Document 5026043

Повторение. Расстояние от точки до прямой.
ВМ – касательная в точке С. Найдите расстояние от точки А до
прямой ВМ.
М
С
В
?
А
Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
М
С
В
300
?
3
А
6
Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
ВМ = 10 см.
С 5
В
?
А
М
Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
О – центр окружности.
М
А
?
5см
10см
О
300
В
Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
ВМ = 3 см.
М
?
3см
А
О
450
В
Блиц-опрос
Найдите х.
х=4
О
3см
2см
А
х
В
Блиц-опрос
Найдите х.
Треугольник АОВ – р/б
С
А
4см
D 4см
3
5
О
х
В
OD – медиана,
высота
Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла ВАС.
А
?
530
В
О
370
С
Блиц-опрос
Найдите х.
В
3
А
х = 2,5
х
О
5
4
С
Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла ВАС.
300
В
800
40
?
А
400
20
О
C
D
Блиц-опрос
Найдите градусную меру углов АОC, АВС.
D
800
40
В
?
О
?
С
А
4000
80
Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла ВАD.
В
200
C
А
О
400
200
0
120
600 D
300
Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла ABC.
A
300
30
1500
C
1500
300
D
О
?
B
Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла ABC.
C
600
A
300
О
120
6000
?
B
D
Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла ABC.
А
D
120
600 0
300
60
С
О
?
B
Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла ABC.
В
?
С
Е
4000
140
7000
D
20
О
А
Из точки А окружности проведен перпендикуляр АH к
диаметру СD. Отрезок СН на 4 см меньше отрезка НD.
Найдите длину отрезка СН, если АН = см.
5
2
А
Е
С
( 5) (
5
x?
Н О x+4
D
х( х )4)
2
На катете АС прямоугольного треугольника АВС
( С = 900) как на диаметре построена окружность,
пересекающая гипотенузу АВ в точке D;
ВD = 9см, AD = 16 см. Найдите СD.
СD  9 16
С
А
О
?
9
В
16
D
В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ. На
стороне АС как на диаметре построена окружность,
пресекающая сторону АВ в точке D; СD = 18, AD = 16. Найдите
SАВС.
1
S АВС  АВ  СD
2
1
S АВС   32 18
2
С
О
А
18
16
D
S АВС  32 9
В
S АВС  270  18
S АВС  288
Повторение. Подобие треугольников.
Найдите пары подобных треугольников и докажите их
подобие. Запишите равенство соответствующих сторон.
 ABС

ОЕС
по 1 признаку
В
Е
1
=
=?
=
2
СВ
AС
АВ
ОЕ
А
О
С
СЕ
ОC
Повторение. Подобие треугольников.
Найдите пары подобных треугольников и докажите их
подобие. Запишите равенство соответствующих сторон.
AB – касательная.
В
 ACD
С
по 1 признаку
E
А

ОAЕ
О
D
ОЕ
АD
=
AЕ
СD
=
ОA
AС
=
?
Теорема о произведении отрезков
пересекающихся хорд
Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной
хорды равно произведению отрезков другой хорды.
AB  CD  E
AЕ  ВЕ  СE  DЕ
Дано: АВ и CD – хорды,
Доказать:
С
2
4
А
1
3 E
Доказательство:
В
 AЕD
по 1 признаку
АЕ
CЕ
D

CЕB
=
DE
BE
AЕ  ВЕ  СE  DЕ
Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Отрезок АЕ на 4 см
больше отрезка ВЕ, СЕ = 2,5 см и ЕD = 2 см. Найдите длину
отрезка АЕ.
2,5  2  х( х  4)
С
х  4х  5  0
2
2,5
А
x+4
?
x
Е
В
2
D
 х1  х2  4,

 х1  х2  5.
 х1  5, Не уд. усл.
 х  1.
 2
ВЕ = 1см, АЕ = 5см.
№ 718 По данным рисунка докажите, что
1
В
К
 АМВ  (СLD   AKB)
2
А
Решение:
1
1
1   СLD
2
М
1
 2   АKB
2
+
2
С
D
1
1  2  (СLD   AKB)
2
L
 АМВ  внешний угол  СВМ ,
 АМВ  1  2
1
 АМВ  (СLD   AKB)
2
№ 719 По данным рисунка докажите, что
1
 А  (СЕ   BD )
2
С
1
Решение:
1   СE
В
2
1
А
1
 2   BD
2
D
–
2
1
1  2  (СE   BD )
2
E
1  внешний угол  ABE
1  2  A
1
 A  1  2  (СE   BD )
2