«Анализ простейших термодинамических процессов (изохорного, изобарного, изотермического и адиабатного).»

Тема. «Анализ простейших
термодинамических процессов
(изохорного, изобарного,
изотермического и адиабатного).»
изучение основных законов идеального газа
 умение анализировать изопроцессы
 умение применять их на практике

Основные параметры
(t),[К ]
(Т),[К ] (t),[0С ]
Р - [Па] = [Н/м3]
Р - [Па] = [Н/м2]
υ = V / m , [м2/кг]
υ = V / m , [м3/кг]
Pυ=RT
R = 8314,20 Дж/моль
R = 8314,20 Дж/кг·К
Понятия и определения термодинамики.
Функции состояния
U [Дж]
 u [Дж/кг]

H [Дж]
 h [дж/кг]



S [Дж/К]
 s [Дж/кгК]





Внутренняя энергия – вся энергия,
заключенная в теле или системе тел.
Удельная внутренняя энергия.
Энтальпия характеризуется суммой
внутренней энергии.
Удельная энтальпия-отношение полной
энтальпии к массе тела.
Энтропия характеризует состояние
рабочего тела.
Удельная энтропия.
Понятия и определения термодинамики.
Функции процесса
Работа
 Удельная работа

L [Дж]
 l [Дж/кг]

Q [Дж]
 q [Дж/кг]


Теплота
 Удельная теплота
Состояние тел
Состояние 1
1
p1,v1,T1
Основные термодинамические
процессы
Изохорный процесс подвода и отвода теплоты
при постоянном объеме (V=const);
 Изобарный процесс сообщения или отнятия
теплоты при постоянном давлении (p=const)
 Изотермический процесс, протекающий при
постоянной температуре (Т=const)
 Адиабатный процесс, без сообщения или
отнятия теплоты извне (dq=0)

Задачи исследования
термодинамических процессов





выводится уравнение процесса, которое
устанавливает связь между начальными и
конечными параметрами;
вычисляется работа изменения объема газа;
определяется количество теплоты, подведенной или
отведенной к газу в процессе;
определяется величина изменения внутренней
энергии системы;
устанавливается изменение энтропии рабочего тела.
Процессы
Состояние 2
2
Процесс 1-2
Состояние 1
1
p2,v2,T2
Изохорный процесс (V=const)
2
Изохора
(вертикаль)
1
Изохорный процесс
v = Const , v 2 = v 1
Уравнение состояния процесса:
P2 / P1 = T2 / T1
Так как υ 2 = υ 1, то l = 0 и
уравнение 1-го закона т/д:
q = Δu = сv·(t2 - t1)
Для М кг газа
Q=M·q= ΔU
Изменение энтропии
S2–S1 = Cv·ln P2/P1=Cv·ln T2/T1
Закон Шарля

При постоянном объеме
изменение давления прямо
пропорционально изменению
температуры
P P
1 2
T T
1 2
Газ находится в запаянном
сосуде,
Тест
1 температура
газа меняется так, как показано на рисунке.
Какой из графиков отражает
изменение давления этого
газа с течением времени?
Изобарный процесс (P=const)
Изобара
1
(горизонталь)
2
Изобарный процесс
P = Const , P2 = P1
Уравнение состояния процесса:
v 2 /v 1 = T2 / T1
Работа этого процесса:
l = P·(v 2 -v1)
Уравнение 1-го закона т/д :
q = Δu + l = ср·(t2 - t1)
Для М кг газа
Qp =M · qp
Изменение энтропии
S2–S1 = ср·ln ·T2/T1
Закон Гей - Люсака

При постоянном давлении
изменение объема прямо
пропорционально изменению
температуры
V V
1 2
T T
1 2
В ходе изобарного процесса
абсолютная
температура
Тест
2
увеличилась в 2 раза.
Как изменился объем газа?
1 Не изменился.
2 Уменьшился в 2 раза.
3 Увеличился в 2 раза.
4 Уменьшился в 4 раза.
5 Увеличился в 4 раза.
Изотермический процесс (Т=const)
1
Изотерма
(гипербола)
2
Изотермический процесс
Т = Const , Т2 = Т1
Уравнение состояния:
P1 / P2 = v 2 / v 1
Так как Т2 = Т1, то Δu = 0
Уравнение 1-го закона т/д
q = l = R·T·ln(v 2/v 1)
или q = l = R·T·ln(P1/P2)
Для М кг газа
L=M·l
Изменение энтропии
S2–S1 = R·ln ·v2/v1
Закон Бойля - Мариотта

При постоянной
температуре
произведение
давления на объем
есть величина
постоянная
p V p V
1 1 2 2
Адиабатный процесс
q =0
Уравнение состояния:
P· v k = Const
k = cp / cv – показатель адиабаты
Уравнение 1-го закона т/д
l=-Δu=-сv·(t2 – t1)=сv·(t1 – t2)
l = R·(T1 – T2) / (k -1)
l = R·(p1v1 – p2v2) / (k -1)
Энтропия не изменяется
S2=S1 =S=const
На рисунке представленТест
график3зависимости давления
газа от его объема. Каким должно быть давление газа
при его сжатии до объема V = 2 м3, если обнаруженная
зависимость сохраниться?
Процесс 1 - m – изотермический
. Т 1  Tm
Закон p1V1  pmVm
pV
.
Vm  1 1
p
pm
.
Процесс m - 2 – изобарный
. рm  р 2
Vm Т m

Закон
V
Т2
V2Т m 2
Vm 
Т2
p1V1 V2Т m

pm
Т2
p1V1 V2Т 1

p2
Т2
p1V1 p2V2

Т1
Т2
m
1
2
V
pV
 const
Т
Задачи
1 группа:
Задача: в закрытом резервуаре емкостью 2м3 содержится воздух при
абсолютном давлении 0.5 МПа и температуре 270С.
Нужно найти абсолютное давление и температуру газа в резервуаре после
подвода к воздуху 300кДж теплоты.
2 группа:
Задача: азот в количестве 10 кг охлаждается от температуры
t1=4000С до температуры t2=1000С при постоянном давлении 0,1 МПа.
Требуется найти количество отводимой теплоты и работу в процессе.
3 группа:
Задача: диоксид углерода СО2 занимает объем 5м3 при давлении 0,5 МПа. В
процессе изотермного расширения давление снизилось до 0,1 МПа.
Требуется найти работу и количество теплоты в процессе.
4 группа:
Задача: в газовом двигателе смесь газа и воздуха адиабатно сжимается
так,что к концу сжатия ее температура оказывается на 2000С ниже
температуры самовоспламенения газа. Давление в начале сжатия 0,09
МПа и начальная температура 700С. Показатель адиабаты 1,36, газовая
постоянная 314 Дж/(кгК), температура самовоспламенеия равна 6500С.
Определить величину работы сжатия.
Ответы на задачи
1 задача:
 Ответ: Т2=336,04 К; р2=0,56 МПа.
 2 задача:
 Ответ: Q=-3117.8кДж; L=-891,0 кДж.
 3 задача:
 Ответ: Q=L=4024 кДж.
 4 задача:
 Ответ: L=-331,4 кДж/кг.
