7. Найдите значение выражения Контрольная работа №2 по

Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ
ТЕМАТИЧЕСКИЕ
РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
8 КЛАСС
Пособие для учителя
Составитель: учитель математики
высшей категории МБОУ СОШ № 24
города Крымска Краснодарского края,
муниципальный тьютор
Аветисян Ашхен Петровна
г. Крымск
2011 год
1
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Пособие представляет собой сборник
тематических
диагностических работ в форме тестов по всем разделам курса
математики 8 класса. Цель пособия – помочь учителю в организации
тематического контроля с помощью тестирования. Каждый тест
включает в себя 4 варианта и рассчитаны на 45 минут, однако учитель
в зависимости от
уровня подготовки класса может использовать как
все
задания
теста,
так
и
часть
из
них.
Тесты по алгебре составлены по материалам учебника «Алгебра-8»,
авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. Под
редакцией С.А. Теляковского. Тесты содержат следующие темы:
1. Контрольная работа №1 - Тема: «Сложение и вычитание
рациональных дробей»;
2. Контрольная работа №2 - Тема: «Преобразование рациональных
выражений»;
3. Контрольная работа №3 - Тема: «Арифметический квадратный
корень. Функция у  х ».
4. Контрольная работа №4 - Тема: «Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни».
5. Контрольная работа №5 - Тема: «Решение квадратных уравнений».
6. Контрольная работа №6 - Тема: «Решение дробно-рациональных
уравнений».
7. Контрольная работа №7 - Тема: «Неравенства. Свойства
неравенств».
8. Контрольная работа №8 - Тема: «Решение неравенств и систем
неравенств с одной переменной».
9. Контрольная работа №9 - Тема: «Степень».
Диагностические работы по геометрии составлены по курсу
геометрии 8 класса (к учебнику Погорелова А.В.), однако эти работы
могут
использоваться и при обучении планиметрии по учебнику
Атанасяна Л.С. («Векторы» и «Декартовы координаты в плоскости»
можно проводить соответственно в 9 классе). Остальные же
диагностические работы полностью соответствуют программному
материалу обоих авторов учебников по курсу 8 класса. В каждой
диагностической работе, рассчитанный на 45 минут, предложено по
четыре варианта, состоящие из 7 заданий базового и повышенного уровня
сложности с выбором ответа, кратким ответом и развернутым
решением. Всего диагностических работ – 6, которые проводятся по
следующим основным темам:
1. Контрольная работа №1 - Тема: «Четырехугольники».
2. Контрольная работа
№2 - Тема: «Теорема Фалеса и ее
применение»;
2
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
3. Контрольная работа №3 - Тема:«Теорема Пифагора».
4. Контрольная работа №4 - Тема: «Соотношения между сторонами
и углами в прямоугольном треугольнике».
5. Контрольная работа №5 - Тема: «Декартовы координаты в
плоскости».
6. Контрольная работа №6 - Тема: «Векторы».
В некоторых вариантах
включены задания на проверку
теоретических знаний, понимания определений, знания формул.
Все работы снабжены ответами.
Используемая литература:
1. «Алгебра-8», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков,
С.Б.Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского.
2. «Геометрия. 7-9». Автор Погорелова А.В.
3. Материалы ГИА-9 по алгебре и геометрии, 2009, 2010 год.
4. Материалы краевых диагностических работ. (Кафедра физикоматематических дисциплин ККИДППО, г. Краснодар).
3
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс
Тема: «Сложение и вычитание рациональных дробей».
Дата_____________
Вариант №1
1. При каких значениях х определено выражение
1) х  4
2) х  0
2. Сократите дробь
1)
3
x2  4
2)
1
.
х4
3) х  4
4) х  0
3)
4) 3
3x
.
x2  4 x
3
5x
3
x4
5
y2  z2
3. Найдите значение выражения
при y  2 , z  3 .
2 y  2z
2)  2 ,5
1) 2
4. Упростите
1)
1)
b
2a  b
2
4)  2
3x  1 x  9

.
3x
x2
x 2  18 x  3 2)
3x2
5. Упростите
3) 2 ,5
x2  3
3
3) 1
4) x 2  3
3x2
1
1
.

2a  b 2a  b
2)
3)
2b
4a 2  b
1
2a 2
4)
2
a2
a2  b
6. Найдите значение выражения
 a при a  0 ,2 , b  5 .
a
Ответ:_________________.
7.Упростите выражение:
3
x  15 2
 2
 .
x3 x 9 x
4
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс
Тема: «Сложение и вычитание рациональных дробей».
Дата_______________
Вариант №2
1. При каких значениях х определено выражение
1) х  1
2) х  1
2)
5
y2
3) х  1
4) х  1
3)
4) 2
5у
.
у2  2 у
2. Сократите дробь
1)
5
y2  2
3. Найдите значение выражения
1)  0 ,01
2)  10
4. Упростите
3  2a 1  a
.

2a
a2
1) 3a  2
2) 3a  2
2a 2
5. Упростите
1)
4
b2
b  2b
2

5
2y
5
3a  3b
при a  0 ,1 , b  0 ,2 .
a 2  b2
3) 10
4) 0 ,1
3) 3
4)
2a
4  3b
х1
.
х1
a
3
2a
3
.
b2
2) 4
3) 2
b
b
6. Найдите значение выражения
Ответ:_________________________
2
x8
1
 2
 .
x  4 x  16 x
5
4
b( b  2 )
x  6 y2
 3 y при x  8 ,
2y
y  0 ,1 .
7. Упростите выражение:
4)
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс
Тема: «Сложение и вычитание рациональных дробей».
Дата____________
Вариант №3
1. При каких значениях х определено выражение
1) х  1
2) х  4
3) х  1
4х  1
.
х1
4) х  1
4
2. Сократите дробь
1)
7х
x5
7
4) 7
5
x 5
2
2
х у
3. Найдите значение выражения
при х  4 , у  8 .
4х  4 у
7
x5
1)  3
4. Упростите
1) 2
2)
7x
.
x  5x
2
3)
2
2) 3
3)  1
2) у 2  8
3) у 2  40 у  8 4) у 2  8
у  20 5 у  2
.

4у
у2
4 у2
5. Упростите
1)
3
a а  5 
4) 1
4 у2
4 у2
7
7а  3
 2
.
a  5 a  5а
2)
7а  3
а а  5 
3) 14а  3
а а  5 
4) 7 а  3
a5
14b 2  с
6. Найдите значение выражения
 2b при с  14 ,
7b
b  0 ,5 .
Ответ:________________
7. Упростите выражение:
5
3 х  28 2
 2
 .
x  7 x  49 x
6
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс
Тема: «Сложение и вычитание рациональных дробей».
Дата_____________
Вариант №4
1. При каких значениях х определено выражение
1) х  2
2) х  2
2. Сократите дробь
1)
х у
7
2)
2
.
х2
3) х  0
4) х  0
3) х  у
4)
7 х 7 у
.
х2  у2
7
х у
7
х у
х y
2а
3. Найдите значение выражения 2
при a  7 .
а  9а
1)  2
2) 2
1) 7 a  15
2) 7 a  5
3) 1
4)  1
3) 7 a  5
4) 7 a  5
9
9
3a  7 a 2  5
4. Упростите
.

3a
a2
3a 2
5. Упростите
1)
2q 2
16 p 2  q 2
3a 2
3a
3
1
1
.

4pq 4pq
2)
2q
16 p
3)
 2q
16 p 2  q 2
4)
1
8 p2
12 p 2  q
 3 p при p  0 ,35 ,
6. Найдите значение выражения
4p
q  28 .
Ответ:_________________
7. Упростите выражение:
4
2
2 y  10
.


y y  5 25  y 2
7
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №2 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование рациональных выражений».
Дата______________
Вариант №1
2х  2 у
3 у2
 2
1. Представьте выражение в виде дроби
.
у
х  у2
1) 6 у
2) 3
3) 6 у
4) 2 у
х
х у
х у
х у
2
а  x ах  х
2. Упростите:
.
:
а
а2
х
1) а  х 2
2) х
3)
4) а
xа
а
x
а
ab
2b 
3. Упростите выражение 

  a  b 
a  b
 a
Ответ:_______________
4. На рисунке изображен график обратной
пропорциональности. Укажите формулу, которая задает
эту функцию.
y
0 1
x
2)
2)
y  2 1
x
y 1
2x
3)
4)
к
, если график проходит через
х
5. Задайте функцию у 
точку 2 ;2  .
1
1)
y 1
2x
y 2
x
1)
1
4
х
3)
2
х
4)
2
х
х
6. При каких значениях переменной выражение n  3 2 : n 2
у
у
у
является целым числом.
Ответ:____________________
7. Найдите значение выражения
b  12  
1
1 
2
.
 2

 b  2b  1 b  1  b  1
2
8
у
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №2 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование рациональных выражений».
Дата_______________
Вариант №2
1. Представьте выражение в виде дроби
2) a  b
1) a  b
3) a  b
15a
аc  a c  а
2. Упростите:
.
:
c
c2
a 2  b2
a

3a  3b
5a 2
4)
5a
5a
1
15
2
1) а
2) c
3)
1
cа
c
а
a  b
 2a

3. Упростите выражение 
b
b 
a b
4) c  a 2
c
Ответ:_______________
4. Укажите график обратной пропорциональности.
1
1)
y
y
y
0 1
2)
x
1
x
0 1
5. Задайте функцию у 
точку 1;3  .
3
1)
у
х
2)
3)
у
1
0 1
y
4)
1
0 1
x
x
к
, если график проходит через
х
3) у  x
1
х
4) у  3 x
6. При каких значениях переменной выражение n  3  2 : n 2
является целым числом.
Ответ:__________________
7. Найдите значение выражения
 x  2   1 
x
1


 2

2
x2
2
 x  4 x  4x  4 
2
9
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №2 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование рациональных выражений».
Дата____________
Вариант №3
х2  у2 2 у

1. Представьте выражение в виде дроби
.
2 ху
х у
1) 2 у
2) 2
3) х  у
4) у
х
х у
х
х
x  1 х2  1
2. Упростите:
.
:
3х
6 х2
х
1) 2 х
2) х
3)
4) 2
х1
x1
18
x
1 b
 1
 
a  b b a
3. Упростите выражение 
Ответ:_______________
4. Какая из приведенных формул задает функцию,
график которой изображен на рисунке?
y
3
1) y 
3)
y x
3
3
2) y  
4)
y x
3
x
1
0 1
x
x
5. Задайте функцию у 
точку  1;6  .
1
1)
у
х
к
, если график проходит через
х
2) у  6
х
3) у   6
4) у  6 x
х
6. При каких значениях переменной значение данной
x 2  16
дроби
равно 0.
x4
Ответ:______________________
7. Найдите значение выражения
2y
2
  y  3
y3

2
1 
.
 

2
2 
9 y 
96y y
10
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №2 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование рациональных выражений».
Дата____________
Вариант №4
1. Представьте выражение в виде дроби
1)
3) a  c
2) a  c
4
ac
4a
a2
5m  5n m 2  n2
2. Упростите:
.
:
n
n2
1) m
2) 5 n
3) n
m
mn
n
1
y
3. Упростите выражение  
4 ac a  c

a 2  c 2 ac
4) 1
4
4) 5  m 2
n
1  x
:
x  y  y
Ответ:_______________
4. Какая из приведенных формул задает
график которой изображен на рисунке?
1
1) у   1
y
0 1
2
3) у 
x
1
2) у 
x
1
функцию,
x
1
4) у  
x
x
5. Задайте функцию у 
к
, если график проходит через
х
1
точку  3 ;  .

1)
3
у x
2) у  1 x
3
4) у  3 x
3) у  1
х
6. При каких значениях переменной значение данной
x2
дроби
равно 0.
2 x  18
Ответ:_____________________
7. Найдите значение выражения
1
3  5  a 
3a




.
 2
2 
2
a5
 a  10a  25 25  a 
2
11
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №3 по алгебре. 8 класс
Тема: «Арифметический квадратный корень. Функция у 
х ».
Дата______________
Вариант №1
1. Значение какого из выражений является
иррациональным числом.
1)
2) 1
3) 0 ,016  6 ,4 4)
1
7 ,84
3
3
2. Найдите значение выражения a  b при a  0 ,65 , b  0 ,16 .
Ответ:_______________
3. Соотнесите каждое выражение с равным ему
выражением:
А.
0 ,25  64
1) 2
Б.
56  14
2) 72
В.
8
2
3) 4
Г.
34  26
4) 28
А Б В Г
4. Решите уравнение 2 х 2  0 ,98
1) 0 ,7
2)  0 ,7
3)  0 ,7
4)  7
5. Укажите все значения переменной, при которых имеет
смысл выражение  17 х .
1) х  0
6. Вычислите:
2) x  0
3132  3122 
3) x  0
4) x  0
242
40

.
2
0 ,025
Ответ:_______________
7. При каком значении a графики функций у  х и
у  ах  3 не пересекаются?
12
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №3 по алгебре. 8 класс
Тема: «Арифметический квадратный корень. Функция у 
Дата____________
х ».
Вариант №2
1. Значение какого из выражений является
иррациональным числом.
1) 2
2)
3)
1 ,5
3
1
25
4)
0 ,4
90
2. Найдите значение выражения 3 x  5 при x  7 .
Ответ:_______________
3. Соотнесите каждое выражение с равным ему
выражением:
А. 0 ,36  25 Б. 8  18
В. 24
Г. 2 4  6 2
6
1) 12
2) 3
3) 2
4) 24
А Б В Г
4. Решите уравнение 3 у 2  51  0
1)  17
2)
17
3)  17
4)  17
5. Укажите все значения переменной, при которых имеет
смысл выражение 25 х .
1) х  0
2) x  0
6. Вычислите: 82 2  18 2 
3) x  0
4) x  0
288
90

.
2
0 ,225
Ответ:_______________
7. При каком значении b графики функций у  х и
у  2 х  b не пересекаются?
13
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №3 по алгебре. 8 класс
Тема: «Арифметический квадратный корень. Функция у 
Дата_____________
х ».
Вариант №3
1. Значение какого из выражений является
иррациональным числом.
1) 3
2)
0 ,9  0 ,1
3)
4)
0 ,9
2 ,89
5
2. Найдите значение выражения a  b при a  33, b  8 .
Ответ:_______________
3. Соотнесите каждое выражение с равным ему
выражением:
А.
9  1 ,44
1) 60
Б.
150  24
2) 3 ,6
В.
Г.
75
3
3) 5
6 2  34
4) 54
А Б В Г
4. Решите уравнение х 2  0 ,81  0
1) 0 ,9
2)  0 ,9
3)  0 ,9
4)  9
5. Укажите все значения переменной, при которых имеет
смысл выражение  38 у
1) у  0
2) у  0
3) у  0
4) у  0
6. Вычислите:
25 2  24 2 
108

3


2
3 2 .
Ответ:_______________
7. При каком значении a графики функций у  х и
у  5  ах пересекаются?
14
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №3 по алгебре. 8 класс
Тема: «Арифметический квадратный корень. Функция у 
Дата____________
х ».
Вариант №4
1. Значение какого из выражений является
иррациональным числом.
1)
0 ,02  8
2)
4
15
3)
2 ,5
4)
6 ,25
2. Найдите значение выражения х  х при х  0 ,01 .
Ответ:_______________
3. Соотнесите каждое выражение с равным ему
выражением:
А.
225  0 ,04
1) 4
Б.
В.
28  63
2) 42
48
3
3) 3
Г.
7 2  26
4) 56
А Б В Г
4. Решите уравнение 2 х 2  0 ,18
1) 0 ,3
2)  0 ,3
4)  0 ,3
3)  3
5. Укажите все значения переменной, при которых имеет
смысл выражение 15 у .
1) у  0
2) у  0
3) y  0
4) у  0
6. Вычислите: 1002  96 2 


2
216
 3 5 .
6
Ответ:_________________________
7. При каком значении b графики функций у  х и
у  b  3 x не пересекаются?
15
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №4 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Дата___________
Вариант №1
1. Расположите в порядке возрастания числа
1) 30 ;3 3 ; 5 ,5
2) 3 3 ; 5 ,5 ; 30
3)
4)
3 3;
30 ;3 3 ; 5 ,5 .
30 ; 5 ,5
5 ,5 ; 3 3 ; 30
2. Соотнесите с соответствующей точкой координатной
прямой каждое из чисел:
1)
2) 12
3) 39
27
M
3

N
4

P

5
Q
6

х
7
1 2 3
3. Упростите выражение
1) 22 5
2) 34 5
1 ,2
2)
3) 28 5
1
80  5 5 .
4
4) 33 5
6 6
.
30  5
4. Сократите дробь
1)
2 125  6 45 
6
3)
4)
5
1
2 5
5. Освободитесь от знака корня в знаменателе
1)
13  3
2)
13  3
3)
13  3
6. Найдите значение выражения
Ответ:_________________________
29  5 
7. Докажите, что значение выражения
рациональное число.
16
4)
10
.
13  3
13  3


2
29  5  3 4 .
1
1

есть
2 31 2 31
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №4 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Дата___________
Вариант №2
1. Расположите в порядке возрастания числа 4 ; 6 ; 13 .
1) 4 ; 6 ; 13
2) 4 ; 13 ; 6
3)
4)
6 ; 4 ; 13
6 ; 13 ; 4
2. Соотнесите с соответствующей точкой координатной
прямой каждое из чисел:
1)
2)
40
M

3
N
4

3)
15
P
5
23
Q
 
6
х
7
1 2 3
3. Упростите выражение
1) 18 2
2) 8 2
4. Сократите дробь
1)
5
2)
18  4 2  50  3 8 .
3) 13 2
5 5
.
10  2
3)
2 ,5
2
4) 17 2
4)
1
2 2
5. Освободитесь от знака корня в знаменателе
1)
11  2
2)
11 
2
3)
11  2

4)
9
.
11  2
11  2

2
72 6  72 6 .
6. Найдите значение выражения
Ответ:_________________________
7. Докажите, что значение выражения
рациональное число.
17
1
1

есть
1 3 5 1 3 5
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №4 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Дата__________
Вариант №3
1. Расположите в порядке убывания числа
1) 40 ;3 5 ;6
2) 6 ;3 5 ; 40
3)
4)
40 ;3 5 ; 6 .
3 5 ; 6 ; 40
3 5 ; 40 ;6
2. Соотнесите с соответствующей точкой координатной
прямой каждое из чисел:
1)
2)
14
С
А

3
4

3)
29
В

5
К
6
1
3. Упростите выражение
1)  11 3
2)  3
3
2)

х
7
2 3
10 3  4 48  75 .
3) 31 3
4)  31 3
3)
4)
33
.
5  15
4. Сократите дробь
1)
38
1
5
5
5. Освободитесь от знака корня в знаменателе
1)
6 2
2)
6 2
3)
62
6. Найдите значение выражения
Ответ:_________________________
20  2 
7. Докажите, что значение выражения
рациональное число.
18
4)
0 ,6
4
.
6 2
6 2


2
20  2  2 3 .
2
2

есть
3 5 1 3 5 1
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №4 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Дата___________
Вариант №4
1. Расположите в порядке возрастания числа 5 ; 20 ; 29 .
1)
20 ;5 ; 29
2) 5 ; 29 ; 20
3)
4)
20 ; 29 ;5
29 ; 20 ; 5 4
2. Соотнесите с соответствующей точкой координатной
прямой каждое из чисел:
1)
2)
19
M
N
К
  
3
3)
32
4
15
F
5

6
х
7
1 2 3
3. Упростите выражение
1) 14 2
2) 4 2
4. Сократите дробь
1)
2 ,5
2)
2 2  50  98 .
10  5
.
2  10
2
4)  14 2
3) 0
3)
5
4)
1
2 5
5. Освободитесь от знака корня в знаменателе
1)
13  2
2)
13  2
3)
13  2

4)
11
.
13  2
13  2

2
6. Найдите значение выражения
11  6 2  11  6 2 .
Ответ:_________________________
7. Докажите, что значение выражения
рациональное число.
19
4
4

есть
2 32 2 32
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №5 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение квадратных уравнений».
Дата____________
Вариант №1
1. Какое из данных уравнений не является квадратным?
1) 2 х  х 2  8  0
2) 4 х 2  х  4 х  2
3)
4)
3  х2  0
5 х3  1  0
2. Найдите коэффициенты a , b и с квадратного уравнения
7  3 х2  х  0
1) 1;  3 ; 7
2)  3 ; 7 ; 1
3)
4)
7 ;  3; 1
 3 ; 1; 7
3. Выберите уравнение, дискриминант которого
равен 49.
1) 5 х 2  3 х  2  0
2) 2 х 2  3 х  5  0
3)
4)
3х2  3х 7  0
2х 2  3х  5  0
4. Найдите произведение корней уравнения
х 2  х  1   х  10 .
Ответ_____________
А5. Найдите точки пересечения графика функции
у  2 х 2  4 х с осью ОХ.
Ответ _____________
6. Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите
большую его сторону, если известно, что площадь
прямоугольника равна 54 см 2 .
Ответ_____________
7. Выясните, имеет ли корни уравнение х 2  2 х 3  14  4 х
20
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №5 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение квадратных уравнений».
Дата_________
Вариант №2
1. Какое из данных уравнений не является квадратным?
1)  7 х  2 х 2  0
2) х 2  3 х  4  0
3)
4)
2х  3  0
 х  5  х  5   2 х  0
2. Найдите коэффициенты a , b и с квадратного
уравнения  х  9  2 х 2  0
1) 2 ; 0 ; 9
2) 2 ;  1; 9
3)
4)
 1; 2 ; 9
 1; 9 ; 2
3. Выберите уравнение, дискриминант которого
равен 25.
1) х 2  3 х  4  0
2) 4 х 2  3 х  1  0
3)
4)
16 х 2  3 х  0
2х 2  3х  2  0
4. Найдите сумму корней уравнения х 2  2 х  3  х  1 .
Ответ_____________
5. Найдите точки пересечения графика функции у  х 2  3 х
с осью ОХ.
Ответ _____________
6. Одно из двух положительных чисел на 4 больше
другого. Найдите сумму этих чисел, если их
произведение равно 96.
Ответ_____________
7. Выясните, имеет ли корни уравнение х 2  2 х 5  18  4 х .
21
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №5 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение квадратных уравнений».
Дата_________
Вариант №3
1. Какое из данных уравнений не является квадратным?
1) х 2  1  0
2) 5 х 2  4 х  3  0
3)
4)
17 х  0
3х 2  1  0
2. Найдите коэффициенты a , b и с квадратного уравнения
5 х  х2  4  0
1) 1; 5 ;  4
2) 5 ; 1;  4
3)
4)
 4; 5; 1
1;  4 ; 5
3. Выберите уравнение, дискриминант которого
равен 81.
1) 3 х 2  10 х  1  0
2) 2 х 2  7 х  4  0
3)
4)
4х2 7 х  2  0
 4 х2  7 х  2  0
4. Решите уравнение х х  1  3  х . В ответе укажите
больший корень.
Ответ_____________
5. Найдите точки пересечения графика функции у  х 2  9
с осью ОХ.
Ответ _____________
6. Одно число больше другого на 3, а их произведение
равно 180. Найдите меньшее из чисел.
Ответ_____________
7. Выясните, сколько корней имеет уравнение
х2  8х  8х  1.
22
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №5 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение квадратных уравнений».
Дата_________
Вариант №4
1. Какое из данных уравнений не является квадратным?
1) х 2  9 х  0
2) х 2  4  0
3)
4)
3х2  3х  х  5
7х  90
2. Найдите коэффициенты a , b и с квадратного уравнения
3  х2  6х  0
1) 3 ; 0 ;  6
2) 3 ;  1;  6
3)
4)
 1;  6 ; 3
 6 ;  1; 3
3. Выберите уравнение, дискриминант которого
равен 64.
1) 5 х 2  4 х  2  0
2) 3 х 2  4 х  4  0
3)
4)
7 х2  6х  1  0
7 х2 6х  1  0
4. Найдите сумму корней уравнения 7  х  1  2  х 2  5 .
Ответ_____________
5. Найдите точки пересечения графика функции
у  2 х 2  32 с осью ОХ.
Ответ _____________
6. Площадь прямоугольника равна 54 см 2 , одна из сторон
на 3см больше другой. Найдите большую сторону
прямоугольника.
Ответ_____________
7. Выясните сколько корней имеет уравнение
х2  2 2х  5  2х .
23
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №6 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение дробно-рациональных уравнений».
Дата___________
Вариант №1
х2  1 5 х  1
1. Решите уравнение

х1
х1
1) 5
2) 0
0; 5
3)
2. Решите графически уравнение
4) 0 ,5 ;5
х  х2 .
Ответ:______________
3. Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше
скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему
потребовалось на 20мин меньше, чем второму. Чему
равны скорости велосипедистов?
Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из
уравнений соответствует условию задачи?
1) 20  20  1
3)
2)
4)
х х3 3
20
20

 20
х3 х
4.Решите уравнение
20
20 1


х3 х 3
20 х  20 х  3   20
х
х5
х


. В ответе запишите
6 6  3х 2х  4
сумму корней (или корень, если он единственный)
уравнения.
5. При каком значении переменной к уравнение
4 х 2  12 х  9
 0 не имеет корней?
хк
24
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №6 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение дробно-рациональных уравнений».
Дата__________
Вариант №2
х2  2 4 х  2

1. Решите уравнение
х4
х4
1) 0 ; 4
2) 0
3)
4
4) 0 ; 4 ;4
2. Решите графически уравнение х 2  х .
Ответ:______________
3. Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости
второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось
на 15мин меньше, чем второму. Чему равны скорости
пешеходов?
Пусть хкм/ч – скорость первого пешехода. Какое из
уравнений соответствует условию задачи?
1)
2)
5

х1
5

х1
5 1

х 4
5
 15
х
3)
4)
5
5
1


х х1 4
5 х  5 х  1  15
х2  2х  8
7

4.Решите уравнение
. В ответе запишите
х2
х2  4
сумму корней (или корень, если он единственный)
уравнения.
5. При каком значении переменной к уравнение
9х2  6 х  1
 0 не имеет корней?
хк
25
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №6 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение дробно-рациональных уравнений».
Дата___________
Вариант №3
х2
2х  3
1. Решите уравнение
.

х3
х3
1) 3 ; 1
2) 3 ;  1
3)
 3; 1
2. Решите графически уравнение 
4)  3 ;  1
4
 3 х.
х
Ответ:______________
3. Расстояние по реке между двумя деревнями равно2км.
На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22мин.
Чему равна собственная скорость лодки, если скорость
течения реки равна 1 км/ч ?
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из
уравнений соответствует условию задачи?
1) 2 х  1  2 х  1  22
3)
х  1 х  1 11


2
2
30
4)
2)
4.Решите уравнение
2
2
11


х  1 х  1 30
2
2

 22
х1 х1
х
7
8

 2
. В ответе запишите
х2 х2 х 4
произведение корней (или корень, если он
единственный) уравнения.
5. При каком значении переменной а уравнение
х2  2х  3
 0 не имеет корней?
ха
26
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №6 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение дробно-рациональных уравнений».
Дата____________
Вариант №4
х2
х
1. Решите уравнение
.

х3 х3
1) 0 ; 1
2) 0 ;  1
1;  2
3)
2. Решите графически уравнение
Ответ:______________
4) 0 ; 2
6
 х  1.
х
3. Моторная лодка курсирует между двумя пристанями,
расстояние между которыми по реке равно 4км. На путь
по течению у нее уходит на 3 мин. меньше, чем на путь
против течения. Чему равна скорость течения реки, если
известно, что скорость лодки в стоячей воде равна
18км/ч?
Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений
соответствует
условию
задачи?
1)
2)
3)
4
4
1


18  х 18  х 20
18  х 18  х

3
4
4
4. Решите уравнение
4
4
1


18  х 18  х 20
418  х   418  х   3
4)
х 7 х  4

 1 . В ответе запишите
х2 х2
сумму корней (или корень, если он единственный)
уравнения.
5.
При
каком
значении
переменной
х  3х  2
 0 имеет корни?
ха
2
27
а
уравнение
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №7 по алгебре. 8 класс
Тема: «Неравенства. Свойства неравенств».
Дата____________
Вариант №1
1. Какие из перечисленных неравенств верны:
А) 1  1
Б) 1  1
В)
Г) 2  1
21
1) Б и Г
2) В и Г
3)
Г
4)
Б ; В; Г
2. Какое из приведенных ниже неравенств верно при
любых значениях а и b , удовлетворяющих условию a  b?
1) b  a  0
2) b  a  3
3) b  a  2
4) b  a  1
3. Какие из неравенств
А) ху  200
Б) ху  100
В) ху  400
верны при любых значениях х и у, удовлетворяющих
условию х  10 , у  20 ?
1) А и Б
2) А и В
3) Б и В
4) А , Б и В
4. На координатной прямой отмечены числа b и a .
Сравните числа  b и  a .
0
1)  a  b
2)  a  b
а
x
b
3)  a  b
4) Сравнить нельзя
5. Оцените значение m  n , если 4  m  8 и 2  n  4
1) 0  m  n  6
3) 0  m  n  4
2) 2  m  n  4
4) 4  m  n  6
6. Оцените периметр прямоугольника со сторонами
b см и a см , если 1,5  а  1,6 , 3 ,2  b  3 ,3 .
Ответ:__________________
7. Докажите неравенство b  3b  3  13  0 .
28
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №7 по алгебре. 8 класс
Тема: «Неравенства. Свойства неравенств».
Дата___________
Вариант №2
1. Какие из перечисленных неравенств верны:
А) 0  1
Б)  1  1
1) A; В ; Г 2)
В)
Г
Г)  2  1
5  1
3)
А
4)
А; Б ; В
2. Какое из приведенных ниже неравенств верно при
любых значениях х и у, удовлетворяющих условию x  y ?
1) x  y  0
2) x  y  5
3)
y x2
4)
y  x  3
3. Какие из неравенств
А) х  у  25
Б) х  у  30
В) х  у  40
верны при любых значениях х и у, удовлетворяющих
условию х  10 , у  20 ?
1) А и Б
2) А и В
3) Б и В
4) А , Б и В
4. На координатной прямой отмечены числа b и a .
Сравните числа  b и  a .
b
1)  a  b
2)  a  b
а
x
0
3)  a  b
4) Сравнить нельзя
5. Оцените значение p k , если 1 ,4  p  1 ,5 и 2 ,6  k  2 ,7
1) 4  p  k  4 ,2
3) 1,2  p  k  1,3
2) 3 ,64  p  k  4 ,05
4) Другой ответ
6. Оцените площадь прямоугольника со сторонами
b см и a см , если 1,3  а  1,4 , 3 ,4  b  3 ,5 .
Ответ:__________________
7. Докажите неравенство aa  10  2  10a .
29
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №7 по алгебре. 8 класс
Тема: «Неравенства. Свойства неравенств».
Дата__________
Вариант №3
1. Какие из перечисленных неравенств верны:
 6 ,5  1
А)  10  1 Б) 1  1
В)
Г)  3  0
1) A; В
2)
Г
3)
Б
4) А и Б
2. Какое из приведенных ниже неравенств неверно при
любых значениях а и b , удовлетворяющих условию a  b?
1) a  10  b  10
3) a  10  b  10
b
a
2)  10a  10b
4)

10

10
3. Какие из неравенств
А) ху  300
Б) ху  400
В) ху  200
верны при любых значениях х и у, удовлетворяющих
условию х  15 , у  25 ?
1) А и Б
2) А и В
3) А , Б и В 4) Б и В
4. На координатной прямой отмечены числа b ; a ; с .
Какое из приведенных утверждений неверно?
а
1) ab  0
0
b
2) a  b  0
x
с
3) abc  0
4) a  c  0
5. Оцените значение а b , если 1,4  a  1,5 и 2 ,2  b  2 ,3
1) 1,8  ab  1,9
3) 3 ,6  ab  3 ,8
2) 3 ,08  ab  3 ,45
4) 3 ,06  ab  3 ,85
6. Оцените периметр прямоугольника со сторонами
b см и a см , если 4 ,4  а  4 ,5 , 6 ,3  b  6 ,4 .
Ответ:__________________
7. Докажите неравенство m 2  mn  n 2  mn .
30
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №7 по алгебре. 8 класс
Тема: «Неравенства. Свойства неравенств».
Дата____________
Вариант №4
1. Какие из перечисленных неравенств верны:
А) 5  18
1)
Б)  1  1
А; Б ; В
2)
В)
А
Г)  22  1
 1  3
3) все
4)
А; Б
2. Какое из приведенных ниже неравенств неверно при
любых значениях х и у, удовлетворяющих условию x  y ?
1) x  10  y  12
2)  12 x  12 y
3) x  12  y  12
4) x   y
12
12
3. Какие из неравенств
А) х  у  30
Б) х  у  20
В) х  у  10
верны при любых значениях х и у, удовлетворяющих
условию х  20 , у  30 ?
1) А и Б
2) А и В
3) А , Б и В 4) Б и В
4. На координатной прямой отмечены числа b ; a ; с .
Какое из приведенных утверждений неверно?
а
b
1) a  b  0
0
2) b  с  0
x
с
3) ab  0
4) аbс  0
2 n5
5. Оцените значение m  n , если 10  m  14
и
.
1) 2  m  n  7
3) 8  m  n  9
2)  9  m  n  8
4) 5  m  n  12
6. Оцените площадь прямоугольника со сторонами
b см и a см , если 3 ,4  а  3 ,5 , 5 ,3  b  5 ,4 .
Ответ:__________________
7. Докажите неравенство 2bc  b 2  c 2 .
31
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №8 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
Дата____________
Вариант №1
1. Какое число является решением неравенства
 3 х  4  х  1?
1) 0 ,5
2) 0
4)  0 ,75
1
3)
2. При каких значениях х график функции у  х  1
расположен выше графика функции у  3  х ?
Ответ:_______________
3. На каком рисунке изображено множество решений
неравенства
20 
1
х  0?
5
100
100
1)
2)
4)
х
4. Решите неравенство  1 
1) 1;4 
2) 2 ;5 
4
4
3)
х
3)
5  2х
 1.
3
 4 ;1
х
х
4) 1;4 
5. Укажите на рисунке множество решений системы
6 х  9  0 ,
12  4 x  0.
неравенств 
1)
3
3

1,5
2)
1
,5
х
х
3)
4)
1,5
1
,5
3
3
х
х
6. Найдите количество целых решений системы
 х  2  17  2 х ,
9  5 х  24.
неравенств 
Ответ:__________________
7. Укажите наибольшее целое значение а, при котором
уравнение 3 х 2  7 х  а  0 имеет два различных корня.
32
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №8 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
Дата_________
Вариант №2
1. Какое число является решением неравенства
 2 х  3  3 х  4?
1)  2
2) 1
3)
4) 1,2
2 ,5
2. При каких значениях х график функции у  2 х  3
расположен ниже графика функции у  5  2 х ?
Ответ:_______________
3. На каком рисунке изображено множество решений
1
6
неравенства  х  12  0 ?
2
2
1)
2)
4)
х
4. Решите неравенство  4 
1)  13;5 
2)  7 ;11
72
72
3)
х
3)
4  4х
 8.
6
 11;7 
х
х
4)  11;7 
5. Укажите на рисунке множество решений системы
  х  4  1 ,
 2 x  1  3.
неравенств 
1)
2)
1
5
5
х
х
3)

1
4)
1
5
5

х
х
6. Найдите сумму целых решений системы неравенств
2 х  9  6 х  5 ,

х
 2  1.
Ответ:____________________
7. Укажите наименьшее целое значение а, при котором
уравнение х 2  6 х  а  0 имеет два различных корня.
33
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №8 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
Дата________
Вариант №3
1. Какое число не является решением неравенства
9 х  3  10 х  2 ?
1)  4 ,9
2)  1,7
 1,1
3)
4)  0 ,7
2. При каких значениях х график функции у  3 х  7
расположен выше графика функции у  21  4 х ?
Ответ:_______________
3. На каком рисунке изображено множество решений
неравенства 3 х  5  7 х  3 ?
1)
3)
2
2
2)
 2
 2
х
х
4)
2х  1
 2.
2
1,5 ;2 ,5 
3)
х
х
4. Решите неравенство 1 
1) 1;2
2) 1 ,5 ;2 ,5 
4) 1;2 
5. Укажите на рисунке множество решений системы
неравенств
1)
2)
4 х  5  0 ,

 24  6 x  0.
4
1,25
х
1,25 4
х
3)

1,25
1 ,25
4)
4
4
х
х
6. Найдите произведение целых решений системы
3 х  2  х  4 ,
5  3 х  20.
неравенств 
Ответ:___________________
7. Укажите наибольшее целое значение к, при котором
уравнение 4 х 2  4 х  к  0 имеет два корня.
34
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №8 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
Дата_________
Вариант №4
1. Какое число не является решением неравенства
6 х  15  8 х  11?
1)  1,8
2)  2 ,6
 3 ,7
3)
4)  8 ,9
2. При каких значениях х график функции у  7 х  1
расположен ниже графика функции у  9 х  3 ?
Ответ:_______________
3. На каком рисунке изображено множество решений
неравенства х  4  4 х  5 ?
1)
3)
 3
3

2)
3
3
х
4)
х
4х  1
 0.
3
2)  1,25 ;0 ,25 3)  2 ;0  4)
х
х
4. Решите неравенство  2 
1)  0 ,25 ;1,25
 1,25 ;0 ,25
5. Укажите на рисунке множество решений системы
 х  1  2 ,
 2 x  1  7.
неравенств 
1)
2)
4
3

3

3)
х
х
4)

4

4

3

х
3
х
6. Найдите сумму целых решений системы неравенств
х

х  4  ,
5

 3  0 ,7 х  0 ,3 х .
Ответ:_________________________
7. Укажите наибольшее целое значение а, при котором
уравнение 4 х 2  9 х  а  0 имеет два различных корня.
35
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №9 по алгебре. 8 класс
Тема: «Степень».
Дата____________
Вариант №1
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите
равное ему выражение из нижней:
1)
а 
2 2
 а2
2)
а
2
 а3

3)
2
а 
3 3
а2
а) а 12
б) а 10
в) а 6
1
г) а 7
2 3
2. Найдите значение выражения m 12 : m 6  при m  2 .
3
1) 64
2) 2 21
3) 2 30
4) 1
8
5 10
3. Вычислите  3
.
5  25  5
Ответ:______________________
4. При каком n верно равенство
1) 3
2)  3
1
 5п ?
125
3)  25
4) 25
5. Выполните действия: 2 ,8  10 5   2 ,5  10 7 .
Ответ:______________________
6. Упростите
36 п 1
.
6 2 п 1
Ответ:______________________
3
1


 x 
2
1

7. Упростите  b  x   
  b  x  .
b x


36
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №9 по алгебре. 8 класс
Тема: «Степень».
Дата__________
Вариант №2
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите
равное ему выражение из нижней:
1)
с
4
 с2

2
а) с 6
2)
с 
3 2
б) с 8
3)
 с4
 с6 
 2
с 
 
в) с 10
1
2
г) с 12
2 3
2. Найдите значение выражения а 5   а 8 при а  3 .
2
1) 3
2) 1
3) 1
9
3
4) 9
144 3  12 5
3. Вычислите
.
12  12
Ответ:______________________
4. При каком n верно равенство
1) 16
2)  56
1
 4п ?
256
3)  4
4) 4
5. Выполните действия: 1,5  10 3   9 ,2  10 4 .
Ответ:______________________
6. Упростите
14 п
.
2 п 2  7 n
Ответ:______________________
5
 а  x  1  х   2 
7. Упростите   
 
  .
а х 
 х  а  2x 
37
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №9 по алгебре. 8 класс
Тема: «Степень».
Дата____________
Вариант №3
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите
равное ему выражение из нижней:
1)  с 6  2
 4
 
с
2)
5
 с2

3)
3
с 
2 4
 с4
с 
а) с 12
б) с 16
в) с 21
1
г) с 4
2 3
2. Найдите значение выражения х 5   х 18 при х  .
1
2
3
1)  8
3. Вычислите
2)  1
4
49  7
7 19
3) 1
8
4) 8
8
9
.
Ответ:______________________
4. При каком n верно равенство 3  п 
1
?
729
1)  7
2)  6
3) 6
4)  5
4
3
5. Выполните действия: 5 ,7  10  : 3 ,8  10  .
Ответ:______________________
6. Упростите
33п
.
3 п 4  11n
Ответ:______________________
3
1
 2 1
 х  

7. Упростите  b  x  b  x   
  .
b

х

 

38
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №9 по алгебре. 8 класс
Тема: «Степень».
Дата______________
Вариант 4
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите
равное ему выражение из нижней:
1)
а
2
 а5

а) а 8
 
2)
3
а4  а3
б) а 21
3. Вычислите
2) 16
36
6
6  16
4
г) а 13
2 3
2. Найдите значение выражения
3
 а5 
 3
а 
 
в) а 16
1
1)  16
3)
3
3)
7
х 12
х 
5 2
1
4
при х  .
4)  1
1
16
16
.
Ответ:______________________
4. При каком n верно равенство 25 п 
1
?
625
1)  2
2) 5
3)  5
4)  3
2
6
5. Выполните действия: 1,56  10  : 2 ,6  10  .
Ответ:______________________
6. Упростите
4 п 1  4 п
.
15  4 п
Ответ:______________________
5
  х   2 а  х  1 
7. Упростите  
  
  .
х  а  2х  
 а  х 
39
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по геометрии. 8 класс
Тема: «Четырехугольники».
Дата______________
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант №1
1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений
всегда верны.
Диагонали параллелограмма равны.
Биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно
перпендикулярны.
Сумма двух углов параллелограмма может быть меньше 180 0 .
Сумма двух углов параллелограмма может быть больше 180 0 .
Высоты параллелограмма равны.
2. Точка О – общая середина отрезков MN и РК. Найдите
KPM , если MNK  49 0 ,KON  63 0 .
1) 49 0
2) 1120
3) 68 0
4) 63 0
3. ABCD - параллелограмм. Найдите его периметр, если
периметр  BCD равен 48см и BD= 19см.
1) 48 см
2) 58 см
3) 96 см
4) 67 см
4. В ромбе ABCD угол при вершине D равен 54 0 . Найдите
градусную меру угла, который диагональ BD образует со
стороной BC.
1) 54 0
2) 63 0
3) 27 0
4) 126 0
5. Расстояние от центра окружности до двух взаимно
перпендикулярных хорд CD и AC равны 12см и 9см.
Найдите длины этих хорд.
1) 24 см и 18 см 2) 12 см и 9 см 3) 6 см и 4 ,5 см 4) Другой ответ
6. ABCD - прямоугольник, AC=18см, AB=17см. Определите
периметр  COD (О- точка пересечения диагоналей).
Ответ:___________________
7. AC и BD – диаметры двух окружностей с общим
центром , AC  BD . Докажите, что ABCD - ромб.
40
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по геометрии. 8 класс
Тема: «Четырехугольники».
Дата_____________
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант №2
1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений
всегда верны.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от
параллелограмма прямоугольный треугольник.
Существует параллелограмм, сумма двух углов которого
меньше 180 0 .
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам.
Диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных
треугольника.
Существует параллелограмм, высоты которого равны.
2. Точка А – общая середина отрезков ВС и DE. Найдите
BAD , если BCE  47 0 ,BDE  72 0 .
1) 47 0
2) 61 0
3) 108 0
4) 72 0
3. MNKP - параллелограмм. Найдите длину диагонали MK
, если периметр параллелограмма равен 62см , а
периметр треугольника MKN - 44см.
1) 13 см
2) 18 см
3) 22см
4) 40 см
4. В ромбе ABCD угол при вершине D равен 92 0 . Найдите
градусную меру угла, который диагональ BD образует со
стороной АВ.
1) 92 0
2) 88 0
3) 44 0
4) 46 0
5. Длины двух взаимно перпендикулярных хорд АВ и ВС
равны соответственно 34см и 42см. Найдите расстояние
от центра окружности до этих хорд.
1) 34 см и 42 см 2) 17 см и 21см 3) 68 см и 84 см 4) Другой ответ
6. ABCD - ромб, A  60 0 , BD=11см (BD – диагональ ромба).
Найдите периметр  DВС .
Ответ:___________________
7. На диагонали АС квадрата ABCD отложены равные
отрезки AE и CP . Докажите, что РBDЕ - ромб.
41
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по геометрии. 8 класс
Тема: «Четырехугольники».
Дата_____________
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант №3
1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений
всегда верны.
Существует ромб, сумма двух углов которого меньше 180 0 .
Существует ромб, сумма двух соседних углов которого
больше 180 0 .
Существует ромб, диагонали которого равны.
Существует ромб, диагонали которого точкой пересечения
делятся пополам.
Существует ромб, все углы которого различны.
2. Точка О – общая середина отрезков MN и РК. Найдите
KPM , если MNK  37 0 ,KON  98 0 .
1) 98 0
2) 45 0
3) 37 0
4) 125 0
3. ABCD - параллелограмм. Найдите его периметр, если
периметр  BCD равен 56см и BD= 15см.
1) 82см
2) 112см
3) 96 см
4) 97 см
4. В ромбе ABCD диагональ АС образует со стороной АВ
угол, равный угол 28 0 . Найдите градусную меру BCD .
1) 62 0
2) 1240
3) 56 0
4) 28 0
5. Расстояние от центра окружности до двух взаимно
перпендикулярных хорд SD и DE равны соответственно
13см и 8см. Найдите длины этих хорд.
1) 6 ,5 см и 4 см 2) 13 см и 8 см 3) 26 см и 16 см 4) Другой ответ
6. MNPK - прямоугольник, NP=5см, MP=12см. Определите
периметр  MOK (О- точка пересечения диагоналей).
Ответ:___________________
7. На диагонали MP прямоугольника MNPQ отложены
равные отрезки MA и PB . Докажите, что ANBQ параллелограмм.
42
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №1 по геометрии. 8 класс
Тема: «Четырехугольники».
Дата______________
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант №4
1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений
всегда верны.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от этого
параллелограмма равнобедренный треугольник.
Диагонали квадрата равны.
Диагонали прямоугольника равны
Диагонали ромба равны.
Из двух высот параллелограмма больше та, которая
проведена к его большей стороне.
2. Точка А – общая середина отрезков ВС и DE. Найдите
BAD , если BCE  36 0 ,BDE  74 0 .
1) 74 0
2) 61 0
3) 36 0
4) 70 0
3. MNKP - параллелограмм. Найдите длину диагонали MK
, если периметр параллелограмма равен 48см , а
периметр треугольника MKN - 34см.
1) 13 см
2) 17 см
3) 22см
4) 10 см
4. В ромбе ABCD угол при вершине С равен 78 0 . Найдите
градусную меру угла, который диагональ АС образует со
стороной АD.
1) 39 0
2) 51 0
3) 78 0
4) 102 0
5. Длины двух взаимно перпендикулярных хорд MN и NK
равны соответственно 16см и 8см. Найдите расстояние
от центра окружности до этих хорд.
1) 8 см и 4 см
2) 16см и 8см 3) 32 см и 16 см 4) Другой ответ
6. ABCD - ромб, A  120 0 , АС=9см (АС – диагональ ромба).
Найдите периметр ромба.
Ответ:___________________
7. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD
отложены равные отрезки AM и CK. Докажите, что MBKDпараллелограмм.
43
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №2 по геометрии. 8 класс
Тема: «Теорема Фалеса и ее применение».
Дата______________
Вариант №1
1. Найдите ВВ 3 , если A1 B1 || A2 B2 || A3 B3 , A1 A2  A2 A3  A1 B ,
B2 B3  2 см
А1
В
А2
В1
А3
В2
А
В3
С
Ответ:________________
2.
На рисунке MN || KP || AC , BM  3см ,
MK  8см , AK  5см . Найдите BN и
NC , если BC  24см .
В
M
K
А
N
P
С
1)8см и
2)4,5см и
3) 9см и 15см 4)другой
16см
19,5см
ответ
3. Дан ABC с основанием АС , равным 10см. Найдите
длину средней линии треугольника, параллельной
основанию.
1) 10
2) 20
3) 5
4) другой ответ
4. АВ – средняя линия DEC  AB || DC  . Найдите периметр
DEC , если периметр ABE равен 16см.
1) 64см
2) 16см
3) 8см
4) 32см
5. Углы при основании трапеции равны 71 0 и 34 0 . Тогда
остальные углы трапеции будут равны:
1) 71 0 и 34 0 2) 56 0 и 19 0
3) 105 0 и 75 0
4) 109 0 и 146 0
6. Прямая CM, параллельная боковой стороне AB
трапеции ABCD, делит основание AD на отрезки AM=5см
и AD=4см. Определите среднюю линию трапеции.
Ответ:_________________
7. В прямоугольнике ABCD AB=6см, AD =10см, АК –
биссектриса угла А К  ВС . Определите среднюю линию
трапеции AKCD .
44
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Контрольная работа №2 по геометрии. 8 класс
Тема: «Теорема Фалеса и ее применение».
Дата___________
Вариант №2
1. Найдите EF , если AF || BE || CD , AB  BC  OC  4см ,
OD  3см
M
A
B
С
О
D
F
E
N
Ответ:________________
N
2. На рисунке AB || CD || MK ,
А
В
NA  7 см , AC  4см , CM  5 см
D
С
Найдите BN и ND , если
K
DK  15см .
M
1)21см ,
2)7см,
3) 11,5см
4)другой
33см
22см
,16,5см
ответ
3. Дан ABC с основанием АС . Средняя линия
треугольника, параллельная основанию, равна 8см.
Найдите длину основания.
1) 8
2) 16
3) 4
4) другой ответ
4. CD – средняя линия AMN CD || AM . Найдите периметр
CDN , если периметр AMN равен 40см.
1) 20см
2) 40см
3) 5см
4) 10см
5. В трапеции ABCD диагональ острого угла А является
биссектрисой данного угла. Тогда АВС является
1) Равнобедренным
2) Равнобедренным
треугольником
прямоугольником
3) Равносторонним
4) Разносторонним
треугольником
треугольником
6. Боковой стороне CD трапеции ABCD проведена
параллельная прямая ВК , отсекающая на основании AD
отрезок АК=6см. Основание BC=5см. Определите
среднюю линию трапеции.
Ответ:_________________
45
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. В параллелограмме ABCD AD=20см, AB=BD, ВК –
высота  ABD . Определите среднюю линию трапеции.
Контрольная работа №2 по геометрии. 8 класс
Тема: «Теорема Фалеса и ее применение».
Дата___________
Вариант №3
1. Найдите OF , если AF || BE || CD , AB  BC  OC  4см , OD  3см
M
A
B
C
O
D
E
F
N
Ответ:________________
2.
На рисунке MN || KP || AC , BM  3см ,
MK  6 см , AK  9см . Найдите BN и
NC , если BC  36см .
1)6см и
30см
2)5,5см и
30,5см
В
M
K
А
N
P
С
3) 9см и 27см 4)другой
ответ
3. Дан MNK с основанием MK , равным 15см. Найдите
длину средней линии треугольника, параллельной
основанию.
1) 7,5см
2) другой
3) 15см
4) 30см
ответ
4. АВ – средняя линия DEC  AB || DC  . Найдите периметр
DEC , если периметр ABE равен 22см.
1) 88см
2) 44см
3) 22см
4) 11см
5. Углы при основании трапеции равны 46 0 и 72 0 . Тогда
остальные углы трапеции будут равны:
1) 36 0 и 73 0 2) 134 0 и 108 0
3) 118 0 и 24 0
4) 46 0 и 72 0
6. В равнобедренной трапеции ABCD ( BC || AD ) проведена
высота BN. Найдите длину отрезка ND , если BC=7,
AD=18.
Ответ:_________________
46
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А
пересекает сторону ВС в точке Р, AD=10см, средняя
линия трапеции APCD равна 6см. Определите периметр
параллелограмма.
Контрольная работа №2 по геометрии. 8 класс
Тема: «Теорема Фалеса и ее применение».
Дата___________
Вариант №4
1. Найдите ОF , если AF || BE || CD , AB  BC  OC  5см , OD  4см
M
A
B
С
О
D
F
E
N
Ответ:________________
N
2. На рисунке AB || CD || MK ,
А
В
NA  3см , AC  2см , CM  7 см
D
С
Найдите BN и ВК , если
K
NК  20см .
M
1)14,5см ,
2)16см,
3) 5см ,15см 4)другой
5,5см
4см
ответ
3. Дан ABC с основанием АС . Средняя линия
треугольника, параллельная основанию, равна 12см.
Найдите длину основания.
1) 12
2) 6
3) другой ответ
4) 24
4. CD – средняя линия AMN CD || AM  . Найдите периметр
CDN , если периметр AMN равен 36см.
1) 36см
2) 18см
3) 72см
4) 9см
5. В равнобедренной трапеции диагональ образует с
основанием угол 30 0 . Найдите углы трапеции, если
известно, что меньшее основание трапеции равно ее
боковой стороне.
1) 60 0 , 60 0 , 120 0 , 120 0
2) 30 0 , 30 0 , 150 0 , 150 0
3) 70 0 , 70 0 , 110 0 , 110 0
4) другой ответ
6. В равнобедренной трапеции EFNK ( FN || EK ) проведена
высота FC. Найдите длину отрезка CK , если FN=6, EK=13.
Ответ:_________________
47
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. В прямоугольнике ABCD AB=10см, AD =15см, АM биссектриса угла А ( M  ВС ) . Определите среднюю
линию трапеции AMCD.
Контрольная работа №3 по геометрии. 8 класс.
Тема:«Теорема Пифагора».
Дата__________
Вариант №1
1. В треугольниках АВС и KLM: А  К  90 0 , С  L .
Найдите cos B , если LM=13см, LK=5см.
1) 5
2) 5
3) 12
4) Найти
13
12
13
нельзя
2. В треугольнике DEF: Е  90 0 ,
DE=24см, EF=7см.
Найдите DF.
1) 31см
2) 25см
3) 527см
4) 17 см
3. Найдите основание равнобедренного треугольника,
если его боковая сторона равна 15см, а биссектриса угла,
лежащего против основания, равна 12см.
1) 18см
2) 369см
3) 9 см
4) 2 369 см
4. На рисунке: ABCD – трапеция, AD и ВС
С
В
– ее основания, MN – средняя линия,
M
N
А  90 0 , АВ=40см, CD=41см, ВС=15см.
А
D
Найдите MN.
1) 12см
2) 9,5см
3) 39см
4) 19,5см
5. Из точки В к прямой а проведены наклонная ВА и
перпендикуляр ВС. Найдите ВС, если А  60 0 , АС=12см.
1) 36см
2) 12 3см
3) 4 3см
4) 6 2 см
6.Найдите стороны ромба, если его диагонали равны
24см и 18см.
Ответ:__________________
7. Из точки, взятой вне окружности, проведены к этой
окружности две касательные. Используя теорему
48
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Пифагора, докажите, что длины отрезков касательных
равны между собой.
Контрольная работа №3 по геометрии. 8 класс.
Тема:«Теорема Пифагора».
Дата_________
Вариант № 2
1. В треугольниках MNP и DEF : F  M  90 0 , N  D .
Найдите cos D , если MN=3см, PM=4см.
1) Найти
нельзя
2)
3) 0 ,8
0 ,75
4) 0 ,6
2. В треугольнике KMT: Т  90 0 ,
KM=13см, KT=5см.
Найдите MT.
1) 12см
2) 194см
3) 18см
4) 8см
3.
Найдите
боковую
сторону
равнобедренного
треугольника, если его основание равно 10см, а медиана
, проведенная к основанию, равна 6см.
1) 8см
2) 11см
3) 61 см
4) 16 см
4. На рисунке: ABCD – трапеция, AD и ВС
С
– ее основания, КР – средняя линия,
К
D  90 0 , АD=26см, CD=16см, AB=20см.
D
Найдите KP.
1) 6см
2) 40см
3) 12см
4) 20см
В
Р
А
5. Из точки М к прямой п проведены наклонная МХ и
перпендикуляр МТ. Найдите МХ, если M  45 0 , ХТ=20см.
1) 10 2см
2) 20 2см
3) 10см
4) 20см
6.Найдите периметр прямоугольника, одна сторона
которого равна 9см , а диагональ - 15см.
Ответ:__________________
49
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. На касательной взяты две точки на одинаковом
расстоянии от точки касания. Используя теорему
Пифагора, докажите, что эти точки одинаково удалены от
центра окружности.
Контрольная работа №3 по геометрии. 8 класс.
Тема:«Теорема Пифагора».
Дата__________
Вариант №3
1. В треугольниках DBM и KNP: D  N  90 0 , M  P .
Найдите cos B , если KN=12см, NP=9см.
1) 0 ,6
2) 0 ,8
3) 0 ,75
4) Найти
нельзя
2. В треугольнике MNP: M  90 0 , MN=12см, NP=20см.
Найдите MP.
1) 18см
2) 16см
3) 544см
4) 12см
3. Найдите биссектрису угла, проведенную к основанию
равнобедренного треугольника, если его боковая
сторона равна 25см, а основание равно 14см.
1) 7 25см
2) 674см
3) 24см
4) 16см
4. На рисунке: ABCD – трапеция, AD и ВС
В
– ее основания, РТ – средняя линия,
P
В  90 0 , АВ=24см, АD=36см, CD=26см.
А
Найдите PT.
1) 62см
2) 25см
3) 18см
4) 31см
С
T
D
5. Из точки A к прямой b проведены наклонная AC и
перпендикуляр AD. Найдите AС, если С  30 0 , DС=15см.
1) 30см
2) 7 б 5 3см
3) 10 3см
4) 15 2 см
6. Боковые стороны треугольника равны 30см и 25 см, а
высота, опущенная на основание, 24см. Найдите длину
основания.
Ответ:__________________
50
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. На касательной взяты две точки, которые одинаково
удалены от центра окружности. Используя теорему
Пифагора, докажите, что эти точки одинаково удалены от
точки касания.
Контрольная работа №3 по геометрии. 8 класс.
Тема:«Теорема Пифагора».
Дата__________
Вариант №4
1. В треугольниках PCF и ABD : Р  В  90 0 , С  А.
Найдите cos F , если AB=8см, BD=6см.
1) Найти
нельзя
2)
3) 0 ,75
0 ,6
4) 0 ,8
2. В треугольнике BPN: В  90 0 ,
BP=10см, BN=24см.
Найдите PN.
1) 476см
2) 34см
3) 16см
4) 26см
3. Найдите основание равнобедренного треугольника,
если его боковая сторона равна 13см, а медиана,
проведенная к основанию, равна 5см.
1) 24см
2)
24 см
3)
18 см
4) 12см
4. На рисунке: ABCD – трапеция, AD и ВС
С
В
– ее основания, FK – средняя линия,
К
F
С  90 0 , BC=7см, CD=24см, AB=25см.
А
D
Найдите FK.
1) 12см
2) 9,5см
3) 10,5см 4) 19,5см
5. Из точки P к прямой q проведены наклонная PM и
перпендикуляр PQ. Найдите PQ, если Р  30 0 , QM=9см.
1) 9 3см
2) 9 2см
3) 18см
4) 4 ,5см
6. Найдите боковую сторону равнобедренного
треугольника, если его основание равно 24см, а высота,
проведенная к основанию, равна 9см.
Ответ:__________________
51
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. Из точки, взятой вне окружности, проведены к этой
окружности две касательные. Используя теорему
Пифагора, докажите, что длины отрезков касательных
равны между собой.
Контрольная работа №4 по геометрии. 8 класс
Тема: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике».
Дата__________
Вариант №1
1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника
называется отношение:
1) Противолежащего катета к прилежащему.
2) Прилежащего катета к гипотенузе.
3) Противолежащего катета к гипотенузе.
4) Прилежащего катета к противолежащему.
2. Используя данные, указанные
на рисунке, найдите тангенс
угла Р
К
М
1) 3
2)
4
4
3
5
4
3
Р
3) 4
4) 3
5
5
3. В прямоугольном треугольнике АВС С  90 0 , АВ=4,
ВС  7 . Найдите sinABC .
1) 7
2) 0 ,75
3) 7
4) 9
3
4
2
4. В треугольнике АВС С  90 , АВ=2, ВС=1 . Найдите
ABC .
1) 45 0
2) 30 0
3) 90 0
4) 60 0
0
5. Найдите cos  , зная sin .
1) cos   1  sin 2 
3) cos   1  sin
2) cos   1  sin 2 
4) cos   1  sin
6. Найдите значение выражения tg 135 0  sin 150 0  cos 180 0 .
Ответ:___________________
52
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. В треугольнике АВС С  30 0 , а высота BD делит
сторону АС на отрезки AD=12см и DC= 5 3 см. Найдите
сторону АВ.
Контрольная работа №4 по геометрии. 8 класс
Тема: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике».
Дата___________
Вариант №2
1. Чему равен тангенс угла?
1) Отношению прилежащего катета к гипотенузе.
2) Отношению противолежащего катета к
прилежащему.
3) Отношению прилежащего катета к
противолежащему.
4) Отношению противолежащего катета к
гипотенузе.
2. Используя данные, указанные
на рисунке, найдите синус угла
Р
К
М
1) 3
4
2)
4
3
5
4
3) 4
3
Р
4) 3
5
3. В прямоугольном треугольнике KLM М  90 0 , KL=5,
КМ  2 6 . Найдите cos KLM .
1) 1
2) 1
25
2 6
5
3) 1
4) 24
5
25
4. В треугольнике АВС С  90 0 , АВ=1, АС=
CAB .
1) 45 0
2) 30 0
5. Найдите sin , зная cos  .
1) sin   1  cos 2 
3) sin   1  cos 2 
3) 90 0
3
. Найдите
2
4) 60 0
2) sin  1  cos 
4) sin  1  cos 
6. Найдите значение выражения sin 180 0  tg 135 0  cos 120 0 .
53
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Ответ:___________________
7. В прямоугольном треугольнике АВС С  90 0 , A  60 0 .
Из точки С проведена высота СК. Найдите углы
треугольника СКВ.
Контрольная работа №4 по геометрии. 8 класс
Тема: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике».
Дата___________
Вариант №3
1. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника
называется отношение:
1) противолежащего катета к прилежащему.
2) прилежащего катета к противолежащему.
3) противолежащего катета к гипотенузе.
4) прилежащего катета к гипотенузе.
2. Используя данные, указанные
на рисунке, найдите косинус
угла Р
К
5
4
3
М
1) 3
2)
4
4
3
3) 4
Р
4) 3
5
3. В прямоугольном треугольнике KLM М  90 0 , KL=2,
КМ  3 . Найдите sinMKL .
1) 1
2) 2
5
3)
4) 0.5
3
2
4. В треугольнике АВС С  90 0 , АВ=1, АС=
CAB .
1) 45 0
2) 90 0
5. Найдите cos  , зная tg .
1
1) cos  
1  tg 2
3) cos   1  1
tg 2
3) 30 0
2
. Найдите
2
4) 60 0
2) cos  
1
1  tg 2
4) cos  
1
1  tg
6. Найдите значение выражения cos 90 0  sin 120 0  tg 180 0 .
54
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Ответ:___________________
7. В треугольнике АВС высота АD делит сторону ВС на
отрезки ВD= 2 3 см и DC=8см, ABC  60 0 . Найдите сторону
АС
Контрольная работа №4 по геометрии. 8 класс
Тема: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике».
Дата___________
Вариант №4
1.Синус, косинус, тангенс угла зависят от:
1) величины угла.
2) Противолежащего катета треугольника.
3) Прилежащего катета треугольника.
4) Гипотенузы треугольника.
2. Используя данные, указанные на
рисунке, найдите тангенс угла К.
К
5
4
3
М
1)
2)
3
4
4
3
3)
Р
4) 3
4
5
5
3. В прямоугольном треугольнике АВС С  90 0 , АВ=5,
ВС  4 . Найдите tgABC .
1) 4
2) 3
3) 3
4) 4
3
5
4
5
4. В треугольнике АВС С  90 0 , АВ=1, ВС= 1 . Найдите
2
ABС .
1) 60 0
2) 30 0
5. Найдите tg , зная cos  .
1) tg  1  1
2
cos 
3)
1  cos 2 
tg 
cos 2 
3) 45 0
2) tg 
4)
55
4) 90 0
1
1  cos 2 
1  cos 
tg 
cos 
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
6. Найдите значение выражения cos 180 0  sin 150 0  sin 90 0 .
Ответ:___________________
7. В равнобедренной трапеции основания равны 7см и
13см, меньший угол равен  . Найдите высоту трапеции.
Контрольная работа №5 по геометрии . 8класс
Тема: «Декартовы координаты в плоскости».
Дата__________
Вариант №1
1. В какой координатной четверти расположена точка
С  5 ;4 ,7  ?
1) В первой четверти
2) Во второй четверти
3) В третьей четверти
4) В четвертой четверти
2. Какое из уравнений задает окружность с центром т
точке А 7 ;1 и радиусом R=4?
1)  х  7 2   у  12  4
2)  х  7 2   у  12  4
3)  х  7 2   у  12  16
4)  х  7 2   у  12  16
3. АВ – диаметр окружности: А1;4  , В 3 ;8  . Тогда
координаты центра данной окружности будут.
Ответ:_______________________
4.Точки А0 ;1 и В1;2  лежат на окружности. Вычислите
длину хорды АВ.
1) 10
2) 2
3) 3
4) 2
5. Найдите координаты точки пересечения прямых,
заданных уравнениями х  у  2  0 и х  2 у  3  0 .
1)  1 ; 5 
2) 1;3 
3)   5 ; 1 
4) 5 ;3 
 3 3

3 5
6. В  АВС к стороне АВ проведена медиана СМ. Найдите
сумму координат точки М, если А 5 ;0  , В0 ;3  .
Ответ:___________________________
56
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в
точках А 12 ;6  , В0 ;11 , C 5 ;1 , D 7 ;6  является
квадратом.
Контрольная работа №5 по геометрии . 8класс
Тема: «Декартовы координаты в плоскости».
Дата__________
Вариант №2
1. В какой координатной четверти расположена точка
D 3 ,6 ;4 ,3  ?
1) В первой четверти
2) Во второй четверти
3) В третьей четверти
4) В четвертой четверти
2. Какое из уравнений задает окружность с центром т
точке А2 ;1 и радиусом R=2?
1)  х  2 2   у  12  4
2)  х  2 2   у  12  2
3)  х  2 2   у  12  4
4)  х  2 2   у  12  4
3. АВ – диаметр окружности: А5 ;9  , В1;7  . Тогда
координаты центра данной окружности будут.
Ответ:_______________________
4.Точки А7 ;2  и В0 ;1 лежат на окружности. Вычислите
длину хорды АВ.
1) 50
2)
50
3)
8
4) 8
5. Найдите координаты точки пересечения прямых,
заданных уравнениями х  у  3  0 и х  у  4  0 .
1)  1;1
2) 3 ;4 
3) параллельны 4) 3 ,5 ;0 ,5 
6. В  АВС к стороне ВС проведена медиана AD. Найдите
длину медианы AD, если А2 ;1 , В 1;3 , С  3 ;1
Ответ:___________________________
57
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в
точках А1;6  , В4 ;2  , C 0 ;1 , D 3 ;3 является ромбом.
Контрольная работа №5 по геометрии . 8класс
Тема: «Декартовы координаты в плоскости».
Дата___________
Вариант №3
1. В какой координатной четверти расположена точка
С 6 ;4 ,7  ?
1) В первой четверти
2) Во второй четверти
3) В третьей четверти
4) В четвертой четверти
2. Какое из уравнений задает окружность с центром т
точке D6 ;4  и радиусом R=7?
1)  х  6 2   у  4 2  7
2)  х  6 2   у  4 2  49
3)  х  6 2   у  4 2  49
4)  х  6 2   у  4 2  7
3. АВ – диаметр окружности. Определите координаты
центра данной окружности , если А1;5  , В7 ;3 .
Ответ:_______________________
4.Точки А4 ;5  и В0 ;1 лежат на окружности. Вычислите
длину диаметра АВ.
1) 10
2) 10
3) 52
4) 52
5. Найдите координаты точки пересечения прямых,
заданных уравнениями  х  2 у  4  0 и х  3 у  4  0 .
1) 0 ;4 
2) 4 ;0 
3)  4 ;0 
4) 0 ;4 
6. В  АВС с вершинами в точках А 6 ;4  , В1;2  , С 4 ;0 
проведена медиана BD. Найдите длину медианы BD.
Ответ:___________________________
58
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в
точках А0 ;8  , В 6 ;0  , C 2 ;6  , D8 ;2  является квадратом.
Контрольная работа №5 по геометрии . 8класс
Тема: «Декартовы координаты в плоскости».
Дата_______
Вариант №4
1. В какой координатной четверти расположена точка
К  1 ,3 ;4 ,3  ?
1) В первой четверти
2) Во второй четверти
3) В третьей четверти
4) В четвертой четверти
2. Какое из уравнений задает окружность с центром т
точке D3 ;5  и радиусом R=4?
1)  х  32   у  5 2  16
2)  х  32   у  5 2  4
3)  х  32   у  5 2  16
4)  х  32   у  5 2  7
3. АВ – диаметр окружности. Определите координаты
центра данной окружности , если А7 ;3 , В5 ;1 .
Ответ:_______________________
4.Точки А 1;1 и В 5 ;6  лежат на окружности. Вычислите
длину диаметра АВ.
1) 65
2) 65
3) 11
4) 11
5. Найдите координаты точки пересечения прямых,
заданных уравнениями  2 х  у  3  0 и 3 х  2 у  1  0 .
1) 7 ;11
2) 7 ;11
3)  7 ;11
4)  7 ;11
6. В  АВС с вершинами в точках А 1;2  , В3 ;10  , С 1;2 
проведена медиана СD. Найдите длину медианы СD.
Ответ:___________________________
59
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
7. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в
точках А2 ;3 , В3 ;5  , C 4 ;3  , D3 ;1 является ромбом.
Контрольная работа № 6 по геометрии . 8 класс.
Тема: «Векторы».
Дата___________
Вариант №1
1. Даны точки А2 ;7  и В 2 ;7  . Найдите координаты вектора
АВ
1) АB0 ;14
2) AB 4 ;0 
3) AB4 ;14
4)
AB0 ;4 
4)
а  14
2.Чему равна длина вектора а 6 ;8  ?
1)
а 2
2) а  4
3) а  10
3. Даны точки К 2 ;1 , M 0 ;5 . Вычислите координаты вектора
1
KM .
2
Ответ:_________________________
4. Даны два вектора p 1;9  и q 8 ;3  . Найдите скалярное
произведение p  q .
1) 19
2) 7 ;12
3)  8 ;27 
4)
35
5. Найдите х, при котором векторы k  x ;3  и l  1;9 
перпендикулярны.
1) 0
2)  27
3)
60
1
27
4)
27
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
6. Сторона равностороннего треугольника MLN равна 6см.
Найдите скалярное произведение LM и LN .
Ответ:______________________
7. Найдите косинус угла А в треугольнике АВС, если А 4 ;2  ,
В2 ;4  , C  1;2  .
Контрольная работа № 6 по геометрии . 8 класс.
Тема: «Векторы».
Дата_________
Вариант №2
1. Найдите координаты вектора C D , если координаты его
начала С  3 ;5  и конца D3;-5  .
1) CD 6 ;10 2) CD6 ;10
3) CD6 ;10 
4)
CD 6 ;10
2.Чему равна длина вектора p 6 ;8  ?
1)
p 2
2)
p  10
3)
p 4
4)
p  14
3. Даны точки A4 ;1 , B 2 ;3 , C  3 ;1. Вычислите
координаты вектора AC  2 BC .
Ответ:_________________________
4. Даны два вектора p2 ;4  и q 5 ;6  . Найдите скалярное
произведение p  q .
1)  10 ;24
2) 34
3) 7 ;2 
4)
 14
5. Найдите у, при котором векторы m 2 ; y  и n 5 ;6 
перпендикулярны.
1) 3
5
2)  5
3) 5
3
3
61
4)

3
5
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
6. В равностороннем треугольнике MLN со стороной
14см проведена медиана NC. Найдите скалярное
произведение NC и NL .
Ответ:______________________
7. Найдите косинус угла В в треугольнике DВС, если В1;3  ,
D 3 ;1 , C 3 ;1.
Контрольная работа № 6 по геометрии . 8 класс.
Тема: «Векторы».
Дата________
Вариант №3
1. Если А3 ;4  и В 2 ;5  , то вектор А В имеет координаты:
1) AB1;9 
2) AB5 ;1
3) AB 5 ;1
4)
AB 5 ;9 
4)
а  41
2.Чему равна длина вектора а  4 ;5  ?
1)
а 1
2) а  1
3) а  41
3. Даны точки A2 ;5  , B 4 ;0  , C 3 ;1 . Вычислите координаты
вектора 2 AC  BC .
Ответ:_________________________
4. Даны два вектора m 8 ;3  и n  2 ;7  . Найдите скалярное
произведение m  п .
2)  16 ;21
1) 37
3) 5
4)
6 ;10
5. Найдите у, при котором векторы а 8 ;3  и b  у ;7 
перпендикулярны.
1)  21
8
2) 21
8
3)  8
21
62
4)
8
21
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
6. В равностороннем треугольнике КLN со стороной 12см
проведена медиана КЕ. Найдите скалярное произведение
KE и KL .
Ответ:______________________
7. Найдите косинус угла С в треугольнике КРС, если
К  5 ;13 , Р  1;1 , C 1;5  .
Контрольная работа № 6 по геометрии . 8 класс.
Тема: «Векторы».
Дата_____________
Вариант №4
1. Если А 2 ;4  и В1;3  , то вектор А В имеет координаты:
1) AB 1;1
2) AB 3 ;7 
3) AB3 ;7 
4)
AB 3 ;7 
4)
а 1
2.Чему равна длина вектора а  3 ;4  ?
1)
а 5
2) а  5
3) а  5
3. Даны точки A 3 ;5  , B0 ;4  , C 6 ;4  . Вычислите
1
2
координаты вектора AC  BC .
Ответ:_________________________
4. Даны два вектора а 1;7  и b 3 ;5  . Найдите скалярное
произведение а  b .
1) 3 ;35
2)  32
3) 4 ;2 
4)
38
5. Найдите х, при котором векторы p4 ;5  и q 7 ; х 
перпендикулярны.
63
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
1)  28
2)
5
3) 5 ,6
5
28
4)

5
28
6. В равностороннем треугольнике NРО со стороной
20см проведена медиана NF . Найдите скалярное
произведение NF и NO .
Ответ:______________________
7. Найдите косинус угла D в треугольнике ABD, если
A 7 ;4  , B 1;7  , D 3 ;1 .
Ответы
Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс
Тема: «Сложение и вычитание рациональных дробей».
Вариант
1
Номер задания
3
4
5
6
2
1
1
3
2
4
2
25
2
2
1
3
1
4
-40
3
3
1
3
2
1
4
4
1
2
4
1
3
20
7
12
х2  9
16
2
х х  16
7 х  98
х х 2  49
 20
у у  5 




Контрольная работа №2 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование рациональных выражений».
Вариант
1
1
1
2
4
Номер задания
3
4
5
2
2
а 2  b2
a
64
6
3
7
2
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
2
2
1
3
3
1
4
1
2
а 2  b2
a-b
1
a-b
1
x y
4
1
-3
0
2
2
4
3
4
3
0
2
Контрольная работа №3 по алгебре. 8 класс
Тема: «Арифметический квадратный корень. Функция у  х ».
Вариант
1
2
1
2
3
4
1
2
3
3
0,9
4
5
0,11
Номер задания
3
4
5
3412
2134
2134
3214
3
1
3
4
4
1
1
3
6
7
-4
72
19
-11
а0
b0
a0
b0
Контрольная работа №4 по алгебре. 8 класс
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Вариант
1
2
Номер задания
3
4
5
6
7
2
11
1

22
1

11
1
3
PMQ
1
1
4
38
2
4
QMN
2
2
1
24
3
4
ABK
1
4
1
-8
4
1
NFM
3
1
2
8
Контрольная работа №5 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение квадратных уравнений».
65

-2
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Номер задания
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
1
4
4
2
-9
0 ;0 , 2 ;0 
9
2
3
2
2
-1
 3 ;0 , 0 ;0  20
3
4
3
4
1
3
4
3
3
 3 ;0 , 3 ;0  -15
 4 ;0 , 4 ;0  9
Нет
корней
Нет
корней
2 корня
2 корня
7
Контрольная работа №6 по алгебре. 8 класс
Тема: «Решение дробно-рациональных уравнений».
Номер задания
3
4
Вариант
1
2
1
2
3
1
0;1
0;1
3
1
5
3
3
4
2
1
-1;4
-3;2
3
1
3
3
5
при к  1,5
1
при к 
3
при а  1,а  3
при а  2 ,а  1
Контрольная работа №7 по алгебре. 8 класс
Тема: «Неравенства. Свойства неравенств».
Номер задания
Вариант
1
2
3
4
1
2
3
4
6
7
1
4
3
1
4
2
3
4
1
3
2
3
3
1
4
2
2
2
2
3
9 ,4  P  9 ,8
4 ,42  S  4 ,9
21,4  P  21,8
18,02  S  18,9
Контрольная работа №8 по алгебре. 8 класс
66
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной
переменной».
Номер задания
Вариант
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
3
3
4
1
1;
1
4
1
4
1
4
2
2
4
4
4
3
4
3
12
-4
4
-8
0
4
  ;0 ,5 
4 ;
2 ;
Контрольная работа №9 по алгебре. 8 класс
Тема: «Степень».
Номер задания
Вариант
1
1
2
3
4
вбг
гвб
гва
бга
2
1
2
4
2
3
4
5 3
125
12
49
216
2
3
3
1
0 ,7  10 11
1 ,38  10 6
1 ,5  10 7
0 ,6  10 4
6
7
6
4
81
0,2
 х 3
-1
х 3
1
Контрольная работа №1 по геометрии. 8 класс
Тема: «Четырехугольники».
Номер задания
Вариант
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
234
235
134
123
3
2
2
4
2
1
1
4
3
4
3
1
1
2
3
1
35
33
17
36
Контрольная работа №2 по геометрии. 8 класс
67
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Тема: «Теорема Фалеса и ее применение».
Вариант
1
1
6см
2
3см
3
9см
4
12см
2
2
1
1
2
3
3
2
1
4
4
4
1
2
2
5
4
1
2
1
6
7
8
12,5
9,5
7
7см
15см
36см
10см
Контрольная работа №3 по геометрии. 8 класс.
Тема:«Теорема Пифагора».
Номер задания
Вариант
1
2
3
4
1
3
4
2
2
2
2
1
2
4
3
1
3
3
1
4
4
4
4
3
5
2
2
3
1
6
15
42
25
15
Контрольная работа №4 по геометрии. 8 класс
Тема: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике».
Вариант
1
2
3
4
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
3
2
4
1
2
3
4
1
2
3
4
3
4
2
1
1
1
3
1
3
0,5
0,5
0
-1,5
13см
30 0 ,60 0 ,90 0
Контрольная работа №5 по геометрии . 8класс
Тема: «Декартовы координаты в плоскости».
68
10см
3tg
Составила учитель математики МБОУ СОШ №24 города Крымска Аветисян А.П.
Вариант
1
3
2
4
2
1
2
3
4
2
4
3
2
1
Номер задания
3
4
5
 1;6 
4
1
3 ;8 
2
4
4 ;4 
3
3
6 ;2 
2
4
6
-4
5
2
8
Контрольная работа № 6 по геометрии . 8 класс.
Тема: «Векторы».
Номер задания
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
 1;2 
1
4
18
2
3
2
3
2
4
 9 ;4 
 5 ;11
10
10
4
3
2
1
147
108
0
4
3
1
12;3
2
3
300
69
22
11
1
5 10
