Умножение десятичной дроби на натуральное число

Конспект урока математики в 5 классе по теме
« Умножение десятичной дроби на натуральное число»
Учитель математики МОУ-Высоковская СОШ № 1 Самушкина Т.А.
Цель урока:
Создать условия для применения знаний, способов действия и проверки
полученных знаний в новой ситуации.
Задачи урока:
1.Повторение правила умножения десятичной дроби на натуральное
число
2..Рассмотрение примеров умножения десятичной дроби на натуральное
число
3.Применение знаний, умений и навыков в конкретной ситуации.
4.Развитие логического мышления, навыков самостоятельной
деятельности на уроке.
5.Воспитание интереса к математике через содержание учебного
материала с учетом возможностей и склонностей ребенка.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.
Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу
хорошего рабочего настроения.
А теперь улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения на уроке.
Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.
2. Повторение изученного материала.
На предыдущих уроках мы изучали дробные числа. А какие дроби вы
знаете?
* Обыкновенные
* Десятичные
- Дети, какие действия мы умеем выполнять с десятичными
дробями?
(+,_,x 10…, : 10…)
- Ну – ка, в сторону карандаши
Ни костяшек, ни ручек, ни мела,
Устный счёт, мы творим это дело
Только силой ума и души.
Цифры сходятся где – то во тьме
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица,
Потому – что считаем в уме.
№1
Вычислите:
0,3 + 0,5
9,4 – 7,3
3,6 + 1,2
0,8 – 0,52
0,7 + 2,8
7 – 1,3
5 + 3,2
№2
Перенесите запятую так, чтобы каждое число содержало 7 целых.
0,73
0,00756
78,25
7
763,2
На сколько придётся умножить или разделить каждое число?
3.Изучение нового материала.
Сегодня на уроке мы научимся умножать десятичную дробь на
натуральное число. Запишите в тетрадях число , классная работа, тему
урока.
Рассмотрим задачу: 1). Зал прямоугольной формы имеет размеры
12 м и 7 м. Найти площадь зала.
2). Теперь зал имеет размеры 12м и 0,7м.
Найти площадь зала.
- Сравните 7м и 0,7м и вспомните как изменяется значение произведения,
если один из множителей уменьшается в несколько
раз? (Значит, значение произведения < в 10 раз по сравнению с первым).
1). Выполнить, рассуждая аналогично.
а) 1,2 x 7
б) 0,12 x 7
в) 1,5 x 7
г) 0,15 x 7
Попробуем сформулировать правило. ( обсуждение)
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число , надо:
 Умножить её на это число , не обращая внимания на запятую;
 В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа,
сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
4. Первичное закрепление
Учебник
- № 1279 ( а,б,д,е,и,к,)
Ответы: А – 53,4
Б – 45
Д – 4817,4
Е – 2533,3
И – 97,2
К - 66
Физкультминутка
Утром бабочка проснулась,
Потянулась, улыбнулась.
Раз – росой она умылась.
Два – изящно покружилась.
Три – нагнулась и присела.
На четыре – улетела.
РАЗ – подняться, потянуться!
ДВА – согнуться, разогнуться!
ТРИ – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На ЧЕТЫРЕ – руки шире,
ПЯТЬ – руками помахать,
ШЕСТЬ – за парту тихо сесть.
СЕМЬ – ВОСЕМЬ – лень отбросим,
ДЕВЯТЬ – ДЕСЯТЬ – не будем куролесить,
ОДИННАДЦАТЬ – ДВЕНАДЦАТЬ – будем заниматься.
5. Закрепление материала.
Решим задачу:
Известно, что рост А. С. Пушкина равен 5 футам 3 дюймам.
Вырази его в сантиметрах, если
1 фут = 30,488 см,
1 дюйм=2,54 см.
Результат округли до единиц.
30,488*5+2,54*3=160,06=160 (см)
- рост Пушкина.
6. Индивидуальные задания
 Средняя скорость теплохода 25,6 км/ч. Сколько километров пройдет
теплоход за 6 часов?
 Средняя скорость поезда 62,5 км/ч. Сколько километров пройдет поезд
за 5 часов?
7. Проверочная работа с самопроверкой
1 вариант
Вычислите
1) 0,486·15=7,29
2) 0,8·26+3,4·12=61,6
2 вариант
Вычислите
1)0,315·18=5,67
2) 4,8·13-0,3·27=54
8. Тестовая работа.
I в.
IIв.
1. 5,1*3
1. 3,1*4
а)1,24
а)153
б)1,53
б)12,4
в)15,3
в)124
2. 31*0,04
2. 51*0,03
а)1,24
а)1,53
б)0,124
б)0,153
в)12,4
в)15,3
3. 1,5+2,3
3. 6,2+1,4
а)0,38
а)76
б)3,8
б)7,6
в)38
в)0,76
4. 9,8-3,5
4. 7,8-2,5
а)6,3
а)5,3
б)0,63
б)53
в)0,063
в)0,053
Историческая справка.
С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для
чего требовались натуральные числа), о и измерять длину, время,
площадь, вести расчеты на купленные или проданные товары.
Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось
выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли
меры. Так появились дроби.
В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке ,оно происходит
от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках
математики (в XVII веке) дроби так и назывались- «ломанные числа».
Черта дроби стала постоянно лишь около 300 лет назад. Первым
европейским ученым, который стал использовать и распространять
современную запись дробей ,был итальянский купец и путешественник,
сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г он ввел
слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке
Максим Плануд – греческий монах, учёный – математик.
В науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах
десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные.
Это связанно с простой правил вычисления с десятичными дробями,
похожестью их на правила действий с натуральными числами. Правила
вычмслений с десятичными дробями описал знаменитый ученый
средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в городе
Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века.
Записывал аль-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас ,но
он не использовал запятой: дробную часть он записывал красными
чернилами или отделял вертикальной чертой.
Но об этом в Европе в то время не узнали, и только через 150 лет
десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и
ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби
довольно сложно.
Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с
XVII века.
В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович
Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики « Арифметика,
сиречь наука числительная».
Рефлексия:
- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?
- Довольны ли вы результатом?
- Что понравилось в работе?
- Какие трудности испытывали?
- Как их преодолевали?
- С чего бы вы предложили начать следующий урок?
- придумайте себе домашнее задание.
( Например , придумать 3 примера на новое правило и решить их.
Придумать и решить задачу.)