Практическая реализация

Начальное размещение
логических ячеек
интегральных схем с учетом
важности цепей
А.Г. Арутюнян,
Государственный инженерный университет
Армении
Содержание
•
•
•
•
•
•
Введение
Состояние вопроса
Описание метода
Практическая реализация
Результаты
Заключение
University
2
Введение
С уменьшением литографических размеров ИС
межсоединения становятся доминирующим
фактором, определяющим быстродействие
цифровых ИС.
Относительная задержка
100
Глобальные межсоединения
10
Глобальные межсоединения
с повторителями
1,0
Локальные межсоединения (М1)
Вентили
0,1
250
180
130
90
65
45 32
Технология (нм)
Для технологии 32 нм задержка в межсоединении
длиной в 1 мм соответствует суммарной задержке
примерно 200 логических вентилей. ITRS, 2012, http://public.itrs.net/.
University
3
Введение
Задержка схемы определяется задержкой самой
длинной пути от первичных входов до первичных
выходов.
Критический путь
C4
T=Тэл + Т ц
Критическая цепь
Т ц ≈RC~LхL
C2
C7
Важность Тц увеличивается с уменьшением
технологических размеров.
С целью повышения быстродействия ИС в САПР
внедряются средства управляемого временем
размещения (Timing Driven Placement).
University
4
Состояние вопроса
Методы управляемого временем размещения:
основанный на пути- применениe итерационных
алгоритмов улучшения размещения с пошаговым
уменьшением длин межсоединений критических
путей до достижения приемлемых значений
задержек.
основанный на цепи- определения допустимых
границ задержек в отдельных цепях и их
использования для управлении длинами
межсоединений при решении задачи размещения.
University
5
Описание метода
Реальное и требуемое позднее время
формирования сигнала для некоторой i-й цепи
t( j ,i )
j1
i
j2
I
О
Резерв времени
Ri  ( Tтi  T рi )
для k  I ,
T0 k
Tрi  
Tрj  t( j ,i ) для остальных цепей ,
 jmax
E1  j ,i 


для i  О ,
max Tтi
 iO
Tтi  
min Tтj  t( i , j ) для остальных цепей ,

 jE2 i , j 


University
6
Описание метода
Критерий минимума суммарной длины межсоединений
N
N
f св   rij d ij  min
все связи имеют одинаковою важность
i 1 j 1
j i
Коэффициент важности k-й цепи
Rmax  Rk
k 
Rmax
обратно пропорционально резерву времени
Суммарным коэффициентом важности всех цепей
связывающих элементы i и j.
ij 
Критерий размещения
N
N
F   dij
i 1 j 1
j i

k Gij
k
 min

kGij
k
Элементы связанные цепями с
меньшими значениями резервов
будут размещатся ближе, и
наоборот.
University
7
Практическая реализация
Verilog описание и временной граф тестовой схемы а28
G1
NOT1
NOR3
G7
G2
G16
NOR3
AND1
module a28(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,
G8,G9,G10,G11,G12,G13,G14, G15, G16,
G17);
input G1,G2,G3,G4,G5, G6;
output G16,G17;
wire G7,G8,G9,G10,G11,G12,G13,G14,
G15;
notNOT1_1(G1,G7);
nor NOR2_1(G2,G3,G8);
and AND2_1(G4,G7,G9);
nor NOR2_2(G3,G5,G10);
nor NOR2_3(G7,G8,G11);
not NOT1_2(G8,G12);
or OR2_1(G3,G9,G13);
or OR2_2(G9,G10,G14);
nor NOR2_4(G6,G10,G15);
nand NAND3_1(G11G12,G15,16);
nand NAND3_2(G12,G13,G14,17);
endmodule
NAND1
G11
NAND1
NOR1
NOR1
NOT2
G8
G3
G12
OR1
G13
OR1
AND1
NAND2
NAND2
G9
G4
G17
OR2
NOR2
G5
NAND1
G14
OR2
NOR2
NAND2
G10
NOR4
G15
NOR4
G6
Библиотека SAED90, разработанная в учебном
департаменте ЗАО “Синопсис Армения”.
Тип
ячейки
Задержка
(пс)
Длина
(мкм)
NOT NOR NOR AND
1x8 2x1 2x2 2x2
OR
2x1
NAND
3x1
39
64
66
96
85
130
4,95
2,24
3,2
2,88
2,56
4,16
University
8
Практическая реализация
G1
NOT1
NOR3
G7
NOR3
AND1
G2

G16
NAND1
NOR1
NOR1
NOT2
G8
G3
G12
NAND1
OR1
AND1
G9
G4
OR1
G13
NAND2
NOR2
G17
G14
OR2
Ri  ( Tтi  T рi )
G10
Цепь
G15
NOR4

NAND2
NOR4
G6


NAND2
OR2
NOR2
G5
для k  I ,

T0 k
Tрi  
max T  t
для остальных цепей ,

 jE1  j ,i  рj ( j ,i )
для i  О ,
max Tтi
 iO
Tтi  
min T  t
для остальных цепей ,

 jE2 i , j  тj ( i , j )
NAND1
G11
G3
G7
G8
G9
G10
G11
G12
G13
G14
G15
Tрi (пс)
0
39
66
135
66
130
105
220
220
130
Tтi (пс)
69
39
156
135
135
220
220
220
220
220
Ri (пс)
69
0
90
0
69
90
115
0
0
90
University
9
Практическая реализация
Последовательный алгоритм размещения
Width
На очередную позицию размещается ячейка, имеющая
минимальное значение функции претендентности ,
определяемая как разница между связанностями данной
ячейки с еще не размещенными и уже размещенными
ячейками.
Legth
University
10
Результаты
Длина цепи, мкм
35
Средняя длина цепей тестовой
схемы а28 при линейном размещении
ячеек [мкм]
30
25
20
Резерв цепи [пс]
15
По критерю
связанности
По предложенному
критерю
0
69
90
115
9,9 13,6
11,3
8,7
5,5 18,8
19,1 32,5
10
5
0
G7
G9 G13 G14 G3 G10 G8 G11 G14 G15 G12
0
69
90
Резерв времени [псек]
По критерю связанности
По предложенному критерю
University
115
применение предложенного критерия
приводит к сокращению длин
критических цепей порядка на 40%, а
их разница от цепей с максимальным
резервом составляет порядка 80%.
11
Результаты
Результаты расчетов длин цепей при прямоугольном
(1:2) размещении ячеек тестовых схем Iscas 85
Параметры
C17
11
Обозначение тестовой схемы
a28
C432
C1908
C5315
17
272
1028
3008
Количество
цепей
Средняя длинаа одной цепи [мкм]:
с максимальным 7.2 16.2
30,6
115,2
резервом
со средним
резервом
критические
277,2
-
9,1
14,3
39,7
71,2
3,2
5,5
7,3
25,2
29,4
Уменьшение длины критических цепей по
сравнению с цепями с максимальным резервом
составляет порядка 55…90%.
University
12
Заключение
Метод начального размещения стандартных ячеек
цифровых ИС основан на предварительной оценке
временных характеристик цепей цифровых ИС и
резервов времени задержки сигнала в цепях.
Предложенный
метод
обеспечивает
относительная взвешенность длин цепей в
зависимости от их резервов.
Метод может быть внедрен в существующие
средства САПР в виде подсистемы начального
размещения стандартных ячеек, а полученные
результаты могут служить стартовым размещением
для дальнейшей оптимизации.
University
13