Выполнено ученицами 7 «Б» класса Дзюбак Александрой и Дедовой Дарьей Преподаватель :

Выполнено ученицами 7 «Б» класса
Дзюбак Александрой и Дедовой Дарьей
Преподаватель :
Воронова Н. А.
О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух.
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг.
А.С. Пушкин.
нашей работы заключается в том, что:
1.Наше общество развивается большими темпами.
2.Для развития производства требуются техники, инженеры,
ученые, знания которых базируются на точных науках:
математике, физике, химии.
3.И эти науки надо не только знать, но и понимать.
4.Мы считаем, что софизмы и парадоксы развивают логику
мышления, помогают лучше усвоить и разобраться в
математике, прививают навыки правильного мышления.
Поэтому мы выбрали эту тему.
узнать, что такое софизмы и парадоксы.
1.Дать определение понятиям «софизм» и «парадокс»;
2. Понять, как найти ошибку в софизмах;
3. Показать применение парадоксов в современной практике;
4. Рассмотреть несколько задач с софизмами и парадоксами;
5. Подвести итог своей работы.
Софизм — ложное высказывание, которое, тем не менее, при
поверхностном рассмотрении кажется правильным.
Софизм - это то же надувательство, только выполненное намного
изящнее и незаметнее.
Математические софизмы
геометрические
алгебраические
числовые
логические
Если а = b и c = d, то ac = bd . 1 рубль = 100 копейкам, 10 рублей = 1000
копеек. Перемножая эти равенства почленно, получим: 10 рублей =
100 000 копеек 1 рубль = 10 000 копеек.
На прямоугольном куске картона начертим 13 одинаковых палочек на
равном расстоянии друг от друга. Разрежем прямоугольник по
прямой, проходящей через верхний конец первой палочки и через
нижний конец последней. Теперь сдвинем одну из половин, при этом
вторую оставив на месте. Проделав это, мы можем увидеть
любопытное явление: вместо 13 палочек перед нами оказываются
лишь 12! Одна палочка исчезла бесследно. Давайте подумаем, куда
она делась.
Вы видите арену цирка, по краю которой художник разместил 13
клоунов в весьма воинственных позах. Внутренний диск вырезан и
может вращаться вокруг своего центра. И вот, слегка повернув этот
круг, вы уничтожаете одного клоуна: вместо прежних 13 перед вами
уже всего 12 артистов веселого жанра. Один из клоунов,
находившихся внутри круга, бесследно улетучился!
Вот еще один «фокус», который можно сделать с квадратом.
Возьмем квадрат со стороной 8 см и, следовательно, с площадью
64см^2. Разрежем его на три части так, как показано на рисунке.
Затем переложим эти части так, чтобы получился прямоугольник.
Площадь получившейся фигуры «легко вычислить»: 7см* 9см= 63
см^2. В чем же дело?
Маленький прямоугольный треугольник не будет равнобедренным.
Один из его катетов равен 1см, а другой, как легко сосчитать, равен
8/7см. Длина основания прямоугольника равняется не 9, а 8см+
8/7см=9 1/7 см, а его площадь 7см*9 1/7=64см^2. Противоречия не
получается.
- это задачки, в которых присутствует
какое-то необъяснимое явление, которое можно
понять, прибегая к математическим правилам.
Парадокс – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится
с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.
Математический парадокс – высказывание, которое в данной теории
равным образом может быть доказано и как истинна, и как ложь.
Этот парадокс состоит в следующем: каждый солдат может сам себя
брить или бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о
выделении одного специального солдата-брадобрея, у которого
брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен
бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей?
Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы».
Давайте подумаем.
1.Он сам критянин, соответственно, лжец.
2.Отсюда, критяне не лгуны, т.е. правдивы.
3.Значит, все критяне лжецы.
- это своеобразные логические задачки,
которые на первый взгляд кажутся верными. Но
если немного подумать, можно с легкостью понять,
что это суждение неверно и найти ошибку.
О математических софизмах и парадоксах можно говорить
бесконечно много, как и о математике в целом. Изо дня в день
рождаются новые софизмы и парадоксы, некоторые из них
останутся в истории, а некоторые просуществуют один день.
При рассмотрении этой увлекательной темы мы узнали много
интересного о софизмах и парадоксах, научились решать
разнообразные задачи с ними.
Далее мы будем продолжать изучать данную тему и узнаю
еще много интересного о софизмах и парадоксах.