Четырехугольники с параллельными сторонами

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1
3
2
4


5
7
6

8
9
12

10
13
11

14


Являются треугольниками;
Треугольник имеет две равные
стороны;
Треугольник имеет три
равные стороны;
Является четырехугольником;
Является четырехугольником
и имеет только две
параллельные стороны;
Является четырехугольником
и имеет параллельные
противоположные стороны;
Имеют прямой угол;
Является четырехугольником,
все углы которого прямые.

B
А

O
D
C


ABCD –
параллелограмм.
Проведите
диагонали
параллелограмма.
Диагонали имеют
общую точку.
Точку пересечения
обозначим О.
поверните
Параллелограмм
наложенный
является
центрально
параллелограмм
на
симметричной
1800 по часовой
стрелке. Центр
фигурой.
симметрии
Что произошло?
 Поворотом исходной
параллелограмма –
фигуры на 180°
точка
пересечения
получили
фигуру,
его
диагоналей.
центрально

B
А
O
D
C
симметричную
данной
противоположные
В результате
стороны
поворота вокруг
параллелограмма
точки О на 1800 не
противоположные
только
параллельны,
стороны
и углы
но
и равны.
( СВОЙСТВО 1)
«поменяются
Противоположные
местами»,
углы
равны.значит
( СВОЙСТВО 2)

B
А
O
D
C
При
Закрасьте
повороте
B
А
O
D
C
треугольник
отрезки
ОА и ABD.
ОС, а
Сравните
также
ОВ иего
ОDс
треугольником
CBD.
поменялись
местами.
Значит,
Значит,диагонали
диагональ
делит пересечения
точкой
параллелограмм на
делятся
два равных
пополам.
(СВОЙСТВО 4)
треугольника.
( СВОЙСТВО 3)
Проверьте свойствастороны
параллелограмма на
Противоположные
бумажной модели:не только параллельны,
параллелограмма
и равны. (СВОЙСТВО
1) модель так,
 но
Складывайте
и перегибайте
чтобы совмещалисьуглы
вершины
и отрезки.
 Противоположные
равны.
(СВОЙСТВО 2)
 диагональ делит параллелограмм на два
равных треугольника.(СВОЙСТВО 3)
 диагонали точкой пересечения делятся
пополам.(СВОЙСТВО 4)


А
C
О

С
D


Проведем
две
Четырехугольник
ABCD –
пересекающиеся
параллелограмм.прямые
и обозначим точку
пересечения буквой О.
На одной из прямых
отложим циркулем
равные отрезки ОА и
ОС.
На другой прямой также
отложим равные между
собой отрезки ОВ и ОD.
Соединим
последовательно точки
А, В, С и D отрезками.







Квадрат и прямоугольник являются ли
параллелограммом?
Наоборот, как вы думаете, параллелограмм –
является прямоугольником?
Как вы думаете, существует ли
параллелограмм, у которого все стороны
равны?
Какой четырехугольник, называется
параллелограммом?
Какими свойствами обладает параллелограмм?
Назовите частные случаи параллелограмма.
Как называется параллелограмм, у которого
все стороны равны?




Вырежьте из бумаги два равных
неравнобедренных треугольника и сложите
из них различные параллелограммы.
Сколько различных параллелограммов вам
удалось сложить?
А если взять два равных равнобедренных
треугольника?
А два равных равносторонних
треугольника?
Результаты зарисуйте.