ТиМОМ 4курс 8семестр 3лекция

Методика
введения понятия
функции и
изучения линейной
функции в 7-ом
классе
При любом способе задания
функции ученики должны учиться
выполнять следующие три типа
упражнений:
1. Выделять независимую и зависимую
переменные.
2. По заданному значению аргумента
находить соответствующее ему значение
функции.
3. По заданному значению функции находить
соответствующие ему значения аргумента.
Задача 1: Поезд движется
из
Москвы
в
СанктПетербург со скоростью 120
км/ч. Какой путь пройдёт
поезд за t часов?
Решение:
S = 120t (км)
Если t = 1 ч, то S = 120 км;
если t = 0,5 ч, то S = 60 км …
S и t – переменные,
t – независимая,
S – зависимая (функция)
S(t) = 120t
S(1) = 120; S(0,5) = 60
0<t5
Задача 2: Поезд движется
из
Москвы
в
СанктПетербург со скоростью 120
км/ч. За какое время он
пройдёт путь, равный S
километрам?
1
Решение: t = 120S (ч)
Если S = 180 км, то t = 1,5 ч;
если S = 360 км, то t = 3 ч …
S и t – переменные,
S – независимая,
t – зависимая (функция)
1
t(S) =
S
120
t(180) = 1,5; t(360) = 3
0 < S  600
Задача 3: Укажите площадь
прямоугольника,
одна
сторона которого равна 3 см,
а другая – а см.
Решение:
S = 3а
Задача 4: Укажите сторону
прямоугольника,
одна
сторона которого равна 3 см,
а площадь – S см2 .
Решение:
а=
(см2 )
1
S
3
(см)
2 , то а = 6 см;
Если
S
=
18
см
Если а = 0,5 см, то S = 1,5
если а = 1 см, то S = 3 см2 … если S = 4 см2 , то а = 11 см …
см2 ;
3
S и а – переменные,
а – независимая,
S – зависимая (функция)
у(х) = 3х
S и а – переменные,
S – независимая,
а – зависимая (функция)
у(х) =
1
х
3
Задача 5: На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали
вывозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля будет на
складе через х дней?
𝑦 = −30𝑥 + 500
x
y=x
y=x+5
0
0
5
1
1
6
…
…
… на 5 больше
у
5 ед. у = х
у=х+5
0
1
х
1. Запишите определение графика функции.
2. На каком из данных рисунков задана
функция?
y
y
d
y
h
g
b
a 0
r
x
0
c
Рис. 1
Рис. 2
x
0
k
t x
Рис. 3
По графику укажите область определения,
множество
значений,
наибольшее
и
наименьшее значения функции.