СТРУКТУРА И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ КОМПОНЕНТЫ САУ

Теория автоматического управления
Тема 3. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Выполнил
студент гр.ЗЭСП-3
Шеремет С.И.
Содержание
• СТРУКТУРА И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
КОМПОНЕНТЫ САУ :Основные компоненты САУ.
Укрупненная схема системы управления. Управление сложными
системами. Локальные задачи управления. Многоканальное
управление. Регуляторы и задающие блоки. Специальные блоки
систем управления.
• МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ: Система линейных уравнений объекта.
Передаточная функция системы. Типовые звенья САУ. Типовые
входные воздействия.
СТРУКТУРА И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ КОМПОНЕНТЫ САУ
• Основные компоненты САУ. Система автоматического управления
содержит следующие компоненты, обеспечивающие ее функционирование:
объект управления ОУ (управляемый процесс); исполнительные устройства ИсУ;
измерительные устройства ИзУ; устройство управления УУ. Объектами
управления технических систем служат кинематические механизмы,
электрические системы, тепловые, химические и другие технологические
процессы. Состояние объекта характеризуется переменными состояния, к
которым относятся угловые и линейные координаты, скорости и другие
механические переменные, описывающие движения кинематических
механизмов; токи или напряжения электрических элементов схемы;
температуры и плотности веществ в тепловых и химических процессах, и любые
другие физические величины. Переменные состояния объединяются в вектор
состояния.
• Все многообразие САУ может быть сведено к 3-м элементарным схемам
управления, называемыми также принципами управления: прямое управление,
управление по возмущению, управление по отклонению.
• САУ с прямым управлением содержит ОУ (на рис.В.2 под объектом
управления понимается совокупность УМ+ИМ+РО+ОУ+ЧЭ из элементов рис.В.1)
и регулятор. На ОУ и Рег действуют возмущающие сигналы g1,…,g6, изменяющие
произвольным образом и которые ведут к непредсказуемым изменениям их
выходных сигналов и и у. За выходным сигналом y следит человек-оператор,
который вручную изменяет сигнал x так, чтобы достичь заданных значений
сигнала y. Сигналы возмущения g1..g6 человеком не контролируются. Данная
САУ называется также САУ разомкнутого типа, чем подчеркивается то
обстоятельство, что выходной сигнал у не используется техническими
средствами автоматизации УМ, ИМ, РО, ОУ, ЧЭ и Рег в формировании сигнала
задания х и управления объектом.
Достоинства: Предельная простота регулятора.
Недостатки: 1. Обязательное присутствие человека- оператора, который является
наиболее ненадежным звеном САУ.
2. Малая точность регулирования, особенно в динамике, когда сигналы х, g1, ..., g6
быстро изменяются.
3. Невысокое быстродействие, обусловленное медленной реакцией человека на
изменения сигнала у.
Пример: Электропривод якорно-швартового устройства. Оператор с помощью
соответствующих органов управления задаёт одну из фиксированных скоростей
вращения двигателя. Сигналами возмущения g1..g6 являются: натяжение якорной цепи,
напряжение питания электродвигателя, температура обмоток двигателя и др.
• Принцип управления по возмущению (рис.В.3)
В САУ некоторые из сигналов возмущения, например g1, g4 и g6 , которые можно
измерить и преобразовать в электрический сигнал (принимаем регулятор
электрическим), заводятся на вход регулятора через сумматор См. Это приводит к
такому изменению выходного сигнала регулятора u, при котором компенсируется
действие на систему измеренных сигналов возмущения.
• Достоинства: 1. Наивысшее быстродействие в сравнении быстродействием с
другими типов САУ.
• 2. Выше точность регулирования в сравнении с прямым управлением.
• 3. Выше надежность регулирования, так как человек не участвует непосредственно в
управлении объектом.
• Недостатки: 1. Сложность выделения всех возмущений, действующих на элементы
САУ.
• 2. Сложность их классификации на основные и второстепенные.
• 3. Сложность измерения и преобразования сигналов возмущения в электрический
сигнал. Например, чрезвычайно сложной на практике является задача измерения
механического момента в валах вращающихся механизмов.
• Пример: САР напряжения генератора (система токового компаундирования).
Регулируемый сигнал – напряжение на выводах генератора. Возмущающий сигнал –
ток нагрузки генератора, который измеряется просто трансформатором тока.
• Принцип управления по отклонению (рис.В.4)
• Вводится цепь отрицательной обратной связи ООС и элемент сравнения ЭС, на котором
вычитаются заданное значение x и фактическое значение y регулируемого сигнала. В
ЭС формируется ошибка регулирования e. Регулятор Рег вырабатывает такой сигнал u,
который уменьшает ошибку регулирования e.
• Достоинства: 1. Нет необходимости в выяснении того, какие сигналы
возмущения действуют на САУ, и, следовательно, не нужно их измерять.
• 2. Самая высокая точность регулирования в сравнении с другими схемами
САУ.
• Недостатки: Меньше в сравнении с управлением по возмущению
быстродействие, т.к. регулирующий сигнал u начинает изменяться не в
момент появления возмущений, а только после изменения y.
• Примеры:1. Авторулевой, удерживающий судно на заданном курсе с
требуемой точностью в условиях волнения моря и других возмущающих
сигналах.
• 2 .Электропривод траловой лебедки, обеспечивающий требуемые усилия и
скорость выборки трала в условиях переменной нагрузки на ваерах, волнения
моря, действия течений.
• 3. Холодильная автоматика, обеспечивающая поддержание заданной
температуры в камерах в условиях изменяющегося притока тепла.
• Вывод:Достоинства схемы управления по отклонению настолько велики,
что САУ в подавляющем числе случаев выполняются работающими
именно по этой схеме.
• На практике применяют также комбинированные САУ, сочетающие
регулирование как по возмущению (рис.В.3), так и по отклонению (рис.В.4),
которые обладают достоинствами обоих типов САУ.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
• Математической моделью динамической системы принято
называть совокупность аналитических выражений и алгоритмов,
однозначно определяющих развитие процессов в системе, т. е. ее движение.
В зависимости от типа сигналов различаются непрерывные и дискретные
модели систем. В зависимости от используемых операторов - линейные и
нелинейные, временные и частотные модели. К временным относятся
модели, в которых аргументом является время (непрерывное или
дискретное). Это дифференциальные и разностные уравнения, записанные
в явном виде или в операторной форме. Частотные модели
предусматривают использование операторов, аргументом которых является
частота соответствующего сигнала
• Аналитические модели вход-выход (ВВ) - это описание связи
входных и выходных сигналов динамической системы, которое
применяется как для отдельных блоков, так и всей системы управления в
целом. Для обозначения входных и выходных сигналов воспользуемся
обозначениями, характерными для объекта управления, где входным
сигналом является управляющее воздействие u(t), а выходным
регулируемая переменная y(t). В этом разделе рассматриваются
непрерывные временные модели, описывающие связи входных и выходных
переменных динамической системы с помощью обыкновенных
дифференциальных уравнений соответствующего порядка.
• Система линейных уравнений объекта. В общем случае
модель одноканального объекта управления описывается
нелинейным дифференциальным уравнением (системой
уравнений), связывающим входной сигнал управления u(t) и
выходной сигнал состояния объекта y(t):
• F(y', y", …, y(n), u', u", …, u(m)) = 0.
• Уравнение описывает динамическое состояние ОУ на некотором
временном интервале t≥to, и связывает входные сигналы u(t) и их
производные u(n)(t) с выходными сигналами y(t) и их
производными y(n)(t). Значения у(to) = уо, у'(to) = у'о, ... , y(n)(to) =
у(n)о называются начальными значениями (условиями), а число г
= n-m ≥ 1- относительной степенью модели.
• Классом дифференциальных уравнений, удобным для
проведения исследований, являются линейные
дифференциальные уравнения. Переход к линейным
дифференциальным уравнениям выполняется операцией
линеаризации, при которой переменные уравнения (3.2.1)
заменяются новыми переменными – отклонениями от
некоторого номинального режима (y=y-yн, u= u-uн), начало
координат переносится в точку номинального режима, а функция
F раскладывается в ряд Тейлора в окрестностях этой точки по
частным производным. В результате линеаризации получаем
следующую систему линейных уравнений в отклонениях:
Типовые воздействия и реакции на них
Методы ТАУ позволяют рассчитать реакцию на любое входное
воздействие, однако систематизированные результаты, обладающие
некоторыми закономерностями, можно получить для
ограниченного ряда входных сигналов. В качестве типовых входных
сигналов рассматривают те, которые чаще всего встречаются на
практике, а также в некотором смысле являются наиболее
сложными для отработки их САУ.
Реакция на единичный скачок 1(t) - переходной процесс
h(t) (рис.1.2) В электрических системах единичному скачку
соответствует включение напряжения питания. Этот вид сигнала
является для системы наиболее тяжелым для отработки. Если
система отработает этот сигнал с заданными показателями качества,
то наверняка будет качественно работать при других плавно
изменяющихся сигналах.
Реакция на дельта-импульс d(t) - функция веса k(t) (рис.1.3)
Дельта-импульс d(t) имеет нулевую длительность, бесконечную амплитуду и
единичную площадь (S=1). Дельта-импульсу соответствует помеха в электрических
схемах и удар в механических системах. Математический аппарат и свойства
функции веса широко используется в расчётах импульсных САУ
Реакция на гармонический сигнал - частотные
характеристики (рис.1.4)
Если на вход линейной системы воздействует гармонический
сигнал с амплитудой Xm и фазой jx, то на выходе будет сигнал
той же частоты, однако другой амплитуды Ym и фазы jy.
Изменения амплитуды Ym и фазы jy выходного сигнала y(t) зависят от частоты w
входного сигнала x(t). Эти зависимости определятся следующие частотные
характеристики: АЧХ (амплитудно-частотную) и ФЧХ (фазо-частотную):АЧХ: коэффициент передачи (усиления) звена на данной частоте, равный отношению
амплитуд сигналов;ФЧХ: - сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами