Document 5023525

у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
-2
о 2
х
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
у
о
х
у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
-1 0
х
у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
-5
2
о
х
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
у
3
о
х
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
у
о
х
Левую часть неравенства вида
aх2 + bх + с > 0
можно разложить на множители
а(х-х1)(х-х2)>0
Алгоритм решения неравенств вида
ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0
методом интервалов
1. Найти корни уравнения ах2+bx+c=0
2. На ось ОХ нанести корни уравнения.
(Они разбивают ось на интервалы).
Расставить знаки на интервалах.
3. Найти значения переменной х, удовлетворяющие
данному неравенству. Записать их в виде неравенства.
4. Записать ответ.
№1. Найдите множество решений неравенства:
1. Найдем корни уравнения:2 х 2  3х  5  0
2. На ось ОХ нанесем корни и расставим знаки
+
\\\\\\\\\\\\\\
-
+
/////////////////
х
-2,5
1
3. Найдем значения х, удовлетворяющие неравенству
х ≤ -2,5; х ≥ 1
4.
Найдите множество решений неравенства:
 6 х 2  6 х  36  0
х2  х  6  0
-
+
-
///////////
-2
-2 ≤ х ≤ 3
Ответ :  2; 3
3
х
№2. Решите неравенство:
х1, 2  1  1  48
+
-8 < x < 6
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-8
+
6
х
№ 2. Решите неравенство:
б) - х2 + 2х + 15 < 0
-
\\\\\\\\\\\\\\\
-3
+
-
/////////////////////
5
x < -3 ; x > 5
х
- х2 + 2х + 15 = 0
х2 - 2х - 15 = 0
х1,2  1  1  15
х1  5, х2  3
№ 2. Решите неравенство:
в) 4 х  12 х  9  0
2
2 х  3
2
0
х  1,5
x < 1,5 ; x > 1,5
+
+
\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////
1,5
х
№3. Решите неравенство:
а) x2 < 49
x2 – 49 < 0
x2 – 49 = 0
х  49
х1  7, х2  7
2
–7<x<7
+
//////////////////
-7
Ответ :  7;7
+
7
х
№3. Решите неравенство:
б) 4x2 – 9 > 0
x < -1,5; x > 1,5
4x2 – 9 = 0
9
2
х 
4
х1  1,5; х2  1,5
+
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-
-1,5
Ответ :  ;1,5  1,5;
+
////////////////////
1,5
х
№3. Решите неравенство:
в) - 5x2 ≤ х
- 5x2 – x ≤ 0;
5x2 + x 0 ;
х1  0; х2  0,2
+
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
- 0,2
x ≤ - 0,2 ; x ≥ 0
Ответ :  ;0,2 0;
+
-
//////////////////////////
0
х
№4. Решите неравенство:
а ) х  16 х  0
3
x x  16  0
x x  4  x  4   0
2
-
//////////////
-4
+
+
-
//////////////
0
x x  4 x  4   0
x  0; x  4  0; x  4  0
x4
x  4
4
x  4; 0  x  4
Ответ :  ;4  0;4
№4. Решите неравенство:
б ) х  13  х   0
2
х  1х  13  х  0
х  1х  13  х   0
х1  1; х2  1; х3  3
-
+
//////////////
-1
-
+
1
/////////////////
3
 1  х  1; х  3
Ответ :  1;1 3;
х
§42, учить алгоритм
№ 676, 677 (чет).
№ 2. Решите неравенство: г )  10 х 2  9 х  0
-
0 < x < 0,9
+
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
0
0,9
х