Конечно-элементное моделирование и оптимизация щелевого фильтроэлемента Выполнил:

Конечно-элементное
моделирование и оптимизация
щелевого фильтроэлемента
Выполнил:
Цветков А. А.
Руководитель: Карпенко А. П.
Задачи дипломного проектирования
o Обзор типов и методов изготовления щелевых фильтров
o Разработка параметризованной модели щелевого фильтра
o Разработка программного обеспечения, позволяющего управлять
моделью, а также управлять вычислительным экспериментом в
средах инженерного анализа SolidWorks Simulation и ANSYS
o Построение адекватной конечно-элементной модели фильтра
o Оптимизация геометрии фильтроэлемента
Обзор типов и методов
изготовления щелевых фильтроэлементов
1) Получаемые механической обработкой
•
•
•
•
Фрезерование
Обработка давлением
Токарная обработка
Метод деформирующего резания
2) Получаемые физико-техническими методами обработки
• Электрохимическая обработка
• Лазерная обработка
3) Сборные
• Тканные
• Плотно намотанные
• Сварные
Постановка задачи
o
o
o
o
N – число винтовых рядов щелей
c
b – ширина щелей
 – угол наклона рядов щелей
R – радиус траектории
инструмента
o S – осевой шаг щелей
o 𝑛щ – число щелей
o 𝐻𝑐 – высота спирали
и
o
o D, L – габариты фильтра
o h – толщина стенки фильтра
o G – длина необработанной
части фильтра
Постановка задачи.
Варьируемые параметры
Компоненты вектора варьируемых параметров
o угол наклона винтовой линии рядов щелей, град
x1  
o шаг щелей, мм
x2  S o
o радиус вращения инструмента, мм
x3  Rи
Допустимая область значений варьируемых параметров
DX   X | 30  x1  80; 1  x2  3; 20  x3  50
Критерии оптимальности фильтра
o Живое сечение - отношение суммарной площади щелей
площади нарезанной части поверхности фильтра
ф1 ( X )  
1
 min;
X
2
 1  N c nщlвн.щb;
к
 2  2 rH c
o Жесткость фильтра - раскрытие щелей в результате
растяжения фильтра осевой силой, приложенной к одному из
торцов фильтроэлемента при закреплении другого торца
ф2 ( X ) 
L
S o  min
X
Hc
o Прочность фильтра - максимальное напряжение, возникающее
в материале фильтра при фиксированном перепаде давлений
ф3 ( X )  min
X
Постановка задачи оптимизации
Рассматриваем детерминированную задачу глобальной условной
оптимизации
min Ф( Х )  Ф( Х * ), Х  DX
X
X  ( x1 , x2 , x3 ) - вектор варьируемых параметров
Ф( X )  (ф1 ( X ), ф2 ( X ), ф3 ( X )) - векторный критерий оптимальности
Разработка модели фильтроэлемента
o Модель разработана в системе SolidWorks
o Щелевые отверстия, расположенные по спирали, были
созданы при помощи массивов, управляемых кривой
o Параметризация выполнена на основе известных
математических зависимостей
Программное обеспечение
o Используется для управления параметрами
модели и для проведения серии экспериментов
в среде SolidWorks Simulation
o Реализовано с использованием API SolidWorks
o Язык разработки - С#
Конечно-элементная модель фильтроэлемента.
SolidWorks
Исходя из полученных значений
энергии деформации и времени
расчета максимальная длина ребра
КЭ smax принимается равной 1 мм.
Оптимизация геометрии фильтроэлемента с
использованием приложения PREF
Решение задачи оптимизации сводится к решению однокритериальной задачи
глобальной условной оптимизации
min  ( Х ,  )   ( Х * ,  ), Х  D X
X
  (1 , 2 , ..., m )  D  вектор весовых множителей
D  множество допустимых значений этого вектора
МКО–задача сводится к задаче отыскания вектора   D , такого что
*

max  (  )   (  ),   D
*


 - функция предпочтений ЛПР
Для аппроксимации функции предпочтений в программе PREF использован
многослойный персептрон с семью нейронами в скрытом слое.
В качестве метода глобальной условной оптимизации использован метод
мультистарта в комбинации с прямым методом многомерной локальной
условной оптимизации Constrained Optimization BY Linear Approximations
Результаты вычислительных экспериментов.
SolidWorks
o Угол наклона винтовой линии рядов
щелей x1    59 град;
o Шаг щелей x2  S0  1 мм;
o Радиус вращения инструмента x3  Rи  49 мм;
o Живое сечение ф1  0,093
o Жесткость фильтра ф2  0,012 мм;
o Прочность фильтра ф3  3,675 МПа.
Конечно-элементная модель. ANSYS
Метод оптимизации
на основе техники метамоделирования. ANSYS
1) Планы проведения эксперимента
•
•
•
•
•
Central Composite Design (CCD)
Box-Behnken Design
Sparse Grid Initialization
Latin Hypercube Sampling Design (LHS)
Optimal Space-Filling Design (OSF)
2) Методы построения метамодели
•
•
•
•
•
Full 2nd-Order Polynomial
Kriging
Non-Parametric Regression
Neural Network
Sparse Grid
Вычислительные эксперименты. ANSYS Workbench
Организационно-экономическая часть
Структура затрат
Заработная
плата
76%
Диаграмма Ганта
Прочие
затраты
0,4%
Материальные
затраты
0,2%
Другое
1%
Отчисления в
социальные
фонды
23%
Амортизационные
отчисления
0,6%
Таблица статей затрат
Статья
Итого:
Сумма, руб
Отчисления в социальные фонды
114750
Заработная плата
382500
Амортизационные отчисления
3013
Прочие затраты
2000
Материальные затраты
1000
503263
Выводы
o Выполнен обзор основных типов и методов изготовления щелевых
фильтроэлементов.
o Разработана параметризованная модель щелевого фильтроэлемента в среде
SolidWorks
o Разработано программное приложение для проведения экспериментов в
среде SolidWorks
o Выполнено исследование по выбору адекватной конечно-элементной сетки
в среде SolidWorks
o Решена задача трехкритериальной оптимизации геометрии фильтра с
использованием приложения PREF
o Выполнен выбор конечно-элементной сетки в среде ANSYS Workbench
o Рассмотрена техника метамоделирования при решении задач
многокритериальной оптимизации
o В среде ANSYS решена задача трёхкритериальной оптимизации фильтра с
использованием технологии метамоделирования
o Произведен расчет трудоемкости и затрат выполнения проекта
o Проведён анализ вредных факторов при работе с ПЭВМ
Спасибо за внимание!