Две прямые в пространстве называются параллельными, если

В пространстве даны 3 точки: А, В и
С такие, что АВ = 14 см, ВС = 16 см и
АС = 18 см.Найдите площадь АВС
Ответы:
А)
В)
С)
D)
 Через прямую и не лежащую
на ней точку можно провести
плоскость и притом только
одну.
a є , B є 
B
a

 Если две точки прямой
принадлежат плоскости, то вся
прямая принадлежит этой
плоскости.
Aє, Bє
B
a
A

ABє
 Плоскость и не лежащая на ней
прямая либо не пересекаются,
либо пересекаются в одной
точке.
1)
а
2) а
А

 Через любые три точки, не
лежащие на одной прямой
можно провести плоскость и
притом только одну.
a А
В
С

Сколько плоскостей можно провести через
выделенные элементы?
а)
г)
б)
д)
в)
е)
 Две прямые в пространстве
называются параллельными, если они
лежат в одной плоскости и не
пересекаются.
a b

c
a
b
d
По трем точкам, не лежащим на одной
прямой;
По прямой и точке, не лежащей на этой
прямой;
По двум пересекающимся прямым;
По двум параллельным прямым
 Две прямые в пространстве называются
скрещивающимися, если они не лежат в
одной плоскости и не пересекаются.
a

a
c
d
b
d
d
Наглядное представление о скрещивающихся
прямых дают две дороги, одна из которых
проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.
a b
a
b
Найдите на рисунке параллельные прямые.
Назовите параллельные прямые и плоскости.
Найдите скрещивающиеся прямые.
Три случая взаимного расположения двух
прямых в пространстве
b
a
а b
М
а II b
b
b
a
a

а
b
B1

A
1
C
D
1
1
1) AA
2) B C
3) DD
4) AA
CB;
DC;
BC;
DD ;
1
1
1
1
1
1
B
A
C
D
5) BB
1
1
1
DC.
 Туго натянутая нить
последовательно закреплена в
точках 1,2,3,4,5 и 6, расположенных
на параллельных стержнях a, b и c,
не принадлежащих одной и той же
плоскости.
 Скопируйте рисунок, отметьте и
обозначьте точки, в которых
отрезки нити соприкасаются.
a
b
3
c
5
1
2
6
1,2
3,4
3,2
4,5 = А
1,6 = О
5,6 = К
4
 Туго натянутая нить последовательно
закреплена в точках 1,2,3,4,5,
расположенных на стержнях SA, SB и SC,
которые не принадлежат одной
плоскости.
 Скопируйте рисунок, отметьте и
обозначьте точки, в которых отрезки
нити соприкасаются.
 Через точку вне данной прямой
можно провести прямую,
параллельную этой прямой, и притом
только одну.
a
b

 Две прямые, параллельные
третьей прямой, параллельны.
 Если ba и ca bc
Прямая и плоскость
называются
, если они
не пересекаются.
Три случая взаимного расположения
прямой и плоскости в пространстве

a
a 
с
b

c || 

b 
 Если прямая, не принадлежащая
плоскости, параллельна какойнибудь прямой в этой плоскости,
то она параллельна и самой
плоскости.
A
C
B1

D
1
2) AA1B1B.
1
B
A
1) АBCD;
1
C
D
 1.Стереометрия - …
 1. Планиметрия - …
 2. Если две различные
 2. Если две различные
плоскости имеют
общую точку, то …
 3. Записать
символически: прямые
a и b пересекаются в
точке О,
принадлежащей
плоскости .
 4.Записать взаимное
расположение прямой
и плоскости.
прямые имеют общую
точку, то…
 3.Записать
символически: точка С
принадлежит прямой
d, но не принадлежит
плоскости .
 4. Записать взаимное
расположение двух
прямых в
пространстве.
 5. Две прямые в
пространстве
называются
скрещивающимися,
если…
 5. Две прямые в
пространстве
называются
параллельными,
если…