Урок»Обыкновенные и десятичные дроби»

Автор: учитель математики и физики Шмакова Ольга Анатольевна (образование высшее, стаж
работы 1,5 года)
Место работы, должность: Озёрский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ №2» учитель
математики и физики
Класс: 5 класс
Предмет: Математика
Тема урока: "Обыкновенные и десятичные дроби"
Цель: закрепить умения и навыки в действиях с обыкновенными и десятичными дробями.
Задачи урока:
• обобщение и закрепление знаний учащихся по теме "Обыкновенные и десятичные дроби";
• совершенствование вычислительных навыков учащихся при сложении и вычитании обыкновенных
и десятичных дробей;
• развитие мотивации в обучении, любознательности, активности, самостоятельности и
познавательного интереса учащихся.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Учащихся в классе : 24
Используемые учебники и учебные пособия:
Учебник «Математика» 5, Н.Я Виленкин и др..
Контрольно-измерительные материалы к учебнику Н.Я.Виленкин и др.
История математики в школе 5-6 классы Г.И.Глейзер.
Используемое оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, смайлики, набор
карточек с тестами.
Краткое описание: ПЛАН УРОКА I. Организационный момент (представление, тема, цель, план
урока) – 3 мин. II. Устная работа-3 мин. III. Опрос по правилам – 3 мин. IV. Актуализация знаний – 3
мин. V. Графический диктант -7мин. VI. Исторические сведения - 2 мин. VII. Решение примеров -5
мин. VIII. Релаксация-2 мин.. IX. Решение примеров– 6 мин. X. Тестовая работа – 7 мин. XI. итоги
урока – 3 мин XII. Домашнее задание – 1 мин.
ПЛАН УРОКА
I. Организационный момент (представление, тема, цель, план урока) – 3 мин.
II. Устная работа – 3 мин.
III. Опрос по правилам – 3 мин.
IV. Актуализация знаний – 3 мин.
V. Графический диктант – 7 мин.
VI. Исторические сведения – 2 мин
VII. Решение примеров – 5 мин.
VIII. Релаксация -2 мин
IX. Решение примеров и уравнений -6 мин
X. Тестовая работа – 7 мин
XI. Итоги урока – 3 мин.
XII. Домашнее задание – 1 мин.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (представление, дата, тема, цель, план урока)
Учитель приветствует детей, называет дату, тему урока и план урока.
Здравствуйте ребята, меня зовут Шмакова Ольга Анатольевна. Сегодня урок в вашем классе буду
проводить я.
– Ребята! Сегодня в школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов
организованны лаборатории, а все учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете
математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. Сегодня на
уроке мы повторим правила сложения и вычитания обыкновенных и десятичных дробей, сравнение
дробей, будем применять эти правила при:
– выполнении вычислительных заданий;
– решении примеров и задач.
Выполнять задания мы сегодня будем:
– непосредственно на слайде (на интерактивной доске);
– на обычной доске (мелом);
– в тетради.
Слайд 1-2
Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело…
Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом
сегодняшнего урока.
У вас на столе лежат карточки , выберите одну из них и покажите какая соответствует вашему
настроению перед уроком.
Слайд 3
А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа,
тема исследования: «Планета дробных чисел».
III. Устная работа
В нашу лабораторию поступило сообщение.
«В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их
восстановить, нужны специалисты в области обыкновенных и десятичных дробей. Помогите»
Вы уже изучили обыкновенные и десятичные дроби, много действий умеете с ними делать. Вы в
какой-то мере являемся специалистами в этой области, как вы думаете?
{Да}
Поможем?
{Да}
Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания:
все ли готовы совершить эту важную миссию.
Ответим на несколько вопросов.
Слайд 4-5
Прочитайте дроби:
1,2;
8
15
6
2
7
; 7 ; 0,04; 19 ; 1,875 ; 4 .
Укажите среди них: обыкновенные и десятичные.
Какая обыкновенная дробь называется правильной, неправильной, смешанной?
Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?
Какая дробь больше, если одна из них правильная, а другая неправильная?
Как найти целую и дробную части неправильной дроби?
Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?
Как складывают и как вычитают смешанные числа?
Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.
Как складывают и как вычитают десятичные дроби?
Слайд 6-7
Графический диктант
Слайд 8-9
Исторические сведения
С древних времен людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время
площадь. Вести расчеты за купленные или проданные товары.
Обыкновенные дроби появились из жизненных потребностей человека. Дениска, герой рассказов В.
Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить два яблока на троих? И когда
Мишка, наконец, сдался, торжествующе объявил ответ: “Сварить компот!” [14]. Мишка с Денисом
еще не проходили дробей и твердо знали, что 2 на З не делится.
Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом.
Приходилось учитывать и части. доли меры. Так появились дроби. Первая дробь, с которой
1 1
1
познакомились люди, была, наверное половина. За ней последовали 4; 8; 16;…Вот как записывали
египтяне свои дроби. (слайд 8).
В русском языке слово «дробь» появилась в 8 веке.(слайд 9 - 11)
В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными
числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси [8]:
/2 - половина, полтина
1
/3 – треть
/4 – четь
1
/8 - полчеть
1
/16 - полполчеть
1
/32 – полполполчеть (малая четь)
1
/7 - седьмина
1
1
/6 – полтреть
1
/12 –полполтреть
1
/24 – полполполтреть (малая треть)
1
1
/5 – пятина
/10 - десятина
1
Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно
проникать десятичная позиционная система счисления. Она окончательно вытеснила славянскую
нумерацию при Петре I.
Слайд 12
В науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби используются
значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычисления с десятичными
дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.
К десятичным дробям математики пришли в разные времена в Азии и в Европе. Зарождение и
развитие десятичных дробей в некоторых странах Азии было тесно связано с метрологией (учением
о мерах). Уже во IIв. до н.э. там существовала десятичная система мер длины. Более полную и
систематическую трактовку получают десятичные дроби в трудах среднеазиатского ученого ал-Каши
в 20-х годах 15 века. Независимо от него, в 80-х годах 16 в. десятичные дроби были «открыты»
заново в Европе нидерландским математиком С.Стевином.
Восстановим потерянные сведения
Слайд 13-14
Решение примеров
Слайд 15
Верный ответ
Слайд 16
Расположить числа в таблице в порядке возрастания.
0,3
1,48
5,39
2,06
0,08
2,1
5,4
0,29
1,5
0,08; 0,29; 0,3; 1,48; 1,5; 2,06; 2,1; 5,39; 5,4.
Слайд 17
Релаксация
Как и у каждого учреждения у нас перерыв.
Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь.
Реснички опускаются…
Глазки закрываются…
Мы спокойно отдыхаем… (два раза).
Сном волшебным засыпаем…
Дышатся легко… ровно… глубоко…
Наши руки отдыхают…
Отдыхают, засыпают… (два раза).
Шея не напряжена…
Губы чуть приоткрываются…
Всё чудесно расслабляется… (два раза).
Дышится легко… ровно… глубоко.
А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.
Слайд 18
Расставить запятые так, чтобы получились верные равенства.
3,2 + 1,8 = 5;
3 + 1,08 = 4,08;
0,42 + 1,7 = 2,12;
7,36 – 336 = 4;
63 – 2,7 = 60,3;
5,7 – 4 = 1,7.
Работа по слайду 19
«Решай уравнение без промедления»
5
7
17,6 – х =8,63;
х + 12 = 12 ;
х + 7,47=15,4
х -125 = 325.
7
21
Слайд 20
Два совершенно незнакомых друг с другом человека зашли в разное время в кулинарию и купили
там одну и ту же вареную курицу. Первому покупателю досталась левая половина курицы, которая
была тяжелее правой, доставшейся второму, на 50,2 граммов. Второй покупатель принес свою
половину курицы домой и встал вместе с нею на напольные весы, которые показали на 1499,8
грамм больше, чем обычно. Узнайте, сколько весила вся курица до того, как две ее половины
разлучились навеки?
X. Тестовая работа
Руководство НИИ решило провести тестирование научных сотрудников.
Перед вами лежат бланки с тестами. Подпишите их. В этом тестовом задании вам нужно выбрать
правильный вариант ответа .
Все готовы? Тогда начинаем.
Слайд 21 Верные ответы
Ученики обмениваются тестами и выставляют оценки.
XI. Подведение итогов.
Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли
восстановить потерянные сведения . Сегодня на уроке мы выполняли действия с десятичными и
обыкновенными дробями. Значение дробей в жизни велико. «С их помощью» строят дома, возводят
мосты, лечат людей, измеряют время. В спортивных состязаниях решающую роль порой играют
сотые доли секунды. Значение десятичных и обыкновенных дробей трудно переоценить. Впереди у
вас ещё много новых вершин и если вы будете целеустремлёнными, упорными, как альпинисты, то
покорите любую вершину.
Выберите теперь карточку-настроения и покажите, какое у вас сейчас настроение.
Спасибо за урок.
И счастливого вам восхождения на вершину ЗНАНИЙ.
XII. Домашнее задание
Творческое задание: составить задачу на дроби, по 2 примера
Фамилия, имя__________________ класс__________
№
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
№ ответа
2
1. Чему равна целая часть в смешанном числе 89 ?
2
1.) 8;
2.) 89 ;
3.) 2 ;
2
4.) 9 .
3
2. Найдите дробную часть в смешанном числе 75.
3
1.) 7;
2.) 75;
3
3.) 5;
4.) 5.
3. В классе 25 человек, 17 уехали на соревнования. Какая часть учащихся уехала на
соревнования?
1.)
17
;
25
8
2.) 25;
8
3.) 17;
25
4.) 17;
1
4
4. Сколько натуральных чисел заключено между числами 45 и 105 ?
1.) 6 ;
5
2.)11 5;
3
3.)65;
4.) 7.
5. Запишите дробь 70,0300 короче.
1.) 70,03;
2.) 70,3;
3.) 70,003; 4.) 7,03.
6. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 4+0,08+0,003?
1.) 4,083;
2,) 4,83;
3.) 4,0083; 4.) 4,803.
7. Вычислите значение разности чисел 7,1 и 3,15.
1.) 4,95;
2.) 4,05;
3.) 3,95;
4.) 3,05.
8. Стороны треугольника равны 10,5 см; 6,23 см; 11,6 см. Чему равен периметр этого
треугольника?
1.) 28,33 см; 2.) 84,4 см; 3.) 28,33 см2; 4.) 16,73 см.
9. Скорость моторной лодки против течения реки 12,3 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч.
Вычислите скорость моторной лодки по течению реки.
1.) 15,1 км/ч; 2.) 17,9 км/ч; 3.) 16,9 км/ч; 4.) 15,9.
Критерии оценивания:
8-9 – оценка «5»;
6-7 – оценка «4»;
4-5 – оценка «3»;
0-3 –оценка «2».
Фамилия, имя__________________ класс__________
№
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
№ ответа
2
1. Чему равна целая часть в смешанном числе 29 ?
1.) 8;
2
2.) 89 ;
3.) 2 ;
2
4.) 9 .
3
2. Найдите дробную часть в смешанном числе 78.
1.)7;
3
2.) 78;
3
3.) 8;
4.) 8.
3. В классе 18 парт, 17 парт уже покрасили. Какую часть парт покрасили ?
17
1. ) 18;
8
2.) 25;
8
3.) 17;
25
4.) 17;
1
4
4. Сколько натуральных чисел заключено между числами 35 и 85 ?
1.) 11 ;
2.)6;
3
3.)55;
4.) 5.
5. Запишите дробь 20,0100 короче.
1.) 20,01;
2.) 20,1;
3.) 20,001; 4.) 2,01.
6. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 1+0,05+0,0007?
1.) 1,057;
2,) 1,0507;
3.) 1,0057; 4.) 1,5007.
7. Вычислите значение разности чисел 8,2 и 4,26.
1.) 4,06;
2.) 4,04;
3.) 3,94;
4.) 4,94.
8. Стороны треугольника равны 10,6 см; 7,23 см; 11,5 см. Чему равен периметр этого
треугольника?
1.) 29,33 см; 2.) 94,4 см; 3.) 29,33 см2; 4.) 17,83 см.
9. Скорость моторной лодки по течения реки 18,3 км/ч. Скорость течения 2,6 км/ч.
Вычислите скорость моторной лодки против течению реки.
1.) 15,7 км/ч; 2.) 13,1 км/ч; 3.) 16,9 км/ч; 4.) 15,9.
Критерии оценивания:
8-9 – оценка «5»;
6-7 – оценка «4»;
4-5 – оценка «3»;
0-3 –оценка «2».