по запросу

Задачи по логике
О. Б. Богомолова,
Д. Ю. Усенков,
С.Т.Ханнанова
Определение числа, для которого истинно логическое высказывание
2009-A7. Для какого из указанных значений X истинно высказывание
¬ ((X>2) → (X>3)) ?
1)
1
2)
2
3)
3
4)
4
Решение
Составляем таблицу и проверяем каждый из предлагаемых вариантов ответов.
Значение
Х
Y1:
Y2:
Результат:
¬ Y3
X>2
X>3
Y3:
Y1 → Y2
1
0
0
1
0
2
0
0
1
0
3
1
0
0
1
4
1
1
1
0
Правильный
ответ - (→)
№ 3дает
(число
3)
Операция
следования
0 только
в одном случае – когда из 1 следует 0
Определение, какое имя соответствует предложенному
логическому условию
2011-A15. Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию:
¬ (последняя буква гласная → первая буква согласная) 
вторая буква согласная
1) ИРИНА
2) АРТЕМ
3) СТЕПАН
4) МАРИЯ
III. Определение, какое имя соответствует предложенному
логическому условию
Решение
Составляем таблицу. Прежде всего, формулируем в ней логические значения,
соответствующие указанным в исходном выражении условиям.
¬ (последняя буква гласная → первая буква согласная) 
вторая буква согласная
Имя
X4:
X1 → X2
X5:
¬ X4
Результат:
X5  X3
X1:
последняя
буква
гласная
X2:
первая
буква
согласная
X3:
вторая
буква
согласная
ИРИНА
11
0
1
1
0
1
1
АРТЕМ
0
0
1
1
0
0
СТЕПАН
0
1
1
1
0
0
МАРИЯ
1
1
0
1
0
0
Операция
дает
0 только
в одном
случае –переменных
когда из 1 следует
Правильный
- №(→)
1 (имя
ИРИНА)
Операцияследования
И ответ
дает значение
1 только
когда
все значения
равны 10
Логические операции при формировании поисковых запросов
И
Операнд 1
Операнд 2
(&,  )
Документ содержит:
операнд 1
операнд 2
операнд 3
Документ
найден?
Операнд 3
нет
нет
+
нет
+
+
+
+
+
нет
+
+
+
нет
+
нет
+
нет
+
да
Чем больше операндов,
тем меньше количество
найденных сайтов
Логические операции при формировании поисковых запросов
ИЛИ
Операнд 1
Операнд 2
(|,  )
Документ содержит:
операнд 1
операнд 2
операнд 3
Документ
найден?
Операнд 3
нет
да
+
да
+
+
+
+
+
да
+
+
+
да
+
да
+
да
+
да
Чем больше операндов,
тем больше количество
найденных сайтов
Логические операции при формировании поисковых запросов
Требуется расположить запросы
возрастанию количества найденных сайтов
по возрастанию
Список поисковых
запросов
Запросы с операцией И
будут располагаться
в начале списка
(по ним будет найдено
мало сайтов)
В середине списка –
смешанные запросы
(операции И и ИЛИ)
Запросы с операцией ИЛИ
будут располагаться
в конце списка
(по ним будет найдено
много сайтов)
Смешанные поисковые запросы
Какой запрос позволит найти больше сайтов?
(кошки & собаки) |
кролики
кошк
и
(кошки | собаки) & кролики
собаки
кролики
собаки
кошки
ВЫВОД:
кролики
Действие операций И и ИЛИ
(увеличение / уменьшение количества найденных сайтов)
«ослабляется», если операция стоит в скобках,
и «усиливается», если операция стоит вне скобок
Логические операции при формировании поисковых запросов
Требуется расположить запросы
возрастанию количества найденных сайтов
по возрастанию
Список поисковых
запросов
Запросы с операцией И
будут располагаться
в начале списка
(по ним будет найдено
мало сайтов)
Сначала идут запросы,
где операция
И стоит
вне скобок
В середине
списка
–
смешанные запросы
Потом идут запросы,
(операции
И и ИЛИ)
где операция И стоит в скобках
Запросы с операцией ИЛИ
будут располагаться
в конце списка
(по ним будет найдено
много сайтов)
Решение задач
(выстроить запросы по возрастанию количества найденных
сайтов)
2005-B8.
A чемпионы | (бег & плавание)
Б чемпионы & плавание
В чемпионы | бег | плавание
Г
Запросы с операцией И
Запрос
с операцией
располагаются
в начале
списка.
Смешанный
запросИЛИ
–
располагается
в
конце
списка.
середине
списка
Чемв больше
операндов,
тем ближе к началу
чемпионы & Европа & бег &
плавание
Ответ:
ГБАВ
Решение задач
(выстроить запросы по возрастанию количества найденных
сайтов)
2006-B8.
А
разведение & содержание & меченосцы &
сомики
Б
содержание & меченосцы
В
(содержание & меченосцы) | сомики
Г
содержание & меченосцы & сомики
Ответ:
АГБВ
Решение задач
(выстроить запросы по возрастанию количества найденных
сайтов)
2007-B8.
А
волейбол | баскетбол | подача
Б
волейбол | баскетбол | подача | блок
В
волейбол | баскетбол
Г
волейбол & баскетбол & подача
Ответ:
ГВАБ
Решение задач
(выстроить запросы по возрастанию количества найденных
сайтов)
2008-B8.
А
физкультура
Б
физкультура & подтягивания &
отжимания
В
физкультура & подтягивания
Г
физкультура | фитнес
Ответ:
БВАГ
Решение задач
(выстроить запросы по возрастанию количества найденных
сайтов)
2009-B10.
1
принтеры & сканеры & продажа
2
принтеры & продажа
3
принтеры | продажа
4
принтеры | сканеры | продажа
Ответ:
1234
Решение задач
(выстроить запросы по возрастанию количества найденных
сайтов)
2010-B10.
1
канарейки | щеглы | содержание
2
канарейки & содержание
3
канарейки & щеглы & содержание
4
разведение & содержание & канарейки &
щеглы
Ответ:
4321
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
2011-B9.
В таблице приведены запросы и количество найденных
по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
Крейсер | Линкор
7000
Крейсер
4800
Линкор
4500
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено
по запросу Крейсер & Линкор ?
Считается, что все запросы выполнялись практически
одновременно, так что набор страниц, содержащих все
искомые слова, не изменялся за время выполнения
запросов.
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Решение:
Построим примерную диаграмму Венна.

крейсер


линкор
Считаем порядковые номера областей диаграммы (цифры
в кружочках) своеобразными переменными. Запишем уравнения:
 +  +  = 7000; - по запросу «крейсер | линкор»
 +  = 4800;
- по запросу «крейсер»
 +  = 4500.
- по запросу «линкор»
 - искомый запрос «крейсер & линкор»
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Решение:

крейсер


линкор
Решаем систему уравнений:
 +  +  = 7000;
 = 7000 – 4800 = 2200
 +  = 4800;
 +  = 4500.
 = 4500 – 2200 = 2300.
Ответ: по запросу «крейсер & линкор»
будет найдено 2300 сайтов.
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Тренировочная работа №2. Вариант
1
В таблице приведены запросы и количество найденных
по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц (в тысячах)
Торты | Пироги
12000
Торты & Пироги
6500
Пироги
7700
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено
по запросу Торты ?
Считается, что все запросы выполнялись практически
одновременно, так что набор страниц, содержащих все
искомые слова, не изменялся за время выполнения
запросов.
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Решение:
Построим примерную диаграмму Венна.

торты


пироги
Считаем порядковые номера областей диаграммы (цифры
в кружочках) своеобразными переменными. Запишем уравнения:
 +  +  = 12000;
- по запросу «торты | пироги»
 = 6500;
- по запросу «торты & пироги»
 +  = 7700.
- по запросу «пироги»
 +  - искомый запрос «торты»
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Решение:

торты


пироги
Решаем систему уравнений:
 +  +  = 12000;
 +  = 12000 – 6500 = 5500;
 = 6500;
 +  = 7700.
 = 5500 – 1200 = 4300;
 = 7700 – 6500 = 1200;
 +  = 4300 + 6500 = 10800
Ответ: по запросу «торты» будет найдено 10800
сайтов.
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Тренировочная работа №2. Вариант
2
В таблице приведены запросы и количество найденных
по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц (в
тысячах)
Пирожное & Выпечка
5100
Пирожное
9700
Пирожное | Выпечка
14200
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено
по запросу Выпечка ?
Считается, что все запросы выполнялись практически
одновременно, так что набор страниц, содержащих все
искомые слова, не изменялся за время выполнения
запросов.
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Решение:
Построим примерную диаграмму Венна.

пирожное


выпечка
Считаем порядковые номера областей диаграммы (цифры
в кружочках) своеобразными переменными. Запишем уравнения:
 = 5100;
 +  = 9700;
- по запросу «пирожное & выпечка»
- по запросу «пирожное»
 +  +  = 14200.
+
- по запросу «пирожное |
выпечка»
- искомый запрос «выпечка»
Решение задач на вычисление количества найденных сайтов
Решение:

пирожное


выпечка
Решаем систему уравнений:
 = 5100;
 +  = 9700;
 = 5100 – 9700 = 4600;
 +  +  = 14200.
 +  = 14200 – 4600 = 9600.
Ответ: по запросу «выпечка»
будет найдено 9600 сайтов.