ЭМК Урок 2

Электромагнитные колебания
Урок 2
Переменный ток
Вынужденные ЭМК
 Вынужденными ЭМК называются
периодические изменения силы тока и
напряжения в эл. цепи, происходящие под
действием переменной ЭДС от внешнего
источника
 Переменный ток
Цепь с активным сопротивлением R
 Устройства, полностью и необратимо
E
R
преобразующие электрическую
энергию в другие виды энергии
называют активной нагрузкой, а их
сопротивление – активным
сопротивлением
u = U0cosωt
U U0
i, u
i 
cos t
R
R
I0 = U0/R – амплитуда тока
u
i
Мощность в цепи с активной нагрузкой
 Действующее значение силы переменного
тока равно силе постоянного тока,
выделяющего в проводнике то же
количество теплоты, что и переменный
ток за то же время
 Мощность в цепи постоянного тока : P = I2R
 Мощность в цепи переменного тока
(мгновенное значение): P = i2R
1
p  i 2 R  I 02 R cos 2 t  I 02 R  (1  cos 2t )
2
2
2
I R I R
p  0  0 cos 2t
2
2
Отсюда видно, что ,
но с другой стороны
I 02 R
P 
2
pi R
2
2
0
I
i 
2
2
I i
2
Среднее

I0
2
- действующее значение силы
переменного тока
- действующее значение
2
напряжения
I0
U0
U
;U 
I 
Т.к. I0 = U0/R I 
R
2
2
U 
U0
- закон Ома для участка цепи
переменного тока с резистором
 Именно действующие значения I и U
регистрируют амперметры и вольтметры
переменного тока.
 Действующие значения определяют и среднюю
мощность переменного тока или как просто
говорят мощность переменного тока:
P  p  I R  IU
2
Цепь с конденсатором
Т.к. R = 0, то напряжение на
конденсаторе в каждый момент
времени будет равно напряжению на
концах цепи:
uC = qC = U0cosωt
q =CU0 cost
dq

i
 CU 0 sin t  CU 0 cos(t  )
dt
2
Получаем, что колебания силы тока опережают колебания
напряжения на
конденсаторе на π/2
CU 0  I 0 - амплитудный ток
1С = XC - ёмкостное сопротивление
[Xc] 
1
с
сВ
В

1

1

1
 1Ом
1
c Ф
Ф
Кл
А
U
I 
- закон Ома для участка цепи с емкостью
Xc
Цепь с катушкой, индуктивность которой L
R=0; C=0
di
U  - is  L
dt
i  I 0 cos t


U   LI 0 sin t  LI 0 cos t  
2

Отсюда вино, что колебания напряжения
на индуктивности опережают по фазе
колебания тока на π/2
L = XL - индуктивное сопротивление
цепи
[ X L ]  1Ом
U - закон Ома для участка цепи с
I
X L индуктивностью
Закон Ома в цепи переменного тока
при последовательном соединении
ток во всех элементах цепи одинаков,
то если i  I 0 cos t , то

U R  I 0 R cos t

I0


cos(t  )
U C  iX C 
C
2



U

iX

I

L
cos(

t

)
L
L
0

2

Причем, чтобы найти напряжение между концами цепи
нужно сложить все три напряжения:
U = UR + UC + UL
А т.к. они изменяются во времени по закону cos,
то мы должны сложить 3 гармонических колебания
одинаковой частоты
-Колебания напряжения на
активном сопротивлении
называют активной
составляющей
-вектор Up – реактивная
составляющая напряжения
- R – активное сопротивление
1
- реактивное сопротивление, оно не
R p  L 
C
сопровождается выделением тепла
Эти колебания, складываясь, дают также гармоническое
2
колебание: U  U 0 cos(t   )
1


2
0
U 0  I 0 R   L 


C


1 


L



C 
tg 0  
R
U
I 

Z
Z
U
 X L  XC 
 X L  XC 
2
R
2
2
R
2
- сопротивлением цепи
переменного тока