Презентация "Задачи на движение"

«Говорит и показывает компьютер»
Творческий проект
«Задачи на движение»
Торгашева Тамара Федоровна
учитель ГБОУ школы № 341
Невского района Санкт-Петербурга
2012 год
Этапы изучения темы
1.Понятие «Скорость, время, расстояние»
2.Простые задачи на движение
3.Составные задачи на движение
4.Задачи на встречное движение
5.Задачи на движение в противоположных
направлениях
6.Задачи –шутки
7.Источники
едешь,
дальше
будешь.
Тише
«Математику уже за то учить следует,
что она ум в порядок приводит…»
М.В. Ломоносов
Единицы измерения
Расстояния
км, м, дм, см, мм
Скорости
км/ч, м/ч, м/мин, м/с
Времени
ч, мин, с
Какие величины не используются
в задачах на движение?
кг км/ч см т
м км/с
с км сут дм ч м² ц м/с
По какому признаку можно разделить
данные величины на 3 группы?
Простые задачи на движение.
ЛЫЖНИКИ ШЛИ 5 ЧАСОВ СО
СКОРОСТЬЮ 15 КМ/Ч. СКОЛЬКО
КМ ПРОШЛИ ТУРИСТЫ?
75
5
3
ДИЛИЖАНС
S = 300 км
v = 10 км/ч
t=?ч
t = 300 : 10 = 30ч= 1сутки 6часов
Улитка ползёт со скоростью
5 м/ч. Какое расстояние она
преодолеет за 4 ч?
5 ∙ 4 = 20 (м)
Черепаха за 10 мин
проползёт 40 м. С какой
скоростью ползёт черепаха?
40 : 10 = 4 (м/мин)
Верблюд передвигается по
пустыне со скоростью 9 км/ч. За
какое время он пройдёт 54 км?
54 : 9 = 6 (ч)
Голубь летит со скоростью
50 км/ч. Какое расстояние
пролетит голубь за 6 ч?
50 ∙ 6 = 300 (км)
Орёл летит со скоростью
30 м/с. За какое время он
пролетит 270 м?
270 : 30 = 9 (с)
Составные задачи
на движение
САМОЛЕТ ЗА ТРИ ЧАСА ПРОЛЕТЕЛ 960 КМ,
А АВТОМОБИЛЬ ЗА 5 ЧАСОВ ПРОЕХАЛ 400
КМ. ВО СКОЛЬКО РАЗ СКОРОСТЬ САМОЛЕТА
БОЛЬШЕ СКОРОСТИ АВТОМОБИЛЯ?
3
4
8
ДО ОСТАНОВКИ ПОЕЗД ПРОЕХАЛ 180 КМ
СО СКОРОСТЬЮ 60 КМ В ЧАС. ПОСЛЕ ОСТАНОВКИ
ОН ПРОШЕЛ СО СКОРОСТЬЮ 70 КМ В ЧАС ЕЩЕ
280 КИЛОМЕТРОВ. ЗА КАКОЕ ВРЕМЯ ПОЕЗД
ПРОШЕЛ ВЕСЬ ПУТЬ?
6
7
4
Составьте задачу по краткой записи
Скорость
- 56 км/ч
Время
- 4 часа
Расстояние - ? км
Пешеход и велосипедист начинают движение
одновременно из одного и того же пункта и по одной
дороге. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость
велосипедиста 10 км/ч. Какое расстояние будет между ними
через три часа?
(5+10) · 3 = 45 (км)
(10 - 5) · 3 = 15 (км)
Проблемная ситуация ?
физкультминутка
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
50 км / ч
60 км / ч
?
Какое расстояние проедут
автомобилисты до встречи?
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
60 + 50 = 110 ( км / ч ) –
СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ
110 х 2 = 220 ( км )
Ответ : 220 километров.
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
? км/ ч
50 км / ч
220 км
С какой скоростью двигался
второй автомобилист?
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
220 : 2 = 110 ( км / ч ) –
СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ
110 – 60 = 50 ( км / ч )
Ответ : 50 километров в час.
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
50 км / ч
60 км / ч
220 км
Через какое время автомобилисты встретятся?
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
60 + 50 = 110 ( км / ч ) –
СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ
220 : 110 = 2 ( ч )
Ответ : через 2 часа.
Задача
V=62км/ч
t=5ч
S=645км
V=?
Решение задачи
1) 62 · 5 = 310 (км)
2) 645 – 310 =335(км)
3) 335 : 5 = 67(км/ч)
1) 645 : 5 = 129(км/ч)
2) 129 – 62 =67(км/ч)
I
t = 2ч
Показать
II
9 км/ч
t -?
30 км
Показать
7 км/ч
1. Два мальчика плыли одновременно навстречу друг другу с двух
концов бассейна со скоростью 20 м / мин. Через сколько минут
они встретятся, если длина бассейна 100 м.
2. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2
катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью
29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами.
3. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу
два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60
км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между
городами.
Проверь себя.
1. 100 : 20 = 5 (ч)
2. ( 29 + 35)  5 = 320(км)
3. 1) 60 + 5 = 65 (км/ч)
2) (60 + 65)  4 = 500 (км)
С ЦВЕТКА ОДНОВРЕМЕННО В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ
НАПРАВЛЕНИЯХ ПОЛЕТЕЛИ ДВЕ ЗЛАТОГЛАЗКИ. ЧЕРЕЗ
7 СЕКУНД РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ НИМИ БЫЛО 826 СМ.
НАЙДИ СКОРОСТЬ ОДНОЙ ИЗ ЗЛАТОГЛАЗОК, ЕСЛИ
СКОРОСТЬ ДРУГОЙ 60 СМ/С?
56
58
48
46
С ЦВЕТКА ОДНОВРЕМЕННО В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ
НАПРАВЛЕНИЯХ ПОЛЕТЕЛИ ДВЕ ЗЛАТОГЛАЗКИ.
ЧЕРЕЗ 7 С РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ НИМИ БЫЛО 826 СМ.
НАЙДИ СКОРОСТЬ ОДНОЙ ИЗ ЗЛАТОГЛАЗОК, ЕСЛИ
СКОРОСТЬ ДРУГОЙ 60 СМ/С?
58
56
48
46
По реке Урал плывут два парусника в
противоположных направлениях со скоростями 25
км/ч и 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется
расстояние между ними?
25 км/ч
I
32 км/ч
II
Показать
От одной пристани одновременно в противоположных
направлениях отплыли два катера. Через 3 ч расстояние
между ними стало равно 168 км. Найди скорость второго
катера, если известно, что скорость первого катера
составляет 25 км/ч.
25 км/ч
I II
?
Показать
I способ
1) 168 : 3 = 56 (км/ч) скорость удаления
2) 56 – 25 = 31 (км/ч) скорость второго
катера.
II способ
1) 25 ∙ 3= 75 (км) проплыл 1катер за 3 часа
2) 168 – 75 = 93 (км) расстояние должен
проплыть второй катер
3) 93 : 3 = 31 (км/ч) скорость второго
катера.
Из двух городов, расстояние между которыми равно
65 км, выехали одновременно в противоположных
направлениях два автомобиля. Один из них шел со
скоростью 80 км/ч, а другой – 120 км/ч. На каком
расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа
после выезда?
А
В
Решение задачи.
Первый способ.
1)80х3=240(км)-прошел за 3 часа I поезд.
2)120х3=360(км)-прошел за 3 часа II поезд.
3)240+360(км)-прошли оба поезда за 3 часа.
4)600+65=665(км)-на этом расстоянии будут
поезда друг от друга через 3 часа.
Ответ: 665 километров.
Решение задачи.
Второй способ.
1)80+120=200(км)-совместная скорость
двух поездов.
2)200х3=600(км)-два поезда пройдут за 3
часа.
3)600+65=665(км)-на этом расстоянии
будут поезда через 3 часа
Ответ: 665 километров.
Задачи -шутки
1. Какое колесо у машины не вращается при её
спуске с горы?
2. Пассажир такси ехал в село. По дороге ему
навстречу проехали 5 грузовиков и 3
автомашины. Сколько машин ехало в село?
3. Автобус едет от города до аула 2 часа, а обратно
120 минут. Как объяснить такую разницу?
Узнайте, нарушены ли правила водителем?
На участке дороги длиной 280км стоит знак
ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил
ли его водитель, если это расстояние он
преодолел за 4 часа?
Источники:
1.Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга 2: Книга
для учителя.- М.: Издательство «Первое сентября», 2000г.
2.Савченко Е.М. Задачи на движение. 4 класс
http://www.it-n.ru/
3.М.Моро.Математика. 4 класс, Просвещение,2011г. «Школа
России»