25-Наглядное изображение предметов

Наглядное изображение
предметов
Аксонометрическое проецирование.
Аксонометрические проекции.
Автор: Сергеев Евгений Викторович
учитель черчения
МОУ СОШ № 4 г.Миньяра
Челябинской области
sergeev73@mail.ru, http://shk4_minyar.ucoz.ru
Аксонометрические проекции
Проецирование предмета на
плоскость, при котором предмет на
изображении виден с трех сторон,
называется аксонометрическим.
Проекции трехмерных объектов на
плоскость, получаемые при
аксонометрическом проецировании,
называются аксонометрическими
проекциями
Применение аксонометрических
проекций
Аксонометрические проекции
применяются для повышения наглядности
изображения.
Стандартами рекомендуется применять 3
вида аксонометрических проекций:
◊
◊
◊
Прямоугольная изометрическая проекция
Прямоугольная диметрическая
Косоугольная фронтальная диметрическая
Прямоугольная изометрическая
аксонометрическая проекция (ПИАП)
Смысл приставки «изо-» в названии
трактуется, как «одинаковый». Т.е. в
изометрической аксонометрической
проекции размеры откладываются по
всем трем плоскостям с одинаковыми
коэффициентами искажения. ГОСТ
рекомендует откладывать по всем
плоскостям размеры в натуральную
величину. В результате изображение
получается увеличенным на 18%.
Расположение осей в ПИАП
z
K=1
горизонтально
x
y
1200
Прямоугольная диметрическая
аксонометрическая проекция (ПДАП)
Приставка «ди-» в названии
означает «два».
В ПДАП размеры по осям x и z
откладываются без искажений, а по
оси y сокращаются в два раза. При
этом изображение получается
увеличенным на 6%
Расположение осей в ПДАП
z
K=1
x
горизонтально
K=1
y
K=0,5
Косоугольная фронтальная
диметрическая аксонометрическая
проекция (КФДАП)
Исходя из названия в КФДАП
используется не прямоугольная система
координат, а косоугольная.
Слово «диметрическая» означает, что
коэффициент искажения по двум («ди-»)
осям одинаков.
По сути, КФДАП – уточненный вариант
ПДАП. Но при построении предмета на
осях КФДАП его изображение
практически не увеличивается
Расположение осей в КФДАП
z
K=1
7010’
горизонтально
x
K=1
41025’
y
K=0,5
Искажения в аксонометрических
проекциях
Окружности в АП изображаются в виде
эллипсов.
Эллипс – геометрическое место точек
плоскости, сумма расстояний от которых до
двух заданных точек F и F1 той же плоскости
есть величина постоянная и равная 2a.
Точки F и F1 называются фокусами.
Эллипс имеет две оси – большую и малую.
Точка пересечения осей – центр эллипса,
точка О. Расстояние между фокусами, равное
2с, называется фокусным расстоянием
Эллипс
1
2
3
4
О
F
c
F1
a
Допустимые упрощения
Для упрощения построений
искаженных окружностей на
изометрической проекции (и только
на ней!) допускается вместо
эллипсов использовать овалы.
Овал – выпуклая замкнутая плоская
кривая, образованная
сопряженными дугами окружностей
разных радиусов
Упрощенное построение овала
Упрощенное построение овала
Упрощенное построение овала
z
1200
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
b
Показать еще раз