Применение распределительного свойства умножения

Применение
распределительного
свойства умножения
6 класс
МОБУ СОШ д. Кабаково
Башкортостан
Кармаскалинский район
Учитель математики Файзуллина Альфина Фаниховна
Долгожданный дан
звонок,
Начинается урок !
-Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок ?
Всё ли на месте,
Всё ли в порядке.
Ручка , книжка и
тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все внимательно глядят ?
Каждый хочет получать
Только лишь отметку «5».
Цели урока
 Образовательная: систематизировать и обобщить известные
учащимся сведения о распределительном свойстве умножения;
выработать умения выполнять умножение дробных чисел,
используя распределительное свойство умножения.
 Развивающая: поддержать у учащихся интерес к изучаемому
материалу на протяжении всего урока, активизируя работу
учащихся за счёт использования на уроке современных
информационных технологий и сведений из жизни родного.
Развивать самостоятельность, внимание, математическое
мышление.
 Воспитательная: воспитание таких качеств личности как
аккуратность в работе, трудолюбие, умение преодолевать
трудности в процессе решения задач.
Ход урока




1. Устный счет
2. Умножение суммы на число
3. Умножение разности на число
4. Умножение смешанного числа на
натуральное
 5. Вынесение за скобки общего
множителя
Выполните
3
5

17
17
13
3

100
100
3
7
5


13 13 13
5
1
7
1
1
100
Устный счёт
125 * 8
25 * 8
25 * 11
125 * 16
25 * 16
11 * 16
125 * 64
25 * 64
125 * 11
32 * 7 * 125
32 * 7 * 25
32 * 11 * 125
1. Чему равна половина часа?
2. Какой части метра равен 1 см?
3. Чему равна одна десятая часть метра?
4. Чему равна одна сотая часть метра?
5. Какой части тонны равен 1 кг?
6. Чему равна одна тысячная часть
килограмма?
5
Запись смешанных чисел
2
1
3
1
2
2
- смешанное число, 1   1
, где
3
3
2
- целая часть,
- дробная часть.
3
Прочитай смешанные числа,
назови их целую и дробную части :
1
7
5
1 3
7 ;25 ;103
;1 ;8 .
3
9
113
2 4
6
Распределительное свойство
(а + в) с = ас + вс
• Относительно сложения
(а – в) с = ас - вс
• Относительно вычитания
Умножение суммы на число
 Распределительное
свойство
умножения
относительно сложения позволяет упрощать
вычисления.
2
5
2 5
   x   x   x
3
6
3 6
Рассмотрим пример:
3
5


  16 
4
8
5
3
 16 
 16 
8
4
10  12  22
Умножение разности на число
 Умножение разности на число рассматривается
аналогично первому случаю.
7
3
7 3
   x   x   x
8
4
8 4
Вынесение за скобки общего
множителя.
3
1
1
5
3
а  а      а  а;
8
4
4
8
8
14
2
12
4
х
х
х
х
15
15
15
5
Упрощение вычислений
4 1
5 3
1
2 *7
14
4
5
1
3
1) ( - ) 15 = 15 - 15 = 12 -5 =7
2)
= 2*7 +
1
*7
14
1
2
= 14 + = 14
1
2
Физкультминутка
 Вновь у нас физкультминутка,
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.
 Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два.
Думай, думай, голова.
 Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.
Чтобы умножить смешанное число на
натуральное число, можно
1) умножить целую часть на натуральное число
2) умножить дробную часть на это натуральное
число;
3) сложить полученные результаты.
Представление суммы и разности в
виде произведения
1)
2)
3)
3 2
5 2
3
5 2
2
5 * + 1 * = (5 + 1 )* = 7* =2
8 7
8 7
8
8 7
7
3
1
3 1
5
а + а = ( + ) а= а
8
4
8 4
8
3
1
3
1
15
4
11
в - в = ( − ) в = ( − )в =
4
5
4
5
20
20
20
в
Закрепление
 Упростите выражение, используя распределительное
свойство умножения:
3 2 8 
     21;
 7 3 21 
БУД – быстрее, умнее, дружнее.
(Работа в парах – по рядам)
Вычислите значения выражений:
1 ряд.
2 ряд.
3 ряд.
1 23
1. 1 3  2  7 14  2 1.7 2  5 7  2 3  5 7 1. 1 12
7  3  7 1
7 11
5 11
17
17
2 35
2 35
7 5
7 2
2 3
3 1
7 2
4 1
8 11
8 7
7 4
1 2 2. 4
1
1 2 2. 1 2
2. 2 1
5 8  5 5
22  6  18  6
13  5  5  1
3 9
3 9
9
3
7 6
6 7
4 3
1
1 3
4 3
65
4 1
15 4
6
9 4
Проверяем результаты
вычислений.
1 ряд.
2 ряд.
3 ряд.
1. – 1 – Н
1. – 10 – А
1. – 5 – Я
2. – 2 – Б
2. – 1 – Н
2. – 3 – Ь
Б
А Н Ь
Я Н
Это удивительное
дерево относится к
числу деревьев –
гигантов. Оно растет в
Индии и Малайзии.
Самое необычное в нем
то, как растут его
ветви. На каждой из них
имеются толстые
отростки, отвесно
свисающие до самой
земли и представляющие
собой воздушные корни
дерева. Закрепившись в
земле они обеспечивают
дополнительную
поддержку и постепенно
превращаются в новые
стволы.
Вывод
Применение распределительного
закона умножения значительно
упрощает вычисления.