Проект по математике Ох уж эти дроби

«Ох уж эти дроби…»
Над проектом работали ученики 5 класса МОБУ
«Солнечной СОШ» Утюгин Алексей и Мамуков
Никита, Скяров Артем, Григорьев Кирилл, Коклеева
Алина, чекмарева Анна
Исторические сведения о дробях
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот
записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно
позже.
Почему же люди перешли от обыкновенных дробей к десятичным? Да потому,
что действия с ними более простые, особенно сложение и вычитание.
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и
независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне,
использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная
логистика”, где писал: “…я обратил внимание на то, что техники и
ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в
исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования;
обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к
дробям. Точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах,
но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п. Их деление на 60 частей не
так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем
случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить
арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы
ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для
астрономии, но и для всякого рода вычислений”.
Мысль о десятичных дробях
В конце XVI века мысль
записывать дробные
числа десятичным знаком
пришла некому Симону
Стевину из Фландрии. В
своей книге "Десятая"
(1585 г.) он излагает
теорию десятичных
дробей и предлагает
писать цифры дробного
числа в одну строку с
цифрами целого числа,
при этом нумеруя их.
Задача.
В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110кВт*ч
электроэнергии в месяц, а в ночное время -155 кВт*
электроэнергии. Раньше у А.в квартире был установлен
однотарифный счётчик , и всю электроэнергию он оплачивал
по тарифу 2,4 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил
двухтарифный счётчик , при этом дневной расход
электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4руб . За кВт .
В течении 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты
электроэнергии не менялись .На сколько больше заплатил бы
А. за этот период, если бы не поменялся счётчик? Ответ дайте
в рублях.
Решение.
Счётчик
Расход в
ночное
расход в
дневное
Стоимость по тарифу 2,4
руб.
однотарифный
155
110
(155+110)*2,4 =636(руб)
двухтарифный
155 по 0,5 руб.
110 по 2,4
руб.
155*0,5+110*2,4 =
341,5(руб)
Счётчик
За год
однотарифный
636*12=7632 руб.
двухтарифный
341,5*12=4098руб.
7632 -4098 =3534(руб)
Ответ: больше на 3534 рублей
Мы в библиотеке
Проблемный вопрос: какова доля книг разных жанров в нашей библиотеке?
Задание: провести подсчёты книг по разным жанрам; вычислить общее число книг на период
работы нашей группы; определить долю каждого жанра в сравнении с общим количеством книг;
составить таблицы и диаграммы на основе полученных результатов.
Наша библиотека
Кол-во книг
доля
фонд
21506
1
учебники
3105
0,14
Худ. Лит.
4844
0,23
Детские
2421
0,11
Разное
11136
0,52
14%
учебники
23%
52%
11%
худ.лит
детские
разное
Источники материала:
1. Математическая смекалка. Б.А. Кордемский. Москва, 1956.
2. Пойа Д. Как решать задачу. М., 1959, с. 40—43.
3. М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной
математике. Москва 1986.
4. http://funnymath.ru
5. http://udivit-matem.narod.ru
6. http://mathworld.ru