Электрический ток. Условия, необходимые для его существования.

Электрический ток.
Условия,
необходимые для его
существования.
Электрический ток.
Если
изолированный
проводник
поместить в
электрическое поле
E, то на свободные
заряды q в
проводнике будет
действовать сила
F=qE
Электрический ток- направленное движение
заряженных частиц
I
+
_
За направление тока принимают направление
движения положительно заряженных частиц
Условия существования электрического тока:
• Наличие свободных заряженных частиц
• Наличие электрического поля
• Замкнутая электрическая цепь
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК - это упорядоченное
(направленное) движение свободных заряженных частиц
под действием электрического поля.
Характеристики электрического тока.
Сила тока I – скалярная физическая величина,
равная отношению заряда Δq, переносимого
через поперечное сечение проводника за
интервал времени Δt, к этому интервалу
времени:
𝜟𝒒
I=
𝜟𝒕
Если сила тока и его направление не изменяются со
временем, то такой ток называется постоянным.
Направление тока
За направление
электрического
тока принято
направление
движения
положительно
заряженных
частиц.
Сила тока
Название
Определение
Связь с другими
величинами
Единицы измерения
Прибор,
измеряющий силу
тока
Сила тока
Физическая величина,
показывающая, какой заряд
переносится через поперечное
сечение проводника за единицу
времени
I=
𝜟𝒒
𝜟𝒕
[I]=1А
Амперметр, включается
последовательно
с участком цепи
Амперметр
включают
последовательно
с
тем
элементом цепи, в котором значение тока
измеряется.
_
+
_
_
A
+
V +
Соблюдай полярность включения приборов!
ЗАПОМНИ! Амперметр надо включать в электрическую цепь, так,
чтобы ток, значение которого необходимо измерить, был не больше
максимально допустимого.
Сила тока
S

t
𝑰 = 𝒒𝟎 nSυ
I=
∆𝑞
∆𝑡
∆𝑞 = 𝑞0 N
N=nV
V= Sυ∆𝑡
Напряжение
Название
Определение
Напряжение
Физическая величина, показывающая,
какую работу совершает
электрическое поле при перемещении
единичного положительного заряда из
одной точки в другую.
Связь с другими
величинами
A
U
q
Единицы
измерения
[ U] = 1 В
Прибор
Вольтметр, включается
параллельно
участку цепи
В
о
л
ь
т
м
е
т
р
подключают параллельно к тому участку
цепи, где необходимо измерить напряжение.
_
V +
_ +
_ +
_ +
_
_
_
V
+
+
+
A
V
Соблюдай полярность включения приборов!
Сопротивление
Название
Определение
Связь с другими
величинами
Единицы измерения
Прибор
Сопротивление
Физическая величина,
характеризующая противодействие,
оказываемое проводником
электрическому току.
R=
𝜌•𝑙
𝑆
[ R ] = 1 Ом
Омметр
l – длина проводника
S- площадь попер.
сечения
𝜌- удельное
сопротивление

Сопротивление R  
S
   RS   Ом  м  Ом  м

 
м
2
6
Ом

мм
   м  10 Ом  м
2
Реостат
R=40 Ом
Ом
0
10
20
30
40
Ампер Андре-Мари
1820
I1
I2 =I1 =1 Ампер
F1 F2
Δℓ=1 м
Эталон 1 Ампер
R=1 м
-7
F=2·10 Н
Если два бесконечно длинных, тонких проводника,
расположенных на расстоянии 1метр, каждым
метром своей длины взаимодействуют с силой
2·10-7 Ньютон, то ток в проводниках принимают за
1 Ампер.
Электрический ток.
Источники тока
Электрическое поле в разных точках замкнутой цепи неизменно во
времени.
Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле
по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю .
Источниками постоянного тока- это устройства,
способные создавать и поддерживать разности потенциалов
на участках цепи за счет работы
сил неэлектростатического происхождения.
В источнике тока
происходит
разделение
зарядов
неэлектрическим
способом.
Источники тока
Источники тока- это
устройства, преобразующие различные виды эн
ергии в электрическую.
В источнике тока происходит разделение зарядов
неэлектрическим способом.
Сторонние силы – это силы неэлектрического
происхождения, вызывающие разделение
зарядов.
Природа сторонних сил
Источники тока
Энергия
Генератор электростанции
Механическая и магнитная
превращается в электрическую
Гальванический элемент
(элемент Вольта)
Химическая превращается в
электрическую
Термоэлемент
Внутренняя энергия превращается в
электрическую
Сторонние силы
Природа сторонних сил может быть различной.
В гальванических элементах или аккумуляторах электрохимические процессы
В генераторах постоянного тока - движении
проводников в магнитном поле
ЭДС
ЭДС
Физическая величина, равная отношению
работы Aст сторонних сил при перемещении
заряда q от отрицательного полюса источника
тока к положительному к величине этого заряда,
называется электродвижущей силой
источника (ЭДС):
Аст
ЭДС= 𝜀 =
𝑞
[𝜀] =
Дж
[ ]
Кл
=В
Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой
сторонними силами при перемещении единичного
положительного заряда.
Источники тока
Силы неэлектростатического происхождения,
действующие на свободные носители заряда со стороны
источников тока, называются сторонними силами.
Природа сторонних сил может быть различной. Под
действием сторонних сил электрические заряды движутся
внутри источника тока против сил электростатического
поля, благодаря чему в замкнутой цепи может
поддерживаться постоянный электрический ток.
Первичные источники – батарейки. (одноразовые)
Вторичные источники – аккумуляторы (требуют зарядки)
Топливные элементы – аналогичны батарейкам, но для
прохождения химической реакции вещества поступают в них
снаружи, а продукты реакции удаляются, что дает
возможность элементам эффективно работать долгое время.
Естественным топливным элементом является митохондрия живой клетки.
Митохондрии перерабатывают органическое «горючее» —пируваты и жирные
кислоты, синтезируя АТФ — универсальный источник энергии для всех
биохимических процессов в живых организмах, одновременно создавая разность
электрических потенциалов на своей внешней мембране.
Полутопливные элементы содержат одно из реагирующих
веществ, второе при функционировании все время поступает
в элемент. Полутопливный элемент восстанавливает
работоспособность как аккумулятор.
Физические источники тока преобразуют механическую,
световую, тепловую, ядерную и другие виды энергии кроме
химической в электрическую.
Зависимость силы тока от
напряжения и сопротивления
R = const, I~ U
1
I
I
U = const,
0
R
2
0
U
𝟏
I~
𝑹
Вольт-амперная характеристика
Проводники,
подчиняющиеся закону
Ома,
называются линейными.
Графическая зависимость
силы тока I от
напряжения U (такие
графики называются
вольт-амперными
характеристиками,
сокращенно ВАХ)
изображается прямой
линией, проходящей
через начало координат.
Закон Ома для участка цепи
или для однородной цепи
Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те
участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки,
не содержащие источников тока), называются однородными.
Участки, включающие источники тока,
называются неоднородными.
Немецкий физик Георг Ом в 1826 году
экспериментально установил, что сила
тока I, текущего по однородному
металлическому проводнику (т. е.
проводнику, в котором не действуют
сторонние силы), пропорциональна
напряжению U на концах проводника:
U
I
R
Закон Ома для неоднородной цепи
При перемещении единичного положительного заряда по
некоторому участку цепи работу совершают как
электростатические (кулоновские), так и сторонние силы.
U12 = φ1 – φ2 + 𝜀12
Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома
записывается в следующей форме:
IR = U12 = φ1 – φ2 + 𝜀12 = Δφ12 + 𝜀12
Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом
Ома для неоднородного участка цепи.
Закон Ома для полной цепи
По закону Ома
IR = Δφcd
Участок (ab)
содержит источник
тока с ЭДС
(𝜀)
По закону Ома для неоднородного участка,
Ir = Δφab + 𝜀
Сложив оба равенства, получим:
I (R + r) = Δφcd + Δφab + 𝜀
Но Δφcd = Δφba = – Δφab
I=
𝜀
𝑹+𝒓
.
Закон Ома для полной цепи: сила тока в
полной цепи равна электродвижущей
силе источника, деленной на сумму
сопротивлений однородного и
неоднородного участков цепи.
I=
𝜀
𝑹+𝒓
Сопротивление r неоднородного участка на можно
рассматривать как внутреннее сопротивление
источника тока. В этом случае участок (ab) является
внутренним участком источника.
Если точки a и b замкнуть проводником,
сопротивление которого мало по сравнению с
внутренним сопротивлением источника (R << r),
тогда в цепи потечет ток короткого замыкания
Iк.з =
𝜀
𝒓
Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока,
которую можно получить от данного источника с
электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r.
1.Если внешняя цепь
разомкнута,
то Δφba = – Δφab = 𝜀
т. е. разность потенциалов
на полюсах разомкнутой
батареи равна ее ЭДС.
2. Батарея замкнута на
внешнее сопротивление R
3. Режим короткого замыкания
Последовательное соединение
I1
R1
I2
U1
R2
I
U2
U
I  I1  I 2
U  U1 U 2
R  R1  R2
n – одинаковых проводников
R1
R1
R1
R  R1  R1  ...  R1
R  nR1
R1
Параллельное соединение
I1
I
I2
R1
R2
U  U1  U 2
I  I1  I 2
1 1
1
 
R R1 R2
Вычислить общее сопротивление, если
сопротивление каждого резистора 30 Ом
R
R
R
1 111 3
Rо R R R R
R
 10 Ом
Rо 
3
Изменение пределов измерения амперметра и
вольтметра (расчет шунтов и добавочных резисторов)
В тех случаях, когда не желают, чтобы через обмотку амперметра шел слишком
сильный ток, его шунтируют, то есть снабжают у зажимов ответвлением малого
сопротивления, через которое и идёт большая часть тока.
Изменение пределов измерения амперметра и
вольтметра (расчет шунтов и добавочных резисторов)
Чему равна сила тока
амперметра?
U  40 В
А
R5=3 Ом
U  40 В
R6=38 Ом
R4=5 Ом
А
R5=3 Ом
R2=2 Ом
А
R4=5 Ом
А
R5=3 Ом
R2=2 Ом
В
R6=38 Ом
R3=5 Ом
В
R1=15 Ом
А
А
R3=5 Ом
R1=15 Ом
С
С
С
R2=2 Ом
В
R3=5 Ом
R14=20 Ом
R6=38 Ом
А
С
R2=2 Ом
R3=5 Ом
В
R14=20 Ом
1 1 1  5
R143 5 20 20
R143  4Ом
А
С
R5=3 Ом
R2=2 Ом
1  11  3
RАС 6 3 6
RАС  2 Ом
А
С
R  40 Ом
I  1А
R6=38 Ом
А
R5=3 Ом
А
А
R6=38 Ом
А
R6=38 Ом
А
R6=38 Ом
В R143=4 Ом
R5=3 Ом
R1432=6 Ом
С RАС=2 Ом
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
Для упрощения расчетов
сложных электрических
цепей, содержащих
неоднородные участки,
используются правила
Кирхгофа, которые
являются обобщением
закона Ома на случай
разветвленных цепей.
В разветвленных цепях можно выделить узловые точки
(узлы), в которых сходятся не менее трех проводников
Токи, втекающие в узел, принято считать положительными;
вытекающие из узла – отрицательными.
I1 и I2 > 0
I3 и I4 < 0
Первое правило Кирхгофа
В узлах цепи постоянного тока не может происходить
накопление зарядов.
Алгебраическая сумма сил токов для каждого
узла в разветвленной цепи равна нулю:
𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 + 𝑰𝟑 … + 𝑰𝒏 = 𝟎
Первое правило Кирхгофа является следствием закона
сохранения электрического заряда.
В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых
путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути
называются контурами.
Пример разветвленной электрической цепи. Цепь содержит один
независимый узел (a или d) и два независимых контура
(например, abcd и adef)
Второе правило Кирхгофа
Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона
Ома.
Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление
тока и положительное направление обхода контура. При записи обобщенного
закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные
«правила знаков»
Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в
виде:
Для участка bc: I1R1 = Δφbc – 𝜀1.
Для участка da: I2R2 = Δφda – 𝜀2.
Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во
внимание, что Δφbc = – Δφda , получим:
I1R1 + I2R2 = Δφbc + Δφda – 𝜀1 + 𝜀2 = – 𝜀1– 𝜀2
Аналогично, для контура adef можно записать:
-I2R2 + I3R3 = 𝜀1 + 𝜀2
Второе правило Кирхгофа можно сформулировать
так: алгебраическая сумма произведений сопротивления
каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной
цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна
алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.
Первое и второе правила
Кирхгофа, дают в
совокупности необходимое и
достаточное число
алгебраических уравнений для
расчета значений напряжений
и сил токов в электрической
цепи. Для цепи,
изображенной на рис.,
система уравнений для
определения трех неизвестных
токов I1, I2 и I3 имеет вид:
I1R1 + I2R2 = = – 𝜀1– 𝜀2
-I2R2 + I3R3 = 𝜀1 + 𝜀2
-I1 + I2 + I3 = 0
Алгоритм составления системы
уравнений по законам Кирхгофа
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Определить число узлов и ветвей цепи
Определить направление токов относительно узла
Выбрать направление обхода контуров
Если на участке источник тока создает ток, совпадающий
по направлению с выбранным обходом контура, то ЭДС
считается положительным, в противном случае
отрицательным.
Если произвольно выбранное направление тока
совпадает по направлению с выбранным обходом
контура, то сила тока считается положительной, в
противном случае отрицательной.
Знак падения напряжения на резисторе принимают
положительным, если направление тока в нем совпадает
с направлением обхода.
Составляется система уравнений.
Если в результате получаются отрицательные значения,
это значит ток течет против направления обхода.
Рассчитать силу тока в резисторах данной цепи.
2
𝐼5
𝐼1
𝐼2
𝐼4
1
4
𝐼3
𝐼6
3
I11
I1 + I 4 - I3 = 0
Участок
𝜀1– 𝜀4 =I1R1 + I5R5 – I4R4
I22
I2 + I 5 – I1 = 0
Участок
– 𝜀2 =I2R2 + I6R6 – I5R5
I33
I 4 + I5 + I6 = 0
Участок
𝜀4+ 𝜀3 =I4R4 + I3R3 + I6R6
Работа и мощность тока
При протекании тока по однородному участку цепи
электрическое поле совершает работу.
Δq = I Δt
Электрическое поле на выделенном участке совершает работу
A = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt,
где Δφ12 = U – напряжение. Эту работу называют работой
электрического тока.
Если обе части формулы,
RI = U
A= R I2 Δt = U I Δt =
умножить на IΔt
𝑼𝟐
Δt
𝑹
Почему нагревается проводник
по которому течет ток
Закон Джоуля–Ленца
Проводник, по
которому проходит
ток, нагревается
Q=kR
2
I Δt
k – тепловой
эквивалент работы
В системе СИ k =
Q =R
2
I Δt
Количество теплоты, выделяемое
в единицу времени в
рассматриваемом участке цепи,
пропорционально произведению
квадрата силы тока на этом
участке и сопротивлению участка
1
Q = R I2 Δt
𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3
При последовательном соединении проводников, в каждом
из них выделяется количество теплоты, пропорциональное
сопротивлению проводника
Q~𝑹
𝑼𝟐
Q = Δt
𝑹
𝑈1 = 𝑈2 = 𝑈3
При последовательном соединении проводников, в каждом
из них выделяется количество теплоты, обратно
пропорциональное сопротивлению проводника
Q~
𝟏
𝑹
Мощность тока
Мощность электрического тока равна
отношению работы тока A к интервалу
времени Δt, за которое эта работа была
совершена:
P=
𝐴
∆𝑡
[P] =
2
= 𝐼 𝑅 = 𝐼𝑈 =
Дж
с
= Вт
𝑈2
𝑅
Определить мощность,
потребляемую четвертой лампой
1A
R1=10 Ом
A
3A
2A
R3=2 Ом
R4=5 Ом
R2=5 Ом
P4=I2R=(3A)2·5 Ом=45 Вт
Определить мощность,
потребляемую четвертой лампой
R1=1 Ом
3A
A
R2=2 Ом
2A
1A
R4=4 Ом
R3=2 Ом
Р4  I 4 R4  1А  4Ом  4 Вт
2
2
От генератора с ЭДС 40 В и внутренним сопротивлением 0,04 Ом ток поступает
по медному кабелю сечением 170 мм2 к месту электросварки, удаленному от
генератора на 50 м. Найти напряжение на зажимах генератора и на сварочном
аппарате, если сила тока в цепи 200А. Какова мощность сварочной дуги?
1
R   2   0,017 100  0,01Ом
S
170
2 u  Ir  200  0,04  8В
I
R
R
r
U    u  40  8  32В
пр
А
U пр  2 В U А 30В
u 8В U    u  32В

3
U пр  IRпр 200  0,01  2 В
U А  U  U пр 32  2  30В
PА  IU  200 30  6000Вт
P  I  200 40  8000Вт
4
  6000  0,75
8000
Аккумулятор замкнут на некоторое сопротивление. Если в цепь включить два
амперметра, соединенных между собой параллельно, они показывают токи 2А и
3А. Если амперметры включить в цепь последовательно, они показывают 4 А.
Какой ток течет в цепи в отсутствии амперметров?
1
R
R1 R2
5 А R  1,5R R12 

0
,
6
R
1
1
2
2А
R1  R2
А1


3А
I
5

А2
R  r  R12
R  r  0,6 R1
2
4А
R
3
А1
А2
5  R  r  2,5R1
4 R  r  0,6 R1
I

R  r  R1  R2
4

R  r  2,5R1
5R  r   3R1  4R  r   10R1
R  r   7R1
R1 R2
 0,6R1
R12 
1 R1 1,5R2
R1  R2
5А


2А
I

5

А1
R  r  R12
R  r  0,6 R1
3А
R
А2
2
4А
А1
R
А2
Rr
R  r  R1  R2
5  R  r  2,5R1
4 R  r  0,6 R1
4

R  r  2,5R1
4

9,5R1
R  r   7R1
R
I 

5R  r   3R1  4R  r   10R1
I
5
3
I
 
7R1
I  9,5
4 7
I  38  5,43 А
7