1. Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведём свой семейный бюджет в рублях и копейках и т.д. Числа, цифры... они с нами везде. Сегодня для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления. Выбери одно наиболее точное определение понятия «система счисления». а) представление чисел с помощью цифр; б) система, в которой числа записываются по определенным правилам; в) знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов алфавита этой системы; г) знаковая система для записи чисел. 2. Десятичная система счисления описывает числа с младшего разряда в крайне правой позиции и перемещается влево к более старшим разрядам. Кому мы обязаны данным расположением цифр в числе? Выбери один вариант ответа. а) арабским правилам писания справа-налево; б) европейским математическим правилам записи числа; в) китайским древним правилам начертания иероглифов; г) вавилонским правилам клинописи. 3. В древнеегипетской нумерации для записи целых чисел использовались следующие иероглифы: 1 10 102 103 104 105 106 107 Как записать число, представленное древнеегипетскими иероглифами, в десятичной системе счисления? Выбери один вариант ответа. а) 46576; б) 36576; в) 57643; г) 63457. 4. Какой десятичный эквивалент соответствует двоичному числу 1001111, 001? Выбери один вариант ответа. а) 79, 25; б) 79, 125; в) 80, 125; г) 78, 25. 5. В узлах кубической решетки размещены коды вершин. Определи, какой код соответствует незаполненной вершине. Выбери один вариант ответа. а) 1001; б) 0010; в) 00101; г) 00100. 6. Древние майя придумали свою систему счисления, в каждой позиции которой можно было разместить 20 чисел. Майя придумали число 0 и с него начинали счет дней в месяце, последним из которых был 19 день. Графемы чисел: 0 – «камень или ракушка», 1 – «точка», 5 – «палочка». Остальные числа получались из этих графем. Как следует записывать числа показано на рисунке. Определи для заданной последовательности графему следующего числа Выбери один вариант ответа. а. ; б. ; в. ; г. . 7. Найди значение выражения K + L + M + N в восьмеричной системе счисления, если: K = 20C16, L = 3078, M = 111111112, N = 5810. Выбери один вариант ответа. а) 2015; б) 1770; в) 1036; г) 2014. 8. Праздничную коробку наполнили бабочками. Когда коробку открыли, бабочки разлетелись в разные стороны. Определи, сколько было в коробке бабочек, если в восьмеричной системе счисления два младших разряда числа заполнены максимальными значениями? Выбери один вариант ответа. Ответы приведены в десятичной системе счисления: а) 1410; б) 6310; в) 8810; г) 7710. 9. Сколько единиц в двоичной записи числа 127? Выбери один вариант ответа. а) 8; б) 6; в) 7; г) 5. 10.Мы знаем, что наши современные цифры произошли от арабских. Цифры менялись со временем (см. рисунок внизу). В каком веке было записано число и как его можно записать современными цифрами? Выбери один вариант ответа. а) 35685; б) 30518; в) 41286; г) 39154. 11.Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими сыновьями. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась? Укажите количество монет в десятичной системе. Выбери один вариант ответа. а) 5, 27; б) 2, 6; в) 3, 11; г) 4, 18. 12.Каждая буква латинского алфавита закодирована двузначным шестнадцатеричным числом, причём код каждой последующей буквы на 1 больше кода предыдущей буквы. Известно, что буква «А» кодируется как 41. Расшифруй закодированное слово: 424547494Е. а) BCDEI; б) BEGIN; в) BEGIK; г) BEGIO. 13.Реши уравнение 11012 + Х8 = 11310. Ответ запиши в шестнадцатеричной системе счисления. Выбери один вариант ответа. а) 64; б) 100; в) 266; г) 144. 14. В Древнем Китае в «Книге перемен» собраны гексограммы, которые задолго до изобретения компьютеров использовали двоичную систему счисления. Посмотри на построение двоичного числа 0000011 из двух частей (кунь-земля, сюнь-дерево) и определи значение числа в десятичной системе счисления для гексограммы, которое можно получить, изменив порядок построения между частями кунь и сюнь. Выбери один вариант ответа. а) 3; б) 24; в) 6; г) 16. 15.В школьном парке было посажено пять деревьев. На следующий год планируют посадить деревьев в два раза больше. Выбери один вариант ответа, в котором арифметическая операция над двоичными числами соответствует количеству посаженных, планируемых для посадки деревьев, и суммарное количество деревьев записано верно. а) 00000101+00001010=00001111; б) 00000111+00001000=00001111; в) 00000101+00001011=00001111; г) 00000101+00001010=00010000.