Приложение к презентации "Окружность"

ПРИЛОЖЕНИЕ К ПРОЕКТУ
ОКРУЖНОСТЬ
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
Использованы материалы учебно-методического пособия
Математика. 9 класс. ГИА – 2014. Тренажер по новому плану экзамена.
Алгебра, геометрия, реальная математика
Учитель математики
Байрякинской СОШ Фахриевой Н.М.
Задача 1.
В угол АСВ, равный 76°, вписана
окружность с центром О, имеющая со
сторонами угла АСВ точки касания А и В.
Найдите величину угла АОВ. Ответ дайте в
градусах.
Задача 2.
В угол МNР, равный 48°,
вписана окружность, имеющая
со сторонами угла точки
касания М и N. Найдите
величину угла МСN. Ответ дайте
в градусах.
Задача 3.
В угол МNР, равный 36°, вписана
окружность, имеющая со сторонами
угла точки касания М и Р. Найдите
величину угла МАР. Ответ дайте в
градусах.
Задача 4.
В окружность вписан четырехугольник, два угла которого равны 97° и 112°.
Найдите величину угла, противоположного большему из указанных. Ответ
дайте в градусах.
Задача 5
В окружность вписан четырехугольник, два противоположных угла которого
относятся между собой как 2:3. Найдите величину меньшего из них. Ответ
дайте в градусах.
Задача 6
В окружность вписан четырехугольник, углы
которого равны 36°, 72°, 144°, 108°.
Найдите величину дуги, на которую
опирается больший из углов. Ответ дайте в
градусах.
Задача 7
Вписанный угол АВС окружности с
центром О равен 59°, определите
величину угла АОС. Ответ дайте в
градусах.
Задача 8
Вписанный угол АВС равен
32°. Найдите величину угла
АDС. Ответ дайте в градусах.
Задача 9
Вписанный угол ВАС окружности
с центром О равен 36°. Найдите
величину угла АОD. Ответ дайте в
градусах.
Задача 10
Две точки окружности делят окружность на две
дуги, равные 58° и 302°. Найдите величину
угла DАВ между касательной к окружности и
хордой. Ответ дайте в градусах.
Задача 11
Из точки В к окружности проведены
касательная ВА и секущая ВD. Найдите
величину угла АВD, если дуги, высекаемые
ими на окружности, равны 209° и 97°. Ответ
дайте в градусах.
Задача 12
Из одной точки к окружности проведены две
секущие. Дуги, высекаемые секущими на
окружности, равны 46° и 94°. Найдите угол
между секущими. Ответ дайте в градусах.
Задача 13
Из точки, лежащей на окружности,
проведены две хорды. Каждая из них имеет
длину, равную радиусу. Найдите угол между
ними. Ответ дайте в градусах.
Задача 14
Найдите углы вписанного в окружность
четырехугольника, если три угла (в
последовательном порядке) относятся как
4:7:6. В ответе укажите больший из них в
градусах.
Задача 15
Найдите угол А вписанной трапеции, если
её диагональ стягивает дугу DСВ
окружности, равную 120°. Ответ дайте в
градусах.
Задача 16
Угол при вершине В равнобедренного
треугольника с основанием АС равен 55°.
Одна из боковых сторон служит диаметром
полуокружности, которая делится другими
сторонами на три части. Найти градусную
меру большей из этих частей.
Задача 17
Угол между пересекающимися хордами
равен 112°. Найдите величину дуги АD,
если дуга СВ равна 40°. Ответ дайте в
градусах.