Презентацию подготовила Учитель математики І кв. категории Наседкина О. А.

Презентацию подготовила
Учитель математики І кв. категории
Наседкина О. А.
 Продолжить работу над формированием
навыков исследования функции на
монотонность и экстремумы с помощью
производной
Повторение
2011 год – юбилейный. А вот какому юбилею он посвящен,
поможет узнать слово, которое у вас получится, если вы
верно найдете значения выражений и расположите
полученные числа в порядке убывания.
Вы прочитаете слово, которому посвящен этот год.
Вычислить производную в указанной точке
Функция
Точка
Ответ
Буква
3
2
1) y = x  x
x0  1
М
2) y = 32  x
x0  4
Т
3) y = 4 x 2  15 x  49
x0  0
К
x0  
А
x0  9
x0  2
К
А
7) y = 5 x  1
x0  1
Н
8) y = 2 x  3
x0  0
И
9) y =  x  129
x0  1
О
x
4) y=
sin x  tgx 
3
x
4
5) y = 6 x (2 x  1)
6) y = (3 x  2)
2
2x 1
4
10) y =
2 3
x  87
3
11) y = 35
12) y = 2 cos 5x
x0  4
x0  7
x0 

10
О
В
С
Вычислить производную в указанной точке
Функция
Точка
x0  1
x3  x 2
32
 x
x
x0  4
4 x 2  15 x  49
x0  0
x0  
Ответ
Буква
5
М
1
4
Т
2
- 15
К
3
4
А
x0  9
53
К
(3x  2) 2
x0  2
- 24
А
5x  1
x0  1
Н
2x  3
2x 1
1
4
x0  0
-8
И
x0  1
4
О
32
О
0
В
10
С
sin x  tgx 
3
x
4
6 x (2 x  1)
 x 4  129
2 3
x  87
3
35
 2 cos 5x
x0  4
x0  7
x0 

10
1
Мы с
1) Найти область определения функции:
y  3x  2 x  5
4
y  3x  9
4x  7
y
x 5
2
y  f x 
 По графику функции
определите количество
промежутков возрастания,
убывания функции, назовите
точки минимума, максимума.
-6 -4
-8
 Назовите абсциссы точек
графика функции в которых
касательная параллельна оси х.
 Чему равна производная в этих
точках?
 Как называются точки в
которых производная равна нулю?
-10
-7
-5
-1
3)На рисунке дан график некоторой
функции
y  f x 
На какие точки
делятся стационарные
точки?
Какие точки
называются
критическими?
Как их еще называют?
Назовите
стационарные точки.
Назовите критические
точки
4) На рисунке дан график производной некоторой
y  f x 
функции
 Какой
знак будет иметь
производная, если функция
возрастает, убывает?
 Как с помощью
производной определить
точки максимума и
минимума?
 По графику производной
функции назовите
промежутки возрастания,
убывания функции.
Назовите точки
минимума, максимума.
-4
-1
4
Как исследовать функцию на монотонность?
Как определить точку максимума и
максимум функции?
Как определить точку минимума и минимум
функции?
Самостоятельная
работа
Каждая группа получает
задание. Все условия и
требования работы описаны на
карточках .
По окончанию выполнения
задания проходит
взаимопроверка.
Выставляются оценки членам
группы по данному заданию и
итоговые оценки в оценочных
листах.
§44; №44.21; 44.64(в,г);
Дополнительно:44.68(в,г).
Работа с оценочными
листами