Построение и анализ траекторий срочного возвращения к Земле А.К. Платонов, А.Г. Тучин,

Построение и анализ траекторий
срочного возвращения к Земле
при пилотируемых полётах к Луне
А.К. Платонов, А.Г. Тучин,
Ю.Г. Сихарулидзе, Г.С. Заславский, Д.А. Тучин
Баллистический центр ИПМ им. М.В.Келдыша
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014 г
Проблема безопасности космонавтов
• Уровень нагрузки на организм космонавта:
- невесомость, перегрузки, шумы, вибрации, ограничение
подвижности, психическое состояние, изоляция,
существование в замкнутом ограниченном
пространстве и пр.
• Техническая сложность:
– КМ Apollo - 2 000 000 функциональных частей - без проводов и
конструктивных элементов
автомобиль – 3000.
– Система жизнеобеспечения – 180 частей и 23 функции
•
домашний кондиционер – 8 - " - и 5 -" Баллистическая сложность:
.
– 7-8 орбитальных манёвров с определением их результатов,
3-5 траекторных коррекций с
- " их
- " ,
– Отсутствие наблюдений КА в южной полусфере…
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Задача:
Построить методику массовой оценки
баллистических возможностей срочного
возвращения на геоцентрическом участке
полёта к Луне по параметрам:
- Требуемых затрат скорости манёвра.
- Времени обратного полёта.
- Достижимых координат посадки СА.
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Канонические параметры траекторий
безопасного возвращения ПТК в атмосферу Земли
вх=5,5-0,244898(11,5–Vвх)2 => C=(Re+100)Vвхcosвх
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПОСТОЯННОЙ ПЛОЩАДЕЙ С
И КВАДРАТИЧНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ИНТЕГРАЛА ЭНЕРГИИ h
ОТ ВЕЛИЧИНЫ СКОРОСТИ ВХОДА НА КАНОНИЧЕСКОМ МНОЖЕСТВЕ ТРАЕКТОРИЙ ВОЗВРАТА ПТК
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Параметры канонического множества условий возврата
Vвх [км/сек]
P [км]
e
 [град]
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
11.00
11.05
11.06
11.07
11.08
11.09
11.10
11.50
5904.898
6710.792
7565.207
8468.759
9422.409
10427.415
11485.262
11703.314
11923.559
12146.008
12370.677
12597.578
12711.870
12734.796
12757.744
12780.715
12803.709
12826.725
13766.023
0.09105577
0.05849832
0.1819846
0.3217813
0.4703758
0.6270980
0.7918594
0.8257798
0.8600245
0.8945942
0.9294899
0.9647124
0.9824465
0.9860031
0.9895631
0.9931263
0.9966928
1.0002626
1.1457610
163.93
50.72
21.71
16.39
14.17
12.86
11.90
11.73
11.56
11.40
11.23
11.08
11.00
10.98
10.97
10.95
10.94
10.92
10.30
R [км]
5412.096
6339.917
6400.428
6407.081
6408.165
6408.596
6409.689
6410.036
6410.431
6410.876
6411.372
6411.920
6412.213
6412.274
6412.334
6412.396
6412.458
6412.520
6415.450
V [км/сек]
8.964
8.158
8.580
9.068
9.563
10.060
10.556
10.655
10.754
10.853
10.953
11.052
11.101
11.111
11.121
11.131
11.141
11.151
11.546
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Параметры множества целевых ТВ
Полупериод и скорость входа
12
Скорость входа
10
12 ч. полёта
8
6
Сутки
4
2
0
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
500000
Радиус апогея
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Полупериод и радиус апогея эллиптической
части множества целевых ТВ
1000
48
42
175
115
85
5567
100
9
7
7,5
13,5
9,8
7,5
8
8,5
9
9,5
18
12
6
3,1
1,8
1,3
1,0
0,8
0,6
1
30
20,7
18
12
36
24
28
10
6
37,9
Полупериод [час]
Радиус апогея [ткм]
357
10
10,5
11
0
11,5
Скорость входа [км/сек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Выбранная для анализа штатная
траектория полёта к Луне
Начало траектории перелёта
ткм
Полуось, ткм
Эксцентриситет
Период, мин
Наклонение, град.
Долгота восходящего узла, град.
Аргумент перицентра, град.
Высота перицентра, км
Высота апоцентра, ткм
Момент времени периселения
Высота периселения, км
2025/08/17 06:44:15.059
256,9298626
0,974391
21601,385
50,66
313,15
331,59
201,6188
500,9018343
2025/08/19 22:30:00.0.
100,0
ткм
Наклонение пролётной гиперболы
2,3
Вид штатной
траектории в плоскости орбиты
к плоскости экватора сЛуны,
град.
осью Х,- вдоль линии пересечения плоскости орбиты
с плоскостью экватора
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Точки анализа возврата на штатной траектории полёта ПТК
(старт 17 августа 2025 г.)
Расчётные точки возврата
в плоскости штатной траектории
300
250
200
Y, ткм
150
100
Допустимый размер импульса возврата
( 1800 м/с) складывается из запасов
характеристической скорости для
перехода на орбиту ИСЛ ( 900 м/с) и для
возвращения к Земле ( 900 м/с)
50
0
-50
-50
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Хэкв, ткм
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Условие формирования траектории возврата
с минимальной скоростью входа
в атмосферу Земли
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Углы входа таких ТВ не удовлетворяет требованиям безопасности возвращения !
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Схема прямого и обратного манёвров
для формирования ТВ
Поворот эллипса ТВ вокруг Rшт
порождает ещё два вектора скорости ТВ.
Этим 4-м векторам скорости соответствуют
4 значения характеристической скорости и
4 точки входа в атмосферу Земли но только
2 значения времени возвращения.
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Сравнение 4-х вариантов формирования
траекторий возврата в вскоре после старта
Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле
( 12 мин полёта, R= 7690 км )
24
22
Обратно вниз - 17280 м/с
Обратно вверх - 16680 м/с
20
18
V имп [км/сек]
16
14
12
10
Прямо
8
вниз - 5590 м/с
6
4
2
Прямо вверх
0
8.50
9.00
9.50
10.00
10.50
- 284 м/с
11.00
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле
( 12 мин. полёта, R= 7960 км )
15000
10000
5000
r

-10000
-5000

0
0
5000
10000
15000
r
-5000
rвх
-10000
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Сравнение 4-х вариантов формирования
траекторий возврата в начале полёта
Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле
(47 мин. полёта, R=20 ткм)
14
50
12
45
10
40 Прямо
V имп [км/сек]
Обратно вниз - 10390 м/с
8
35
6
30
4
25
вниз - 7680 м/с
Обратно вверх - 7250 м/с
ф - угол линии апсид 48-20o
2
20
0
15 Прямо
10
10.1
10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
11
вверх
-
52 м/с
11.1
Vхар900 м/с для ИСЛ и 900 м/с для ИСЛ-Земля (и там и там диапазон 100м/с)
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Сравнение 4-х вариантов формирования
траекторий возврата у геостационара
V имп [км/сек]
Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле
(после 2ч. 45 м. полёта R= 50 ткм )
8
80
Обратно вниз - 5510 м/с
7
70
Прямо
6
60
5
50
вниз - 4720 м/с
ф - угол линии апсид 47-75o
4
40
3
30
2
20
1
10
0
10.50
10.60
10.70
10.80
10.90
11.00
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
0
11.10
Обратно вверх - 2910 м/с
Прямо вверх
- 211 м/с
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Сравнение 4-х вариантов формирования
траекторий возвращения к Земле
Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле
(после 8 ч. полёта, R=100 ткм)
5
85
4.5
4
Обратно вниз - 3435 м/с
Прямо вниз - 3158 м/с
80
V имп [км/сек]
3.5
3
75
2.5
2
70
1.5
Обратно вверх - 1367 м/с
1
65
ф - угол линии апсид 61-81o
0.5
0
60
10.8
10.9
11
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
Прямо вверх - 11 м/с
11.1
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Сравнение 4-х вариантов формирования
траекторий возвращения к Земле
Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле
(после 12 ч. полёта, R=134 ткм)
5
85
Обратно вниз - 3321м/с
4.5
4
80
Прямо
вниз - 3148 м/с
V имп [км/сек]
3.5
3
75
2.5
2
70
1.5
Обратно вверх - 1063 м/с
1
65
0.5
0
60
10.9
10.95
11
11.05
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
ф - угол линии апсид 64-78o
Прямо
вверх - 9 м/с
11.1
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле
( 12 час. полёта, R= 134 тыс. км )
200000
150000
100000
50000
0
-50000
0
50000
100000
150000
200000
-50000
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Сравнение 4-х вариантов формирования
траекторий возвращения к Земле
Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле
(1 сут. полёта, R=205 ткм)
5
85
4.5
4
80
V имп [км/сек]
3.5
Обратно вниз - 2930 м/с
Прямо
3
вниз - 2742 м/с
75
2.5
2
70
ф - угол линии апсид 69-76o
1.5
1
65
Обратно вверх - 700 м/с
0.5
0
60
11
Прямо
вверх - 9 м/с
11.025
11.05
11.075
11.1
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле
( 1 сут. полёта, R= 200 тыс. км )
250000
200000
150000
100000
50000
0
-50000
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
-50000
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Сравнение 4-х вариантов формирования
траекторий возвращения к Земле
Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле
( 1,85 сут. полёта, R=300 ткм; )
5
85
4.5
4
80
V имп [км/сек]
3.5
ф - угол линии апсид 69-76o
3
75
Обратно вниз - 2930 м/с
2.5
2
70
Прямо
вниз - 2742 м/с
1.5
1
65
Обратно вверх - 700 м/с
0.5
0
60
11
11.025
11.05
11.075
Прямо
вверх - 9 м/с
11.1
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле
( 2 сут. полёта, R= 300 тыс. км )
250000
200000
150000
100000
50000
0
-50000
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
-50000
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Принимаем реализуемую дальность
управляемого торможения в атмосфере
не более 9000 тыс. км
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Время возвращения в зависимости от величины
минимального импульса торможения
Время до входа в атмосферу [час]
Скорости входа ТВ
80
11.5
70
11
60
10.5
50
10
40
9.5
30
9
20
8.5
10
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
8
3.5
Величина импульса торможения
[км/сек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Характеристики "прямого-вверх" возвращения к Земле
( 12 мин полёта, R= 7690 км )
14000
[час], [гр.с.ш.], [гр.в.д]
270
Дальность атмосферного спуска [км]
V имп [м/сек]
L атм. спуска
12000
180
Т возврата
10000
90
8000
0
Широта входа = -32о..-49о
6000
-90
4000
-180
2000
-270
Долгота входа
Импульс возврата
0
-360
9.5
10
10.5
11
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Долгота входа СА в атмосферу [гр.в.д.]
V имп [м/сек]
Характеристики "прямого-вверх" возвращения к
Земле
( 12 час полёта, R= 134 тыс. км )
1000
30 [сут], [гр.с.ш.], [ткм]
800
20 Т возврата
600
10 Дальность СА
400
0
200
-10
Импульс возврата
-20
0
Долгота входа
-200
-30
-400
-40
10,9 10,92 10,94 10,96 10,98 11 11,02 11,04
Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]
Широта входа
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Дол гота в хода С А в атмос ф еру [гр.в .д.]
V имп [м/с ек]
Х арактерис тики "прямого-в в ерх " в озв ращения к З емле
( 1 с ут . полёт а, R = 200 т ы с . км )
[с ут], [гр.с .ш.], [ткм]
1000
30
Т в озв рата
800
20
600
10
400
0
200
-10 Долгота в х ода
Даль нос ть С А
Импуль с в озв рата
-20
0
-200
-30
-400
10.93
-40
10.95
10.97
10.99
11.01
Широта в х ода
11.03
С корос ть в хода в атмос ф еру З емли [км/с ек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Широта входа в атмосферу
Дол гота в хода С А в атмос ф еру [гр.в .д.]
V имп [м/с ек]
300 ткм
Короткое
возвращение
Х арактерис тики "прямого-в
в ерх"
в озв ращения
к З емле
( 2 с-13ут . полёт а, R = 300 т ы с . км )
1.7
1.8
1.9
2
2.1 [гр.с .ш.],
2.2
[с ут],
[ткм]2.3
800
600
400
200
-14
20
-15
10
-16
0
-17
-10
Долгота в хода
-20
Импуль с в озв рата
Время возвращения сут
-18
0
-200
-30
-400
10.99
11
Т в озв рата
Даль нос ть С А
11.01
11.02
11.03
Широта в хода
-40
11.04
С корос ть в хода в атмос ф еру З емли [км/с ек]
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Возможные точки посадки в случае возврата с траектории
перелёта к Луне в условиях максимального склонения Луны
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
- Места приземления СА при простых способах
построения манёвров возврата «мало удобны» для
работы средств спасения.
- Для реализации нужной долготы посадки
необходим определение траектории в южной
полусфере.
- Для реализации требуемой широты посадки
- желательно повысить аэродинамическое
качество СА
- предстоит исследовать характеристики двухимпульсного манёвра возвращения
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Разработанная схема построения
двух-импульсной реализации траекторий
срочного возвращения космонавтов на Землю
Задача
Ламберта
Множество ТВ
с заданной
широтой входа
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014
Спасибо за внимание!
Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014