Задача на расчет механической работы Условие Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? Условие Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? Как понять фразу: «масса каждого метра»? Как обозначить эту величину? Длина цепи (той части, которую надо поднимать) равна глубине колодца h. h Условие Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? Как понять фразу: «масса каждого метра»? Как обозначить эту величину? h Обозначим М - массу всей части цепи, которую надо поднять Тогда масса одного метра цепи будет равна: M k h Решение Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? A? mведра mв 14кг М кг k 1 h м h 40м Н g 10 кг h Нам необходимо совершить работу по поднятию: а) ведра на высоту h – обозначим б) цепи – обозначим Тогда: Aв; Aц А = A в + Aц Aв mв g h Этой формулой мы можем воспользоваться потому, что пренебрегаем размерами ведра по сравнению с h, т.е. принимаем ведро за материальную точку. Решение Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? A? mведра mв 14кг М кг 1 h м h 40м Н Подумай g 10 еще кг k Принять цепь за материальную точку h А = A в + Aц Aв mв g h Молодец! Как сосчитать работу по поднятию цепи? На высоту h поднимается только самый нижний конец цепи, а самый верхний – не поднимается вообще. Как это учесть? Подумай Выберите правильный ответ, нажав на кнопку еще Считать, что мы поднимаем центр тяжести цепи Никак не надо учитывать Решение Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? A? mведра mв 14кг М кг 1 h м h 40м Н g 10 кг k h А = A в + Aц Aв mв g h Поднимаем центр тяжести цепи – это значит, что вся масса цепи сосредоточена в точке приложения силы тяжести, находящейся в центре цепи. Эта точка поднимается на высоту Тогда: h 2 h h Aц M g k g h 2 2 Решение Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? h А = A в + Aц A? mведра mв 14кг Aв mв g h h h М кг 1 Aц M g k g h h м 2 2 h h h 40м А mв g h k g h g h (mв k ) 2 2 Н g 10 Н кг 40м кг А 10 40м (14кг 1 ) 400 34Н м 13600 Дж k кг м 2 Ответ: для того, чтобы поднять ведро на цепи надо совершить работу 13,6 кДж.