln(V) для
Москвы, Питера, Алматы, Киева и Варшавы и построить
магистраль для ln(V)=10,5. Выбрать города, расположенные в
окрестностях этой точки.
Построить парные регрессии для каждого города (1999-2010) .
По ним определить города для выявления фиксированных
эффектов. Контрольная работа.
Построить эконометрическую модель и оценить её параметры.
Рассчитать прогноз цен до 2014 г. используя оценку
параметров и сценарии развития экономики России.
Оформить отчет и представить на бумаге и почтой.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов
Структура отчета
1. Таб. Цен по городам –в приложении EXEL; код
2. Таб. ВВП – Y и V - в приложении EXEL.
3. График уровней цен по городам, уравнения по городам,
обоснование городов для dummies.
4. Параметры основного уравнения, описание результатов.
Сравнение этого уравнения с уравнениями для городов.
5. Анализ цен по источникам в Интернете. Сопоставлением с
ценами в СityData. Основные выводы.
6. Прогноз цен до 2014 г. Международная составляющая.
Обоснование динамики национальной составляющей до 2014 г.
7. Прогноз на фоне истории, цены за 2000-2014. Использование
п.5 для объяснения ожидаемых изменений.
8. Выводы.
Оценки
• 15% Домашнее задание: сопоставить динамику цен из
CityData по Москве и Санкт-Петербургу с данными Росстата,
пересчитанными в доллары, выяснить различия между ними.
Проанализировать (при наличии данных) зависимость между
ценами и среднедушевым потребление товара. Срок
представления результатов. До 20 ноября
• 15% Контрольная работа – Построить регрессии по
отдельным городам. Выделить города похожие по значениям
коэффициентов регрессии на Москву и Санкт Петербург и резко
отличающиеся от них. Профили городов. До 4 декабря.
• 15%Эссе – перспективы развития рынка товара, основные
направления для инвестиций в России - обзор источников. До
11 декабря
• 55% Прогноз цен до 25 декабря.
• Опоздание на 1 неделю – минус 1 балл с оценки за данную
работу.
НИУ ВШЭ проф.В.Коссов