. Данное пособие поможет представить изучаемый материал по теме:

Электронное пособие для учащихся
2012 год
Данное пособие поможет представить
изучаемый материал по теме: «Окружность»
и поможет систематизировать свои знания.
Разработали учащиеся 11 «А» класса МБОУ СОШ № 15 г.Королёва
Сергиенко Владислав и Челыхов Михаил под руководством
учителей Диановой В.А. и Моисеевой В.И.
О
диаметр
секущая
вписанный
центральный
центральный
 Угловой мерой дуги окружности является центральный угол,
который опирается на эту лугу
 Угол в один радиан равен центральному углу, опирающемуся на
дугу, длина которой равна радиусу окружности.
1 радиан ≈ 57⁰17’45”,
R
O
1 

180
радиан
π радиан = 180⁰,
π
радиан  90.
2
β
α
Вписанный угол равен половине
центрального, опирающегося на ту же

дугу:
 
2
Все вписанные углы, опирающиеся на
одну и ту же дугу, равны.
Все вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту
же хорду, вершины которых
лежат по одну сторону этой
хорды, равны.
Любая пара углов, опирающихся
на одну и ту же хорду, вершины
которых лежат по разные
стороны хорды, составляют в
сумме 180⁰
    180
Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.
Угол между пересекающимися хордами:
α
γ
β
 

2
Угол между секущими, пересекающимися
вне окружности:
γ
α
β

 
2
γ
Угол между касательной и
секущей:
α
β


2
Угол между касательными:
γ
α
β


 
2
Угол между касательной и хордой:
γ
α


2
•
•
Если хорды равноудалены от
центра окружности, то они равны.
Если хорды равны, то они
равноудалены от центра
окружности.
Большая из двух хорд находится
ближе к центру окружности

I  2R sin  2R sin 
2
β
R
•
α
ι
a
c
d
b
Отрезки пересекающихся
хорд связаны соотношением:
ab = cd
B
C
A
A
B
C
D
•Квадрат отрезка касательной
равен произведению отрезков
секущей, проведённой из той же
точки: AB2=AC∙AD