Лавренюк 2015 февраль

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Владивостокский государственный университет экономики и сервиса»
Динамическая модель оптимизации
инвестиций в человеческий капитал
университета
Ассистент кафедры ММ:
Лавренюк Кирилл Игоревич
Научный руководитель:
д-р экон. наук
Мазелис Лев Соломонович
Определения человеческого капитала
Автор
Определение
Т. Шульц,
Г. Беккер
Человеческий капитал — это совокупность врожденных способностей и
приобретенных знаний, навыков и мотиваций, эффективное использование
которых способствует увеличению дохода и иных благ.
У. Бовен
Человеческий капитал состоит из приобретенных знаний, навыков, мотиваций
и энергии, которым наделены человеческие существа и которые могут
использоваться в течение определенного периода времени в целях производства
товаров и услуг.
М. Фишер
Человеческий капитал есть мера воплощенной в человеке способности
приносить доход. Человеческий капитал включает врожденные способности и
талант, а также образование и приобретенную квалификацию.
Д. Бегга
Человеческий капитал представляет собой запас профессионального опыта,
накопленного работником. Он представляет собой ценность для
потенциального роста доходов в будущем.
А.И. Добрынин,
С.А. Дятлов
Человеческий капитал — это совокупность всех атрибутивных качеств и
свойств, производительных способностей и сил, функциональных ролей и
форм, рассматриваемых с позиций системной целостности и адекватных
современному состоянию общества эпохи научно-технической и социальноинформационной революции, включенных в систему рыночной экономики в
качестве ведущего творческого фактора общественного воспроизводства.
Модели человеческого капитала
1. Значение человеческого капитала ℎ 𝑡; 𝜏 = 𝑎1 ℎ1 𝑡; 𝜏 + 𝑎2 ℎ2 𝑡; 𝜏 + 𝑎3 ℎ3 𝑡; 𝜏 ,
где t – время; 𝜏 – возраст демографической единицы; 𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 – весовые
коэффициенты соответствующих составляющих (образование, здоровье,
культура); ℎ1 , ℎ2 , ℎ3 – соответственно, значение образовательной, здоровья и
культурной составляющих.
𝑀𝑃
𝑊
1
2. Прямые издержки при найме и обучении работника 𝑍 = 𝑀𝑃0 + 1+𝑟1 − 𝑊0 − 1+𝑟
,
где 𝑀𝑃0 , 𝑀𝑃1 – соответственно, предельный продукт труда во время и после
обучения; 𝑊0 , 𝑊1 – соответственно, заработная плата во время и после
обучения; r – внутренняя норма отдачи.
3. Объем дохода от дополнительного года обучения 𝑅 =
𝐾𝑡
𝑁
𝑖=1 1+𝑖 𝑡 ,
где 𝐾𝑡 –
ожидаемое увеличение дохода на t-м году работы в результате дополнительного
года обучения; i – норма отдачи (ставка процента); N – продолжительность
трудовой деятельности после окончания образования.
4. Альтернативная заработная плата 𝑊 = 𝑊0 𝛼 𝐸 , где 𝑊0 – заработная плата
неквалифицированного работника; 𝛼 – показатель, полученный эмпирическим
путем, на основании статистических данных; E – продолжительность
образования.
Цель исследования
Разработка динамической экономико-математической модели
оптимизации распределения инвестиций в человеческий капитал
структурного подразделения университета, которая
• описывает в виде функциональных зависимостей взаимное
влияние уровня развития человеческого капитала структурного
подразделения университета и привлекаемые бизнес-единицей
финансовые ресурсы при повышении уровня развития
человеческого капитала
• позволяет своевременно достигать намеченных стратегический
целей.
Концептуальная модель
Bi t 
Bi t 
K i t  1
K i t 
t 1
t
Bˆ i t 
𝐾𝑖 𝑡 – человеческий капитал i-го сотрудника в момент времени t;
𝐵𝑖 𝑡 – сумма привлеченных i-м сотрудником средств;
𝐵𝑖 𝑡 – начальные ресурсы, выделяемые университетом на увеличение человеческого
капитала i-го сотрудника;
β – коэффициент изъятия, т. е. доля привлеченных сотрудником ресурсов, направленных на
повышение уровня человеческого капитала в следующем году.
Характеристики человеческого капитала
Человеческий капитал — это совокупность знаний, умений и навыков, выраженных в
количественных показателях, обеспечивающих его эффективное и рациональное
функционирование как производительного фактора развития
Личностные
способности
Врожденные
способности
•
•
•
•
мыслительные
речевые
рефлексивные
эмоциональночувственные
• поведенческие
• творческие
Интеллектуальные
способности
Профессиональные
способности
Приобретенные способности
• лингвистические
• логикоматематические
• пространственные
• телеснокинестетические
• интраперсональные
• интерперсональные
• натуралистические
• коммуникация
• многозадачность
• принятие
решений
• организация
• проактивность
• обучаемость
Опыт работы в
профессиональной
деятельности
Имидж на
территории
Дополнительные способности
• организационноуправленческой
• экономической
• научнотехнической
• плановой
• проектноэкономической
• научной
• и др.
• регион
• страна
• мир
Уровень развития человеческого капитала
M
M

K i   xij   j
j 1
j 1
j
1
𝑥𝑖𝑗 – значение j-й характеристики человеческого капитала i-го сотрудника,
принимает значение от 0 до 100;
α𝑗 – весовой коэффициент, характеризующий важность j-ой характеристики
человеческого капитала, принимает значение от 0 до 1;
M – количество факторов, описывающих человеческий капитал.
0
20
40
60
80
9 уровень
8 уровень
7 уровень
6 уровень
5 уровень
4 уровень
3 уровень
2 уровень
1 уровень
0 уровень
Низкий уровень развития Средний уровень развития Высокий уровень развития
человеческого капитала
человеческого капитала человеческого капитала
100
Направления инвестирования в человеческий капитал
Личностные
способности
Интеллектуальные
способности
Профессиональные
способности
Имидж на
территории
Инвестиции в
образование
Инвестиции в
здравоохранение
Инвестиции в
воспроизводство
Инвестиции в имидж
• профилактика
заболеваний
• медицинское
обслуживание
• повышение качества
жизни
• процент от
оказанных услуг
• денежные выплаты
за выполнение
поставленных целей
• индивидуальные
вознаграждения
• самообразование
• долгосрочное
образование
• краткосрочное
образование
• наставничество
• участие во
внутренних
мероприятиях
университета
• участие во внешних
мероприятиях
• публикации работ в
журналах
• проведение
мероприятий
Изменение характеристик человеческого капитала
 K i (t  1)  K i (t )  K i (t ),

M
5
K  x  α , x  x r

ij
j
ij
ij
 i 
j 1
r 1

s
r





x
(
t
)

10
B i (t )   ij
r
r
 , для r  1, 2, 3, 4,
xij (t  1)  λ j  Z i ( )  r норм  1  
 
B
90
 

 

 r
r
xij (t  1)  λ j  Z i ( )   i 10, для r  5,
4 M
M
r

B i t   β   Bi t   Bˆ t .

 r 1 i 1
i 1
𝐵ir – средства на r-е направление инвестирования в человеческий капитал i-го сотрудника;
𝑍𝑖 – коэффициент усвоения инвестиций зависящий от возраста сотрудника;
λjr – коэффициент усвоения инвестиций по r-му направлению инвестирования для j-ой
характеристики человеческого капитала;
τ – возраст сотрудника;
𝐵𝑟 норм – нормирующая функция r-го направления инвестирования;
θ𝑖 – коэффициент усвоения нематериальной мотивации i-м сотрудником университета.
Предположения для нормирующих функций
• инвестирование в образование влияет на профессиональные и
интеллектуальные способности. Для увеличения характеристик с
уровня 20 на уровень 40 необходимо примерно 800 тыс. руб., а для
увеличения с уровня 70 на уровень 90 — 1,5 млн руб.
• инвестирование в воспроизведение влияет в большей мере на
личностные способности сотрудника и для увеличения характеристик
с уровня 20 на уровень 40 необходимо примерно 150 тыс. руб., а для
увеличения с уровня 70 на уровень 90 — 1 млн руб.
• развитие психических функций у людей характеризуются
следующими данными: если принять способность к логическим
операциям 20-летнего человека за «эталон», то в 30 лет она составит
96%, в 40 – 87%, в 50 – 80%, в 60 – 75%
Нормирующие функции
Инвестиции в
образование
B1 норм  0,29  x 3,03
Инвестиции в
здравоохранение
B 2 норм  0,017  K 3  2,295  K 2  67,19  K  612,7
Инвестиции в
воспроизводство
B 3 норм  0,001 K 3  0,303  K 2  9,793  K  124
Инвестиции в имидж
B254 норм  0,023  x1,946
B264 норм  4,061 x 0,947
B274 норм  26,389  x 0,706
Источники привлечения финансовых ресурсов
Хоздоговорные
научноисследовательские
работы
Научные гранты
Консультации и
сопровождение иных
организаций
Bi t   3,114  e 0, 084 K i t 
Основные и
дополнительные
образовательные
программы
Динамическая экономико-математическая модель
N
Sср (T ) 
 K T 
i 1
M
i
N
 max,
K i (0)   xij (0)  α j ,  α j  1,
j 1
M
 5

K i (t  1)  K i (t )     xijr (t  1)   α j , t  0, 1,..., T  1
j 1  r 1

  x (t )  10  s 
B (t )
ij
1
1
 
xij (t  1)  λ j  Z i    1 норм
 1  

xij t    90  ,
B
1
i
r
  x (t )  10  s 
B i (t )
ij
r
r
 , r  2,3,
xij (t  1)  λ j  Z i    r норм
 1  

K i t    90  
B
4
  x (t )  10  s 
B
(
t
)
i
ij
 
xij4 (t  1)  λ 4j  Z i    4 норм
 1  

xij t    90  ,
Bj
xij5 (t  1)  λ 5j  Z i ( )   i  5,
Z i    0,000001 3  0,0003 2  0,011  0,872
 N

Bir (t )   β   Bi t   Bˆi t   γ r , t  0, 1,..., T  1
 i 1

γ
r
1
r
Bi (0)  0,
Bi (t )  3,114  e 0,084Ki (t 1) , t  1, 2,..., T  1,
K i (t )  10, t  1,..., 10
N
 Bˆ
i 1
i
(t )  Bбюджет ,
Примеры применения модели
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
На кафедре преобладают сотрудники со средним
уровнем развития человеческого капитала.
Университет максимизирует уровень развития
человеческого капитала кафедры.
T = 5.
Средний возраст сотрудников составляет 25 лет.
𝐵𝑖 𝑡 =1000 тыс. руб.
На кафедре преобладают сотрудники со средним
уровнем развития человеческого капитала.
Университет максимизирует уровень развития
человеческого капитала кафедры.
T = 5.
Средний возраст сотрудников составляет 40 лет.
𝐵𝑖 𝑡 =1000 тыс. руб.
На кафедре преобладают сотрудники со средним
уровнем развития человеческого капитала.
Университет максимизирует ренту.
T = 5.
Средний возраст сотрудников составляет 25 лет.
𝐵𝑖 𝑡 =1000 тыс. руб.
Результаты исследования
• построена
концептуальная
человеческого капитала;
модель
изменения
уровня
• рассмотрены четыре группы направлений инвестирования и
построены нормирующие функции для каждого направления
инвестирования;
• определены
характеристики
человеческого
преподавателя, разбитые на 5 групп;
капитала
• разработана динамическая экономико-математическая модель
оптимизации инвестиций в человеческий капитал структурного
подразделения университета с учетом изменения привлекаемых
университетом ресурсов за счет увеличения человеческого
капитала.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Владивостокский государственный университет экономики и сервиса»
Спасибо за внимание!
Соискатель:
Лавренюк Кирилл Игоревич
Научный руководитель:
д-р экон. наук
Мазелис Лев Соломонович
Концептуальная модель
Уровень развития человеческого капитала кафедры в
момент времени t-1
Привлеченные кафедрой ресурсы за интервал [t-1;t]
Доля привлеченных ресурсов за интервал [t-1;t],
используемая на реинвестирование в человеческий
капитал бизнес-единицы
Выделенные университетом инвестиционные ресурсы в
момент времени t
Инвестиции, направленные на повышение человеческого капитала в момент времени t
Инвестиции в образование в
сотрудника i (i=1, ...., M)
Инвестиции в
воспроизводство в
сотрудника i (i=1, ...., M)
Инвестиции в
здравоохранение в
сотрудника i (i=1, ...., M)
Инвестиции в имидж в
сотрудника i (i=1, ...., M)
Характеристики человеческого капитала i-го сотрудника в момент t (i=1, ...., M)
Прирост человеческого капитала 1го сотрудника в момент времени
(t+1)
Человеческий капитал
1-го сотрудника в момент времени
(t+1)
…
Прирост человеческого капитала
M-ого сотрудника в момент
времени (t+1)
…
Человеческий капитал
M-ого сотрудника в момент
времени (t+1)
Уровень развития человеческого капитала кафедры в момент времени (t+1)