Тема: Экономические индексы

СТАТИСТИКА
Громова Т.В. ст. преподаватель
Кафедра менеджмента ИСГТ
176 - НТБ
Тема: Экономические индексы
• Индексом называют показатель
относительного изменения данного
уровня исследуемого явления, по
сравнению с другим его уровнем,
принятым за базу сравнения.
2
Тема: Экономические индексы
Индексный метод применяется для
решения следующих задач
 для изучения изменения явлений во
времени;
 для проведения пространственных
сравнений;
 для характеристики степени выполнения
плана;
 для характеристики степени влияния
структурных изменений.
3
Тема: Экономические индексы
Все экономические индексы классифицируют по
следующим признакам
 степени охвата явления;
 база сравнения;
 вид весов (соизмерителя);
 форма построения;
 характер объекта исследования;
 объект исследования;
 состав явления;
 период исчисления.
4
Тема: Экономические индексы
по степени охвата
• индивидуальные индексы,
характеризуют изменение во
времени экономических
величин, относящихся к
одному объекту.
• сводные (общие) индексы,
называется относительный
показатель, характеризующий
изменение сложного явления,
состоящего из элементов, не
поддающихся
непосредственному
суммированию.
5
Тема: Экономические индексы
по базе сравнения
• динамические индексы,
• характеризует уровень за
какой-либо прошлый
период времени.
• Бывают базисными и
цепными.
• территориальные индексы,
характеризует уровень одного и
того же явления по разным
территориям
6
Тема: Экономические индексы
по виду весов
• система базисных
индексов
• ряд последовательно
вычисленных индексов
одного и того же явления
с постоянной базой
сравнения.
• система цепных индексов,
• ряд индексов одного и того
же явления, вычисленных с
меняющейся от индекса к
индексу базой сравнения.
• Вес индекса – это величина служащая для целей
соизмерения индексируемых величин.
7
Тема: Экономические индексы
В зависимости от формы построения
• агрегатный индекс,
• сложный относительный
показатель, который
характеризует среднее
изменение социальноэкономического явления,
состоящего из
несоизмеримых
элементов.
• средний индекс,
• индекс, вычисленный как
средняя величина из
индивидуальных индексов.
8
Тема: Экономические индексы
по характеру объекта исследования
• индексы
количественных
показателей
• индексы качественных
показателей
9
Тема: Экономические индексы
по объекту исследования
 производительности труда,
 себестоимости,
 физического объема продукции,
 стоимости продукции
 цены и т.д.
10
Тема: Экономические индексы
По составу явления
• индекс постоянного
• индекс переменного состава
(фиксированного) состава • индекс, выражающий
• индекс, исчисленный с
отношение средних уровней
весами, зафиксированными
изучаемого явления,
на уровне одного и какогоотносящихся к разным
либо периода, и
периодам времени.
показывающий изменение
только индексируемой
величины.
11
Тема: Экономические индексы
по периоду исчисления
 годовые,
 квартальные,
 месячные,
 недельные.
12
Тема: Экономические индексы
Индивидуальные индексы
Индекс физического объема - показывает, во сколько раз возрос
(уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном
периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов
составляет рост (снижение) выпуска товара.
q
iq 
1
q0
Индекс цен - характеризует изменение цены одного
определенного товара в текущем периоде по сравнению с
базисным.
p
ip 
1
p0
13
Тема: Экономические индексы
Индивидуальные индексы
Индекс товарооборота - показывает, во сколько раз изменился
товарооборот по какому-либо товару в текущем периоде по
сравнению с базисным, или сколько процентов составляет
рост (снижение) товарооборота.
i pq
p1q1

p0 q0
где q1 – количество проданного товара в
отчетном периоде;
q0 – количество проданного товара
базисном периоде.
p1 – цена отчетного периода;
p0 – цена базисного периода.
в
14
Тема: Экономические индексы
Общие индексы
• Индекс физического объема продукции - показывает во
сколько раз изменилась стоимость продукции в результате
изменения ее объема, или сколько процентов составил рост
(снижение) стоимости продукции из-за изменения ее
физического объема
 p0 q1
Iq 
p q
0 0
• Индекс себестоимости продукции - показывает во сколько
раз изменились издержки производства продукции в
результате изменения себестоимости продукции, или сколько
процентов составил рост (снижение) издержек производства
продукции из-за изменения ее себестоимости.
z1q1

Iz 
 z0 q1
15
Тема: Экономические индексы
Общие индексы
• Индекс цен - показывает во сколько раз изменилась
стоимость продукции в результате изменения цен, или
сколько процентов составил рост (снижение) стоимости
продукции из-за изменения цен.
p1q1

Ip 
 p0 q1
• Индекс товарооборота – показывает во сколько раз возросла
(уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов
составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем
периоде по сравнению с базисным.
p1q1

I pq 
 p0 q0
16
Тема: Экономические индексы
Агрегатные и средние индексы
• Агрегат означает складываемый, суммируемый. Особенность
этой формы индекса в том, что в агрегатной форме
непосредственно сравниваются две суммы одноименных
показателей.
• В настоящее время это наиболее распространенная форма
индексов, используемая в практической статистике многих
стран мира.
17
Тема: Экономические индексы
Методика построения агрегатного индекса
• Какая величина будет индексируемой;
• По какому составу разнородных элементов явления
необходимо исчислить индекс;
• Что будет служить весом при расчете индекса.
• При выборе веса индекса руководствуются следующим
правилом: если строится индекс количественного показателя,
то веса берутся за базисный период;
если строится индекс качественного показателя
используются веса отчетного периода.
18
Тема: Экономические индексы
Средние индексы
• Средний индекс это индекс, вычисленный как
средняя величина из индивидуальных индексов.
• При исчислении средних индексов используются две
формы средних: арифметическая и гармоническая.
• Средний арифметический индекс тождествен
агрегатному индексу, если весами индивидуальных
индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного
индекса. Только в том случае величина индекса,
рассчитанного по формуле средней арифметической,
будет равна агрегатному индексу.
19
Тема: Экономические индексы
• Средний арифметический индекс физического объема
продукции
i pq
Iq


p q
q
0 0
0 0
• Средний арифметический индекс производительности труда
It
• Индекс Струмилина
i t q i T



 t q T
t 1 1
t 1
1 1
1
 q1 q0 
  T : T   T1
Iv   1 0 
 T1
• Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась)
производительность труда, или сколько процентов составил рост
(снижение) производительности труда в среднем по всем единицам
исследуемой совокупности.
20
Тема: Экономические индексы
Выбор базы и весов индексов
• Системой индексов называется ряд
последовательно построенных индексов. Такие
системы характеризуют изменения, происходящие в
изучаемом явлении в течение исследуемого периода
времени.
• В зависимости от базы сравнения индексы бывают
базисными и цепными.
21
Тема: Экономические индексы
• Система базисных индексов – это ряд последовательно
вычисленных индексов одного и того же явления с
постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов
находится индексируемая величина базисного периода.
• Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того
же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к
индексу базой сравнения.
22
Тема: Экономические индексы
• Система индексов с постоянными весами – называется
система сводных индексов одного и того же явления,
вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от
одного индекса к другому.
•
Постоянные веса позволяют исключить влияние
изменения структуры на величину индекса.
• Система индексов с переменными весами – представляет
собой систему сводных индексов одного и того же явления,
вычисленных с весами, последовательно меняющимися от
одного индекса к другому.
•
Переменные веса – это веса отчетного периода.
23
Тема: Экономические индексы
Индексы структурных сдвигов
• Изменение структуры явления – это изменение
доли отдельных групп единиц совокупности в общей
их численности.
• Индексом переменного состава – называется индекс,
выражающий отношение средних уровней
изучаемого явления, относящихся к разным
периодам времени.
•
Индекс переменного состава отражает изменение
не только индексируемой величины, но и структуры
совокупности.
24
Тема: Экономические индексы
• Индекс постоянного (фиксированного) состава – это
индекс, исчисленный с весами, зафиксированными
на уровне одного какого-либо периода, и
показывающий изменение только индексируемой
величины.
•
Индекс фиксированного состава определяется
как агрегатный индекс.
• Индекс структурных сдвигов – это индекс,
характеризующий влияние изменения структуры
изучаемого явления на динамику среднего уровня
этого явления.
25
Тема: Экономические индексы
Индексы структурных сдвигов
Z1
I пс 

Z0
I фс
I сс
z q : z q
q q
1 1
0 0
1
0
z q z q z q


:

q q  z q
1 1
0 1
1 1
1
1
0 1
z q z q


:
q q
0 1
0 0
1
0
I пс  I фс  I cc
z q q


:
 z q q
0 1
1
0 0
0
26
Тема: Экономические индексы
Индекс Ласпейреса и Пааше
Индексы цен необходимы для решения двух задач:
• отражения динамики инфляционных процессов в
народном хозяйстве страны;
• пересчета важнейших стоимостных показателей
СНС из фактических цен в сопоставимые при
изучении динамики социально-экономических
явлений.
Для реализации этих различных по содержанию задач
служат два типа индексов:
• собственно индекс цен; индекс-дефлятор.
27
Тема: Экономические индексы
Ip
pq


p q
1 0
0 0
• Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше,
дает ответ на вопрос, насколько товары в
текущем периоде стали дороже (дешевле), чем
в базисном.
• Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько
бы раз товары базисного периода подорожали
(подешевели) из-за изменения цен на них в
отчетном периоде.
28
Тема: Экономические индексы
Индексы - дефляторы
• Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение
стоимостного показателя за отчетный период в
стоимостные измерители базисного.
• Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение
фактической стоимости продукции отчетного
периода к стоимости продукции, структура которой
аналогична структуре отчетного периода, но
определенная в ценах базисного года. В основе
расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше –
агрегатная формула индекса с текущими весами.
29