Тела вращения Презентация подготовлена студентом 1 курса Гаевым Богданом

Тела вращения
Презентация подготовлена студентом 1 курса
Гаевым Богданом
•
•
Конус, цилиндр и шар — это тела вращения. Они так называются, потому что их можно получить,
вращая определенную фигуру вокруг некоторой оси. Представьте себе вращающуюся дверь на
входе в торговый центр. Можно условно считать, что это прямоугольник, который вращается
вокруг одной из своих сторон. Часть пространства, которую он покрывает в процессе вращения,
является цилиндром.
Аналогично, если вращать круг вокруг его диаметра, то получится шар. Если же прямоугольный
треугольник вращать вокруг его катета (либо равнобедренный треугольник вокруг его высоты) —
то получится конус.
Цилиндр
Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов,
совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков,
соединяющих соответствующие точки этих кругов. Эти круги
называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие
соответствующие точки оснований, — образующими цилиндра.
Если образующие перпендикулярны основаниям, то цилиндр
называется прямым цилиндром.
Конус
Конус — это тело, которое получается при объединении
всех отрезков, соединяющих точки круга (основание
конуса) с вершиной конуса.
Прямой конус — это конус, вершина которого лежит на
прямой, перпендикулярной основанию и проходящей
через центр основания. Эта прямая называется осью
прямого конуса.
Высота конуса — это отрезок, проведенный из вершины
конуса к основанию перпендикулярно основанию конуса.
Отрезок, который соединяет вершину конуса с
окружностью в основании, называется образующей
конуса.
Шар
Шар — тело, состоящее из всех точек пространства,
находящихся на расстоянии не более R от некоторой
точки, которая называется центром шара. R называется радиусом шара.
Сфера — это поверхность шара. Сфера является
множеством точек, отстоящих от ее центра на
расстояние R.