Document 4979101

Проблемные вопросы:
1.Что такое симметрия?
2. Какие виды симметрии существует?
3. Где используется симметрия?
4. Сколько симметрий имеют разные
геометрические фигуры?
Симметричным называется такой
объект, который можно как-то
изменять, получая в результате то же,
с чего начали.
Понятие симметрии проходит через всю историю
человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого
знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а
именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в 5 веке
до н. э.
Л. Н. Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на
ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему
симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это
врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно
основано?”. Действительно симметричность приятна глазу. Кто
не любовался симметричностью творений природы: листьями,
цветами, птицами, животными; или творениями человека:
зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем,
что стремится к красоте и гармонии.
В
древности слово «симметрия»
употреблялось как «гармония»,
«красота». Действительно, погречески оно означает
«соразмерность,
пропорциональность, одинаковость в
расположении частей».
Герман Вейль сказал: “Симметрия является той
идеей, посредством которой человек на протяжении
веков пытался постичь и создать порядок, красоту и
совершенство”. Герман Вейль – это немецкий
математик. Его деятельность приходится на первую
половину ХХ века. Именно он сформулировал
определение симметрии, установил по каким
признакам усмотреть наличие или, наоборот,
отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким
образом, математически строгое представление
сформировалось сравнительно недавно – в начале
ХХ века. Оно достаточно сложное.
Осевая симметрия — тип симметрии, имеющий два
несколько отличающихся определения:
Отражательная симметрия. В математике осевая
симметрия — вид движения, при котором множеством
неподвижных точек является прямая, называемая осью
симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в
пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две —
в плоскости фигуры), если это не квадрат.
Вращательная симметрия. В естественных науках
под осевой симметрией понимают вращательную
симметрию(другие относительно поворотов вокруг прямой. При
этом тело (фигуру, задачу, организм) называют
осесимметричными, если они переходят в себя
при любом(например, малом) повороте вокруг этой прямой. В
этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом,
но конус будет.
Центра́льной симме́три́ей относительно
точки A называют преобразование пространства,
переводящее точку X в такую точку X1, что A —
середина отрезка XX1. Центральная симметрия с
центром в точке A обычно обозначается через ZA, в
то время как обозначение SA можно перепутать
с осевой симметрией. Фигура называется
симметричной относительно точки A, если для каждой
точки фигуры симметричная ей точка относительно
точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A
называется центром симметрии фигуры. Говорят
также, что фигура обладает центральной симметрией.
Поворотная
Центральная
Осевая
Переносная

Асимметрия – отсутствие симметрии. Симметрия
бывает осевая и центральная.
Пример осевой:
Пример центральной:
О
О
О
О
Изображение на
плоскости предметов окружающего нас
мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие
листья деревьев,
лепестки цветов
Симметричны
относительно
среднего стебля.
В
Х И М И И
Симметрия в химии: молекула аммиака NH3 обладает симметрией правильной
треугольной пирамиды, а молекула метана CH4 — симметрией тетраэдра
Симметрия в химии
«Симметрия в природе»
Нам нравится смотреть на
проявление симметрии в
природе, на идеально симметричные
сферы планет или Солнца,
на симметричные кристаллы,
на снежинки, наконец, на цветы,
которые почти симметричны.
Р. Фейнман
Математик любит прежде всего симметрию
Максвелл Д.
Красота тесно связана с симметрией
Вейль Г.
Симметрия
…
является
той
идеей,
посредством которой человек на протяжении
веков пытался постичь и создать порядок,
красоту и совершенство
Вейль Г.
Для
человеческого
разума
симметрия
обладает, по - видимому, совершенно особой
притягательной силой
Фейнман Р.

Симметрию можно назвать залогом успеха в
строительстве. Почти все здания в мире, во
избежание разрушения, строятся исключительно
симметрично. Вот почему симметрия так важна в
строительстве.
А собственно, как бы нам жилось без симметрии?
Точнее, какую роль играет симметрия в нашем
мире? Неужели она лишь украшает его?
Оказывается, что без симметрии наш мир выглядел
бы совсем по-другому. Ведь это именно на симметрии
основаны многие законы сохранения. Например,
законы сохранения энергии, импульса и момента
импульса являются следствиями пространственновременных симметрий, которые являются, как
математическими, так и физическими симметриями. И
без этих симметрий не было бы законов сохранений,
которые во многом управляют нашим миром.
Так что симметрия – пожалуй, чуть ли не самая
главная вещь во Вселенной.
Симметрия – это не только математическое понятие.
Его заимствовали из природы. А так как человек – это часть
природы, то человеческое творчество во всех его
проявлениях тяготеет к симметрии. Симметрия в живой
природе: в животном и растительном мире, – передается
генетически из поколения в поколение.
И на вопрос: “Есть ли будущее без симметрии?” мы можем
ответить словами классика современного естествознания,
мыслителя Владимира Ивановича Вернадского “Принцип
симметрии охватывает все новые и новые области…”