11. 09. 2015 Конспект урока по теме

8 класс, учитель Арефьева Е. Н., ТЭЛ, г. Новороссийск
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого
противолежащие стороны попарно параллельны.
в
А
с
D
ABCD - параллелограмм, AB||CD, BC||AD
Теорема 1.
В параллелограмме противолежащие стороны и
противолежащие углы равны.
в
А
с
D
Доказательство: *доказать
Дано:
ABCD - параллелограмм
Доказать:
AB=CD, BC=AD
∠А= ∠С, ∠В= ∠D
равенство ∆ ABD и ∆ CDB
Теорема 2.
В параллелограмме диагонали точкой пересечения
делятся пополам.
в
А
с
О
D
Доказательство: *доказать
Дано:
ABCD - параллелограмм
Доказать:
AО=ОC, BО=ОD
равенство ∆ АОВ и ∆ СОD
В параллелограмме сумма двух соседних углов
равна 1800 .
в
А
М
с
D
Если ABCD - параллелограмм, то ∠А+ ∠В=1800
(∠А+ ∠D=1800 , ∠В+ ∠С=1800 ∠C+ ∠D=1800 )
В параллелограмме биссектриса угла отсекает
равнобедренный треугольник.
в
А
М
с
D
Если ABCD - параллелограмм, АМ – биссектриса,
следовательно ∆АВМ равнобедренный.
В параллелограмме биссектрисы противолежащих
углов параллельны.
М
в
А
К
с
D
Если ABCD - параллелограмм, АМ и СК– биссектрисы,
следовательно АМ||СК.
В параллелограмме биссектрисы противолежащих
углов параллельны.
в
А
с
О
D
Если ABCD - параллелограмм, ВО и АО– биссектрисы,
следовательно ∠АОВ= 𝟗𝟎𝟎 .