ДЕЛИТЕЛИ И КРАТНЫЕ 6 КЛАСС Кузнецова Т.Бx

урок 1 “Делители и кратные”
Цели урока:
“Вывести” определения и свойства делителей и кратных, научить отличать делители и кратные, научить
находить делители и кратные для натуральных чисел;
учить делать выводы и сравнения;
приучать к аккуратным записям в тетрадях и правильной самооценки.
СОДЕРЖАНИЕ УРОКА
Оценка складывается из самооценки ученика, т. е. количество + за “зарядку” и из активности в течение всего
урока. (оценка учителя)
I. В начале урока провожу “зарядку для ума”, используя, детские магнитные доски. Цель этой зарядки –
переключить учеников на математику через несложные устные вопросы и задачи.
Вторая цель – повторить нужные темы для нового материала. Деятельность учителя
учеников
1. Вычислите устно:
5+0, 8;
0, 6+0, 34;
0, 8 – 0, 25;
0, 2 . 4;
Деятельность
0, 5 :10.
2. Придумайте несколько натуральных трехзначных чисел.
3. 20 яблок нужно разделить поровну между 4 ребятами, по сколько яблок получит каждый?
4. Разделите поровну 40 конфет между 5 девочками. По сколько конфет получит каждая?
5. Разделите поровну 40 конфет на 6 детей. По сколько конфет получит каждый? 1. Ученики записывают
ответы к каждому примеру. Сверяются с правильными. За каждый правильный ответ ставят себе +на полях в
тетради.
Дети придумывают числа. (предполагаемые ответы: 324, 678, 245)
3. Ученики записывают ответ. Сверяются с правильным.
(предполагаемый ответ: по 6 конфет, 4 в остатке) .
II. Новая тема.
Запишем решение задач в тетради.
Задача 1. 20 : 4 = 5 (яблок) – получит каждый.
Задача 2. 40 : 5 = 6 (конфет) – получит каждая девочка.
Задача 3. 40 : 6 = 6 и 4 в остатке. – по 6 конфет получит каждый.
Решение этих задач записывают ученики в тетрадях, а один ученик на доске.
Учитель: “На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов, так чтобы не осталось ни одного лишнего?”
Ученики: на 2, на 3, на 4, на 6, на 9, на 18, на 36.
Учитель: “Числа 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36 без остатка делят натуральное число 36. В задачах 1 и 2 числа 4 и 5 без
остатка делят натуральное число 20. Математики любят обобщать, давайте и мы обобщим, т. е. придумаем,
как одним словом назвать все натуральные числа, которые делят без остатка другое натуральное число”.
Ученики выдвигают свои гипотезы: “делители, и др. ” Выбираем делители, так как они делят.
Учитель: “Сформулируйте определение делителя натурального числа а”.
Ученик: “Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка”
Учитель: “Будет ли делителем число 6 для 40?”
Ученики: “Нет, так как 40 на 6 не делится без остатка”.
Учитель: “Придумайте название для чисел, которые делятся на а без остатка”
Ученики выдвигают гипотезы: “Делимое и др. ”
Учитель: “Математики такие числа называют кратными числу а”.
Учитель: “Дайте определение кратного”
Ученики: “Кратным натуральному числу а называют натуральное число, которое делится без остатка на а. ”
Учитель: “Найдите все делители числа 12, и запишите их на магнитных досках”
Ученики записывают на досках: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Учитель: “Найдите кратные числа 12, Запишите их на магнитных досках”
Ученики пишут: 12, 24, 36, 48, ……
Запишем в тетрадях: делители 12: 1, 2, 3, 4, , 6, 12.
Кратные: 12, 24, 36, 48, ….
Сравним. Сколько может быть делителей? Сколько кратных?
Каков самый меньший делитель? Самое меньшее кратное?
III. Закрепление.
1. В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек.
2. Верно ли, что 5 – делитель 45; 16 – делитель 8; 17- делитель 152; 27 – кратное 3; 6 - кратное 12; 156 –
кратное 13.
IV. Подведение итогов. Выставление оценок.
1. Что нового вы узнали на уроке?
2. Чему научились?
V. Домашняя работа. П. 1. по вопросам на стр. 4. № 24.
Урок 2 “Делители и кратные”
Цели урока: 1. Закрепить знания определений и свойств делителей и кратных. Закрепить умения нахождения
делителей и кратных. 2. Развивать логику мышления. 3. Воспитывать чувства товарищества и
взаимовыручки.
Содержание урока.
Урок проходит в форме игры “Директор – учитель – ученик”
Класс разбивается на 5 групп. В каждой группе выбирается учитель, который ведет опрос учеников. Цель
такой игры – повысить активность учащихся на уроке, научить, правильно формулировать определения,
учить говорить. Учитель заполняет журнал, который он сдает в конце урока.
I. “Зарядка для ума”. (Ученики пишут ответы на магнитных досках)
II. Выполните действие: а) 3, 4 + 2, 5; б) 8 – 3, 4; в) 0, 25 . 4; г) 2, 1 :7.
III. Проверка домашней работы. Проходит следующим образом: сначала отвечает учитель, потом
опрашивает каждого ученика по воросам на странице 4.
I. Закрепление умения находить делители и кратные.
№ 5. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются:
а) делителями 20;
б) кратными 4;
в) делителями 16 и кратными 4;
г) кратными 3 и делителями 16.
Это задание ученики выполняют самостоятельно, с последующей проверкой. Первый на проверку подносит
“учитель”, потом проверяет правильность выполнения задания у своих учеников.
Таким же образом выполняем задания №№ 6, 7, 8, 9. Выставление оценок. задач.
V. Предлагается домашняя работа №№ 25, 26, 27.
Урок 3. “Признаки делимости на 10, на 5 и на 2”.
Цели:
“Вывести” признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Учить обобщать и делать выводы.
Воспитывать ответственность за выполнение работы.
Содержание урока.
I. Из чего будет складываться оценка на уроке:
Из безошибочно сделанной “зарядки”.
Из активности на уроке.
Правильно сделанных выводов.
Больше выдвинутых гипотез
Правильно выполненного задания № 32.
I. “Зарядка”
1) Вычислите устно: а) 1, 27 + 2, 3; б) 0, 728 – 0, 7; в) 0, 2 . 5; г) 6 : 0, 3.
2) Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки , чтобы произведение каждых двух чисел,
помещенных в кружках, соединенных отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор этих
чисел, оказавшихся в кружках.
III. Новая тема. Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Найдите частные от деления чисел: 280 : 10; 24600: 10; 30 : 10; 234 : 10; 2345 : 10; 350: 10.
2. Сделайте вывод.
Сравним наши гипотезы с выводом в учебнике.
3. Найдите частные: 873 : 5; 4675 : 5; 4570 : 5, 987 : 5 и т. д.
Сделайте вывод.
4. Найдите частные: 34 : 2; 33 : 2; 40 : 2; 41 : 2; 22 :2; 25 : 2 и т. д.
1. Ученик диктует решение: 280 : 10 =
28; 24600 : 10 = 2460; 30 : 10 = 3; 2345 : 10 = 234 и 5 в остатке; 234 : 10 = 23 и 4 в остатке; 350 : 10 = 35.
2. Ученики выдвигают гипотезы:
При делении натурального числа на 10, без остатка делятся на 10 те числа, если делимое заканчивается 0.
Выдвигаются и др. гипотезы.
Ученики читают признак делимости на десять по учебнику.
3. Ученики находят частное и делают вывод.
4. Ученики находят частное и выдвигают гипотезы, какие числа без остатка делятся на 2?
Приходим к выводу, что на 2 делятся только те числа, запись которых оканчивается четной цифрой.
III. Закрепляем новую тему:
1. Так как же по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10, на 5, на 2.
2. Как называются эти выводы?
3. Придумайте три числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся и на 2 и на 5.
4. Назовите два четных числа, кратных 5.
5. Два нечетных числа, кратных 5.
6. Два четных числа, которые делятся на 5.
7. Два нечетных числа, которые не делятся на 5.
Выполните № 32.
IV. Выставление оценок.
V. Предлагается домашняя работа: выучить по учебнику формулировки признаков делимости натуральных
чисел на 10, на 5 и на 2, выполнить № 52, 53, 55.
В этой методике есть много положительных моментов:
1.Повышается учебная и познавательная мотивация учеников.
2. Снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным.
3. При проведении урока закрепления знаний, применяю групповой метод, где выше обучаемость и
эффективность усвоения знаний.
4. Групповой метод содействует личностному росту каждого ученика, развивает коммуникативные навыки.
Как и в каждой форме работы, есть свои “минусы”, это:
1. Часто слабый ученик не решается высказать свои мысли, выдвинуть свои гипотезы.
2. На проблемном уроке уходит много времени на выдвижение гипотез и последующую проверку их.
3. В групповом методе, сильный ученик обучает слабого, вместо того, чтобы решать задачи повышенной
уровни сложности.
Чтобы устранить последний минус и не дать сильным учащимся “завянуть”, я каждый год веду
математический кружок, для учеников интересующихся математикой. Каждый год число учащихся
занимающихся в этом кружке у меня растет.