4. Элементарные частицы
advertisement
ГЛАВА V. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ НИУ МЭИ Кафедра физики им. В. А. Фабриканта §1. Атомное ядро 2 I. Нуклон Ядро атома состоит из протонов и нейтронов – нуклонов. Это одна частица в разных квантовых состояниях. Электрический заряд Масса покоя Спин Магнитный момент Время жизни (период полураспада) Протон Нейтрон 𝑞𝑝 = +𝑒 𝑞𝑛 = 0 𝑚𝑝 = 1836𝑚𝑒 = = 1,673 ∙ 10−27 кг = = 938,28 МэВ 𝑚𝑛 = 1838,5𝑚𝑒 = = 1,675 ∙ 10−27 кг = = 939,55 МэВ 𝑠= 1 2 μ𝑝 = +2,79μ0 = Дж = 1,411 ∙ 10−26 Тл Дж −27 𝜇0 = 5,051 ∙ 10 кг 𝑇𝑝 → ∞ 𝑠= 1 2 μ𝑛 = −1,91μ0 = Дж = −9,647 ∙ 10−27 Тл 𝑇𝑛 = 12 мин (в свободном состоянии) 𝑊 = 0,77 МэВ §1. Атомное ядро 3 II. Состав ядра и его характеристики Q Ze Заряд ядра: (Z – число протонов в ядре – порядковый номер элемента в таблице Менделеева) m Am Масса ядра: 1 A Z N (A – массовое число, N – число нейтронов в ядре) 𝑚1 = 𝑚 12 6C = 1 а. е. м. =1,6606 ∙ 10−27 кг = 931,50 МэВ 12 – атомная единица массы 𝐴 𝑍X Обозначение ядра: Пример: 40 19K: 𝐴 = 40, 𝑍 = 19, 𝑁 = 40 − 19 = 21. Изотопы – ядра одного химического элемента, имеющие разную массу (разные A при одинаковом Z). Пример: Изотопы водорода 1 1H – протий, 𝑇 → ∞ 2 1H = 21D – дейтерий, 𝑇 → ∞ 3 H= 31T 1 – тритий, 𝑇 = 12 лет §1. Атомное ядро 4 Изобары – ядра одинаковой массы, имеющие разный заряд (разные Z при одинаковом A). Примеры: 15 7N и 157O, 31H и 32He III. Размер ядра Радиус ядра Размер атома Объём ядра Плотность ядра 𝑟0 = 1,2 ÷ 1,3 3 𝑟~10−10 м ⟹ 𝑟0 ≈ . 𝑉= 𝐴 фм 𝑟 105 4 3 𝜋𝑟0 ≈ 9,2𝐴 ∙ 10−45 м3 3 кг 𝜌 ≈ 1,3 ∙ 1017 3 м §1. Атомное ядро 5 IV. Спин ядра Спин ядра I равен сумме спинов и орбитальных моментов нуклонов. В основном состоянии стабильных ядер 𝐼 ≤ 9 2 . Моменты импульса большинства нуклонов в ядре компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех ядер с чётным числом нуклонов в основном состоянии 𝐼 = 0. V. Масса и энергия связи ядра 𝑚𝑛 – масса нейтрона, 𝑚𝑝 – масса протона, m – масса ядра, 𝑚H – масса атома водорода; 𝑚 ≠ 𝑚𝑛 + 𝑚𝑝 ! Энергия связи 𝑊св – работа, которую нужно совершить для полного разделения ядра на свободные нуклоны. Полная энергия ядра 𝑊 = 𝑚𝑐 2 ; 𝑊св = 𝑚𝑛 𝑐 2 + 𝑚𝑝 𝑐 2 − 𝑚𝑐 2 = 𝑍𝑚𝑝 + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 − 𝑚 𝑐 2 или 𝑊св = 𝑍𝑚H + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 − 𝑚 𝑐 2 с учётом массы электронов. §1. Атомное ядро Дефект масс 6 ∆= Z𝑚𝑝 + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 − 𝑚 Удельная энергия связи – энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон: 𝑊св 𝑤св = 𝐴 Тяжёлым ядрам энергетически выгодно делиться (атомная энергия), а лёгким – сливаться (термоядерная энергия). Примеры: При делении ядра 235 92U выделяется ~ 200 МэВ. При синтезе ядер гелия 21D + 31T ⟶ 42He выделяется ~ 17,6 МэВ. §1. Атомное ядро Зависимость удельной энергии связи от массового числа 𝑤св, МэВ/нуклон 7 §1. Атомное ядро VI. Ядерные силы Сильное взаимодействие Свойства ядерных сил 1) Притяжение; ядерные силы >> кулоновских сил отталкивания 2) Короткодействие 𝑟~10−15 м . На расстояниях >> r притяжение нуклонов сменяется кулоновским отталкиванием. 3) Зарядовая независимость: силы взаимодействия p-p, n-n и p-n одинаковы. 4) Нецентральность: ядерные силы не являются центральными. 5) Насыщение: каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом нуклонов. 6) Взаимодействие нуклонов наиболее эффективно, если их спины сонаправлены. 8 §1. Атомное ядро 9 VII. Виртуальные частицы Частицы-переносчики – виртуальные π-мезоны. Виртуальные частицы – частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением ЗСЭ. Соотношения неопределённостей Гайзенберга: ℏ ℏ ∆𝑊∆𝑡 ≥ ⇒ ∆𝑡~ , 𝑊 = 𝑚𝜋 𝑐 2 , 2 𝑊 где 𝑚𝜋 – масса π-мезона; 𝑚𝜋 ~270𝑚𝑒 . Если поблизости от нуклона нет других сильновзаимодействующих частиц, то все испущенные нуклоном π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. Одиночный нуклон окружён т. н. «нуклонной шубой». Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами. §1. Атомное ядро 10 VIII. Модели атомного ядра Атомное ядро – система многих частиц. Квантовомеханическая задача многих частиц сложна для решения. 1. Капельная модель Ядро – капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью. Эта модель позволяет вывести формулу для энергии связи ядра; обусловливает процесс деления ядер. 2. Оболочечная модель Каждый нуклон движется в поле остальных нуклонов ядра. Энергетические уровни системы заполняются с учётом принципа Паули и группируются в оболочки. Эта модель объясняет спины и магнитные моменты основных и возбуждённых состояний ядер. Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры: Z, N или оба этих числа = 2, 8, 20, 50, 82, 126 – магические числа. §2. Радиоактивность 11 Радиоактивность – явление самопроизвольного распада атомных ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Самопроизвольно распадающиеся ядра называются радиоактивными. X⟶ Y+𝑎 Материнское ядро Дочернее ядро Радиоактивный распад происходит с выделением энергии: 𝑚X > 𝑚Y + 𝑚𝑎 . Радиоактивность естественная искусственная I. Закон радиоактивного распада Число ядер ⅆ𝑁 , распадающихся за малый промежуток времени ⅆ𝑡 , пропорционально числу ядер N и ⅆ𝑡: − ⅆ𝑁 = 𝜆𝑁 ⅆ𝑡, λ – постоянная распада – характеристика радиоактивного вещества; 𝜆 = с−1 . §2. Радиоактивность 12 𝑁 = 𝑁0 𝑒 −𝜆𝑡 – основной закон радиоактивного распада; 𝑁0 – число ядер при 𝑡 = 0; N – число нераспавшихся ядер в момент времени t §2. Радиоактивность 13 Активность препарата A – число ядер, распадающихся за единичный промежуток времени: ⅆ𝑁 = 𝜆𝑁 𝐴 = 𝜆𝑁 ⅆ𝑡 распад 𝐴 = Бк беккерель = с Внесистемная единица: кюри (Ки); 1 Ки = 3,7 ∙ 1010 Бк Удельная активность a – активность в расчёте на единичную массу радиоактивного препарата: 𝐴 𝑎= 𝑚 Бк Ки 𝑎 = ; кг кг Период полураспада T – время, за которое распадается половина первоначального числа радиоактивных ядер. 𝑁0 ln 2 0,693 = 𝑁0 𝑒 −𝜆𝑇 ⇒ 𝑇 = = 2 𝜆 𝜆 §2. Радиоактивность 14 Среднее время жизни τ радиоактивного ядра: 1 𝜏= 𝑁0 ∞ 0 1 𝑡ⅆ𝑁 𝑡 = 𝑁0 ∞ 0 𝑁0 𝜆𝑁 ⅆ𝑡 = 𝑁0 ∞ 0 1 𝜆𝑒 −𝜆𝑡 𝑡 ⅆ𝑡 = 𝜆 −∞ 𝑧𝑒 𝑧 ⅆ𝑧 = 0 1 𝜆 (здесь 𝑧 = −𝜆𝑡) 1 𝜏= 𝜆 𝑇 = 𝜏 ln 2 II. α-распад α-частица – ядро 42He. α-распад – самопроизвольное испускание α-частицы ядром: 𝐴 𝑍X ⟶ 𝐴−4 𝑍−2Y + 42He α-частицы испускают только тяжёлые ядра 𝑍 > 82 . Энергия α-частицы 𝑊к𝛼 ~1 МэВ. Пример: 226 Th Ra 4 88 810 лет 230 90 §2. Радиоактивность 15 𝑊 𝑊c 𝑊к𝛼 0 𝑟0 𝑟 α-распад обусловлен сильным взаимодействием. Покидая ядро, α-частица преодолевает потенциальный барьер (с внутренней стороны обусловленный ядерными силами, а с внешней стороны – кулоновскими силами), высота которого 𝑊c > 𝑊к𝛼 . α-распад происходит благодаря туннельному эффекту. Одно радиоактивное вещество испускает α-частицы с несколькими близкими значениями энергии (так как дочерние ядра возникают не только в нормальном, но и в возбуждённых состояниях). §2. Радиоактивность 16 III. β-распад β-распад – самопроизвольный процесс, в котором материнское ядро превращается в другое ядро с тем же массовым числом, но с зарядовым числом, отличающимся от исходного на ±1. 1) Электронный 𝜷− -распад 𝐴 𝑍X ⟶ 𝐴 𝑍+1Y + −10𝑒 − + 𝜈𝑒 Пример: 90 38 90 Sr Y 28,8 лет 39 2) Позитронный 𝜷+ -распад 𝐴 𝑍X Пример: 19 10 Ne 199 F 17,4 с ⟶ 𝐴 𝑍−1Y + 01𝑒 + + 𝜈𝑒 §2. Радиоактивность 17 3) K-захват – захват ядром электрона K-оболочки 𝐴 𝑍X + −10𝑒 − ⟶ 𝐴 𝑍−1Y + 𝜈𝑒 Пример: 7 4 Be e 73 Li e 53,3 с 0 1 ⅆ𝑁 – число электронов, энергия которых заключена в интервале ⅆ𝑊 ⅆ𝑁 ⅆ𝑊 𝑊max = 𝑚X − 𝑚Y 𝑐 2 0 𝑊max 𝑊 §2. Радиоактивность 18 β-распад – внутринуклонный, а не внутриядерный процесс. Он обусловлен слабым взаимодействием, следующими процессами: β− -распад: 𝑛 ⟶ 𝑝 + 𝑒 − + 𝜈𝑒 β+ -распад: 𝑝 ⟶ 𝑛 + 𝑒 + + 𝜈𝑒 K-захват: 𝑝 + 𝑒 − ⟶ 𝑛 + 𝜈𝑒 IV. γ-радиоактивность γ-радиоактивность – испускание γ-квантов возбуждённым ядром при 18 переходе его в основное состояние. 𝑊𝛾 = 10 кэВ ÷ 5 МэВ X α, β Y∗ γ Y Спектр γ-излучения – дискретный. Y* – возбуждённое состояние ядра Y Другие виды радиоактивности: спонтанное деление, протонная, кластерная радиоактивность. §2. Радиоактивность 19 V. Радиоактивные ряды Возникающие в результате радиоактивных превращений ядра могут сами быть радиоактивными, а новые продукты распада – также радиоактивны и т. д.: происходит целый ряд радиоактивных превращений. В природе существуют 3 радиоактивных ряда (семейства, серии): Ряд урана: Ряд тория: Ряд актиноурана: Также: Ряд нептуния: 238 92U ⟶ 206 82Pb 232 208 90Th ⟶ 82Pb 235 207 92U ⟶ 82Pb 237 93Np ⟶ 209 83Bi §2. Радиоактивность 20 §3. Ядерные реакции Ядерная реакция – элементарной частицей преобразованием ядер: процесс взаимодействия или с другим ядром, 21 атомного ядра с сопровождающийся 𝑎 + X ⟶ 𝑏 + Y или X 𝑎, 𝑏 Y a, b – чаще всего n, p, d, α, γ. Ядерная реакция может иметь несколько каналов, которым соответствуют разные вероятности. Ядерные реакции обусловлены сильным взаимодействием. §3. Ядерные реакции 22 I. Выход ядерной реакции Эффективное сечение реакции σ – площадь сечения ядра X, попадая в которую, налетающая частица вызывает реакцию. Если мишень тонкая, т. е. ядра не перекрывают друг друга, то доля 𝜎𝑛𝑆 площади S мишени, перекрытая ядрами X, равна 𝑆 , где n – число ядер на единицу площади мишени. ∆𝑁 Вероятность реакции - выход реакции = 𝑃 = 𝜎𝑛 𝑁 Здесь N – общее число ядер мишени, ΔN – число прореагировавших ядер. Если мишень не тонкая, то 𝑃 = 1 − 𝑒 −𝜎𝑛 . 𝜎~10−28 м2 ; 𝜎 = барн = 1 ∙ 10−28 м2 . §3. Ядерные реакции II. Типы ядерных реакций 1) Реакции, вызываемые медленными частицами: 𝑎 + X ⟶ C ∗ ⟶ Y + 𝑏, C ∗ – составное (промежуточное) ядро. Ядро C ∗ – в возбуждённом состоянии, время жизни 𝜏~10−14 с. 2) Реакции, вызываемые быстрыми частицами 𝑊𝑎 ≥ 102 МэВ : 𝑎+X⟶Y+𝑏 Это прямая реакция. Пример: Синтез трансурановых химических элементов 238 92 U n 1 0 239 92 U 23 мин 239 93 235 Np 239 Pu U 4 2,3 дня 94 92 2,410 лет Здесь имеет место резонансный захват теплового нейтрона. 23 §3. Ядерные реакции 24 III. Энергия ядерной реакции 𝑊0 + 𝑊к = 𝑊0′ + 𝑊к′ Энергия исходного Энергия ядра Кинетическая конечного энергия ядра налетающей частицы Кинетическая энергия полученной частицы 𝑊0 − 𝑊0′ = 𝑊к′ − 𝑊к = 𝑄 – энергия реакции Экзоэнергетическая реакция: 𝑄 > 0 X 𝑎, 𝑏 Y + 𝑄 Эндоэнергетическая реакция: 𝑄 < 0 𝑄= 𝑚𝑎 + 𝑚X − 𝑚𝑏 + 𝑚Y 𝑐 2 Δ𝑎 + ΔX − Δ𝑏 + ΔY 𝑐 2 §3. Ядерные реакции 25 IV. Реакция деления 1-е поколение нейтронов При одном налетающем нейтроне образуются два. Если имеются другие исходные ядра, то возможна цепная реакция с лавинным возрастанием числа нейтронов. 1-е поколение нейтронов 94 1 ⟶ 140 55Cs + 37Rb + 2 0n + 𝑄 (один из каналов), 𝑄 ≈ 200 МэВ 235 1 92U + 0n 1-е поколение нейтронов Реакция деления атомного ядра – разделение ядра на две примерно одинаковые части – осколка деления – при захвате нейтрона. Реакция деления – реакция типа 1 – ядро проходит через ряд промежуточных состояний. §3. Ядерные реакции 26 Т. к. число выходящих из образца нейтронов пропорционально площади поверхности образца 𝑅 2 (R – радиус образца), а число рождающихся нейтронов пропорционально объёму образца ( 𝑅3 ), то существует критический радиус 𝑅кр (а также критическая масса 𝑚кр ): при 𝑅 > 𝑅кр начинается цепная реакция. Для 235 92U 𝑅кр = 6 см, 𝑚кр = 20 кг. При превышении этих параметров происходит неуправляемая реакция, т. е. взрыв. Для осуществления управляемой реакции нужно поддерживать число нейтронов внутри образца постоянным. §3. Ядерные реакции 27 V. Реакция синтеза Реакция синтеза атомного ядра (термоядерного синтеза) – слияние лёгких ядер в одно ядро. 1) Протон-протонный цикл 1 1 1p + 1p 2 1D ⟶ 21D + 01𝑒 + + 00𝜈𝑒 + 11p ⟶ 32He + 𝛾 3 3 2He + 2He ⟶ 42He + 2 11𝑝 2) Углеродно-азотный цикл 12 6C + 11p ⟶ 13 7N + 𝛾 13 0 + 0 13 7N ⟶ 6С + 1𝑒 + 0𝜈𝑒 13 1 14 6C + 1p ⟶ 7N + 𝛾 15 14 1 7N + 1p ⟶ 8O + 𝛾 15 0 + 0 15 8O ⟶ 7N + 1𝑒 + 0𝜈𝑒 15 1 12 4 7N + 1p ⟶ 6C + 2He Результат обоих циклов – превращение 4 протонов в ядро He с рождением 2 позитронов и γ-излучения. На 1 ядро He 𝑄 = 26,8 МэВ. §3. Ядерные реакции 3) 4) 5) 3 2 1D + 1T ⟶ 42He + 10𝑛 + 𝑄; 𝑄 = 17,4 МэВ 3 2 2 1 1D + 1D ⟶ 1T + 1𝑝 3 2 2 1 1D + 1D ⟶ 2He + 0𝑛 Реакция синтеза протекает в плазме. Требования к осуществлению реакции синтеза: минимальная температура; минимальная величина 𝑛𝜏, где n – концентрация исходных частиц , τ – время удержания плазмы Для реакции 3) 𝑛𝜏 > 1016 , 𝑇 > 109 К. 28 §4. Элементарные частицы 29 I. Классификация элементарных частиц Элементарные частицы – частицы, ведущие себя как безструктрурные. Элементарные частицы источники взаимодействий лептоны 𝜈𝑒 , e 𝜈𝜇 , μ 𝜈𝜏 , τ переносчики взаимодействий адроны барионы нуклон гипероны мезоны §4. Элементарные частицы 30 II. Фундаментальные взаимодействия Радиус Относ. величина Источники Переносчики Гравитационное ∞ 10−40 все гравитон Электромагнитное ∞ 1 10−2 137 лептоны, адроны фотон Слабое 10−18 м 10−14 лептоны, адроны 𝑊 ±, 𝑍0бозоны Сильное 10−15 м 1 адроны глюон Взаимодействие §4. Элементарные частицы 31 III. Античастицы Каждой (почти каждой) частице соответствует своя античастица. Античастица отличается от частицы только знаками зарядов (электрического, лептонного, барионного, странности). Масса, спин и время жизни частицы и античастицы одинаковы. Истинно нейтральная частица – та, которая совпадает со своей античастицей. Примеры: Фотон (γ), 𝜋 0 -мезон, 𝜂 0 -мезон Аннигиляция – превращение пары частица-античастица в истинно нейтральные частицы. Обратный процесс – рождение пары. Процессы аннигиляции и рождения пары происходят с соблюдением законов сохранения. Пример: 𝑒 + + 𝑒 − ⟶ 2𝛾 §4. Элементарные частицы 32 IV. Взаимодействие частиц. Диаграммы Фейнмана Все процессы сводятся к испусканию, распространению и поглощению реальных и виртуальных частиц. Для виртуальных частиц 𝑚 2 𝑐 4 ≠ 𝑊 2 − 𝑐 2 𝑝2 , где W – энергия, p – 3-импульс, m – масса покоя частицы. Взаимодействие, соответствующее обмену виртуальными частицами массы m, описывается потенциалом Юкавы: 𝛼ℏ𝑐 − 𝑈 𝑟 =− 𝑒 ℏ 4𝜋𝜀0 𝑟 𝑒2 ℏ𝑐 1 𝑟 𝑚𝑐 ℏ где 𝛼 = ≈ 137 – постоянная тонкой структуры, 𝑚𝑐 – комптоновская длина волны частицы массой m. Этот потенциал резко падает с ростом m. При анализе различных процессов взаимодействия удобно пользоваться диаграммами Фейнмана. §4. Элементарные частицы 33 Элементы диаграмм Фейнмана Испускание и поглощение частиц Распространение частиц вершины (места соединения линий) линии Реальные частицы Виртуальные частицы лучи (линии, приходящие из ∞ и уходящие в ∞) отрезки (линии, соединяющие другие линии) Фермионы Бозоны прямые линии волнистые линии §4. Элементарные частицы 34 Вероятность процесса определяется квадратом модуля его амплитуды. Фейнмановская диаграмма задаёт алгоритм вычисления амплитуды. Каждому элементу диаграммы соответствует определённый множитель. Линии реальных частиц Вершины волновые функции константы взаимодействий Линии виртуальных частиц функции распространения (пропагаторы) 1 − 2 𝑃 P - модуль 4-импульса виртуальной частицы §4. Элементарные частицы Примеры: 1) Упругое рассеяние электрона на протоне 𝑒− 𝑒− 35 2) Неупругое рассеяние электрона на протоне 𝑒− 𝑒− 𝑒− γ γ p γ p p p §4. Элементарные частицы Примеры: 3) Распад мюона 4) Рассеяние мюонного нейтрино электроном 𝜈𝜇 𝜇− 36 𝜈𝜇 𝑊− Z 𝑒− 𝜈𝑒 𝑒− 𝑒− 5) Аннигиляция электрона и позитрона в 2 фотона 𝑒+ 6) Аннигиляция электрона и позитрона в 3 фотона γ 𝑒+ γ 𝑒− 𝑒− 𝑒− 𝑒 𝜈𝜇 − 𝑒− γ γ γ §4. Элементарные частицы 37 V. Законы сохранения Законы сохранения точные (выполняются для всех фундаментальных взаимодействий) ЗСЭ ЗСИ ЗСМИ ЗСЭЗ ЗС лептонных зарядов приближённые (не выполняются в слабом взаимодействии) ЗС барионного заряда ЗС чётности ЗС изоспина ЗС странности ЗС очарования и красоты §4. Элементарные частицы 38 1. Лептонные заряды Лептонный заряд электронный мюонный +1 для 𝑒 − и 𝜈𝑒 𝐿𝑒 = −1 для 𝑒 + и 𝜈𝑒 0 для др. частиц +1 для 𝜇 − и 𝜈𝜇 𝐿𝜇 = −1 для 𝜇 + и 𝜈𝜇 0 для др. частиц таонный +1 для 𝜏 − и 𝜈𝜏 𝐿𝜏 = −1 для 𝜏 + и 𝜈𝜏 0 для др. частиц Примеры: 𝑛 ⟶ 𝑝 + 𝑒 − + 𝜈𝑒 , 𝑝 + 𝜈𝜇 ⟶ 𝑛 + 𝜇 + Закон сохранения лептонных зарядов: лептонные заряды системы сохраняются: 𝐿𝑒 = const, 𝐿𝜇 = const, 𝐿𝜏 = const для всех процессов §4. Элементарные частицы 39 2. Барионный заряд +1 для барионов 𝐵 = −1 для антибарионов 0 для др. частиц Закон сохранения барионного заряда: барионный заряд системы сохраняется: 𝐵 = const Пример: 𝑝+𝑝⟶𝑝+𝑝+𝑝+𝑝 антипротон для всех процессов §4. Элементарные частицы 40 3. Странность Странность S – квантовое число, отличное от 0 для некоторых гиперонов и мезонов, распадающихся за счёт слабого взаимодействия. Закон сохранения странности: в электромагнитном и сильном взаимодействиях странность сохраняется, а в слабом взаимодействии может изменяться на ±1. Пример: 𝑝 + 𝑝 ⟶ 𝑝 + Λ0 + 𝐾 + 𝐾 + -мезон, 𝑆 = +1 лямбда-гиперон, 𝑆 = −1 4. Шарм (очарование) C, красота (прелесть) b, истина t Эти квантовые числа – аналог странности S. Законы сохранения шарма, красоты и истины: в электромагнитном и сильном взаимодействиях шарм, красота и истина сохраняются, а в слабом взаимодействии могут изменяться на ±1. §4. Элементарные частицы 41 5. Изоспин Адроны, близкие по физическим свойствам, можно разбить на группы – изотопические мультиплеты. Характеристики частиц в изотопическом мультиплете: примерно равные m равные B, s, S различный Q равный изотопический спин (изоспин) T различные проекции изотопического спина 𝑇𝑧 Общее число частиц в мультиплете: 2𝑇 + 1 Частице с большим Q соответствует большее 𝑇𝑧 . Пример: Нуклон: p + n 𝑇= 1 2 𝑇𝑧 𝑝 = + 1 2 𝑇𝑧 𝑛 = − 1 2 §4. Элементарные частицы 42 VI. Чётность. C-, P-, T-симметрии Чётность – свойство величины сохранять свой знак (или изменять его на противоположный) при некоторых дискретных преобразованиях: 𝐴′ = 𝑃𝐴, 𝑃 = ±1, где A – физическая величина до преобразования, 𝐴′ – физическая величина после преобразования, P – чётность. Величина, для которой 𝑃 = +1, – чётная; величина, для которой 𝑃 = −1, – нечётная. Дискретные симметрии 1) С-симметрия (зарядовая симметрия) – симметрия относительно зарядового сопряжения, т. е. относительно замены всех частиц в процессе на соответствующие античастицы. 2) P-симметрия (зеркальная симметрия) – симметрия относительно зеркального отражения, т. е. относительно замены процесса зеркально отражённым. 3) T-симметрия (временная симметрия) – симметрия относительно обращения времени, т. е. относительно замены процесса на обратный. §4. Элементарные частицы 43 Поляризация частиц продольная – частица поляризована вдоль своего импульса Правополяризованная частица – частица, у которой спин направлен по импульсу: 𝐋𝑠 ⇈ 𝐩 Левополяризованная частица – частица, у которой спин направлен против импульса: 𝐋𝑠 ↑↓ 𝐩 Все частицы в слабых процессах испускаются продольно поляризованными. Частицы рождаются левополяризованными, а античастицы – правополяризованными. Это означает нарушение C- и P-симметрии – несохранение C- и P- чётности. В некоторых слабых процессах нарушается CP-симметрия. Примеры: 𝐾𝐿0 → 𝜋 + 𝜋 − , 𝐾𝐿0 → 𝜋 0 𝜋 0 . Вероятность этих процессов ~10−6 . CPT-симметрия не нарушается никогда. §4. Элементарные частицы 44 VII. Стабильные и долгоживущие адроны Мезоны Антича стица Масса покоя, МэВ/𝒄𝟐 Q B 𝜋+ 𝜋0 𝜋− 𝜋0 139,6 135,0 +1 0 0 0 + − Название Обозна частицы чение Пион S Время жизни, с Основные каналы распада 0 0 2,60 ∙ 10−8 8,3 ∙ 10−17 𝜇 + 𝜈𝜇 2𝛾 Каон 𝐾𝑆0 𝐾𝐿0 𝐾𝑆0 𝐾𝐿0 493,7 497,7 497,7 +1 0 0 0 0 0 0 +1 +1 1,24 ∙ 10 8,9 ∙ 10−11 5,2 ∙ 10−8 𝜇 + 𝜈𝜇 , 𝜋 + 𝜋 0 𝜋 + 𝜋 − , 2𝜋 0 𝜋 + 𝑒 ± 𝜈𝑒 , 𝜋 + 𝜇 ± 𝜈𝜇 , 3𝜋 0 η-мезон 𝜂0 𝜂0 548,8 0 0 0 > 10−18 2𝛾, 3𝜋 0 𝐾 𝐾 −8 §4. Элементарные частицы 45 Барионы Название Обозна частицы чение Антича стица Масса покоя, МэВ/𝒄𝟐 Q B S Время жизни, с Основные каналы распада Протон p 𝑝 938,3 +1 +1 0 Стабилен Нейтрон p 𝑝 938,3 0 +1 0 920 𝑝𝑒 − 𝜈𝑒 Лямбда Λ0 Λ0 1115,6 0 +1 −1 2,6 ∙ 10−10 𝑝𝜋 − , 𝑛𝜋 0 Сигма Σ+ Σ0 Σ− Σ− Σ0 Σ+ 1189,4 1192,5 1197,3 +1 0 −1 +1 +1 +1 −1 −1 −1 8,0 ∙ 10−11 6 ∙ 10−20 1,5 ∙ 10−10 𝑝𝜋 0 , 𝑛𝜋 + Λ0 𝛾 𝑛𝜋 − Кси Ξ0 Ξ− Ξ0 Ξ+ 1315 1321 0 −1 +1 +1 −2 −2 2,9 ∙ 10−10 1,64 ∙ 10−10 Λ0 𝜋 0 Λ0 𝜋 − Омега Ω− Ω+ 1672 −1 +1 −3 8,2 ∙ 10−11 Ξ0 𝜋 0 , Λ0 𝐾 − §4. Элементарные частицы 46 VIII. Лептоны Название частицы Обозна чение Античаст ица Масса покоя, МэВ/𝒄𝟐 Электр. заряд Q Время жизни, с − 𝑒+ позитрон 0,511 −1 Стабилен Электрон 𝑒 Электронное нейтрино 𝜈𝑒 𝜈𝑒 0 0 Стабильно Мюон 𝜇− 𝜇+ 105,7 −1 2,20 ∙ 10−6 Мюонное нейтрино 𝜈𝜇 𝜈𝜇 0 0 Стабильно -лептон 𝜏− 𝜏+ 1784,0 −1 < 4 ∙ 10−13 -нейтрино 𝜈𝜏 𝜈𝜏 0 0 Стабильно (Лептонные заряды указаны на слайде 37.) Основные каналы распада 𝑒 − 𝜈𝑒 𝜈𝜇 𝜇 − 𝜈𝜇 𝜈𝜏 , 𝑒 − 𝜈𝑒 𝜈𝜏 , адроны §5. Кварковая модель адронов 47 I. Фундаментальные фермионы. Поколения лептонов и кварков Все адроны состоят из сильновзаимодействующих частиц – кварков. Имеется 6 типов (ароматов) кварков. Для всех кварков: электрический заряд Q – дробный, спин s = ½, барионный заряд B = 1/3. Антикварки отличаются от кварков знаками Q, B, S, C, b, t. Поколения лептонов и кварков I II III u c t d s b 𝜈𝑒 𝜈𝜇 𝜈𝜏 𝑒− 𝜇− 𝜏− Частицы I поколения – самые лёгкие, частицы III поколения – самые тяжёлые. §5. Кварковая модель адронов 48 Ароматы и характеристики кварков Обозначение (аромат) кварка u верхний d нижний s странный c очарованный b прекрасный t истинный Электр. заряд Q 2 3 1 − 3 1 − 3 2 3 1 − 3 2 3 Странность S Шарм С Красота b Истина t 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 +1 §5. Кварковая модель адронов 49 II. Взаимодействие кварков и образование адронов Сильное взаимодействие между кварками осуществляется через обмен глюонами. Спин глюона 𝑠 = 1. 𝑞 𝑞 g q q Кварки не наблюдаются в свободном состоянии. Имеет место пленение кварков – конфайнмент. §5. Кварковая модель адронов 50 Потенциал типа воронки, описывающий конфайнмент кварка в адроне 𝑈 0 𝑟0 𝑟 𝑟0 ≈ 10−15 м §5. Кварковая модель адронов Мезон = кварк + антикварк Барион = 3 кварка Гипероны – барионы, в которых не все кварки – u и d. Спин бариона 𝐉 = 𝐋 + 𝐋𝑠 спин бариона сумма орбитальных моментов кварков сумма спинов кварков Примеры: 𝜋 + : 𝑢ⅆ ↓↑ 𝐾 + : 𝑢𝑠 ↓↑ 𝑝: 𝑢𝑢ⅆ ↓↑↓ 𝜋 − : 𝑢ⅆ ↓↑ 𝐾 0 : ⅆ 𝑠 ↓↑ 𝑛: 𝑢ⅆⅆ ↓↑↓ 𝐾 0 : 𝑠ⅆ ↓↑ 𝐾 − : 𝑠𝑢 ↓↑ Λ: 𝑢ⅆ𝑠 ↓↑↓ 51 §5. Кварковая модель адронов 52 III. Цвет Кварки характеризуются ещё одним квантовым числом – цветом. При испускании и поглощении глюона кварк изменяет цвет, но его аромат при этом сохраняется. Антикварки характеризуются антицветом. Глюоны характеризуются цветом и антицветом. Цвет Антицвет Красный Антикрасный (зелёный) Жёлтый Антижёлтый (фиолетовый) Синий Антисиний (оранжевый) Закон сохранения цвета: цветовой заряд системы сохраняется. ЗСЦ не выполняется в слабом взаимодействии. Примеры: 𝑞к → 𝑞ж + 𝑔кж 𝑞к + 𝑔кж → 𝑞ж 𝑞к → 𝑞с + 𝑔кс 𝑞к + 𝑔кс → 𝑞с 𝑞к + 𝑔сс → 𝑞к §5. Кварковая модель адронов 53 Так как глюон имеет цветовой заряд, он испускает глюоны. На расстояние больше 𝑟0 цветовые заряды вырваться не могут. Поэтому в свободном виде могут существовать только бесцветные (белые) комбинации цветовых зарядов. Принцип бесцветности адронов: возможны только те сочетания кварков разных цветов, смесь которых бесцветна. §5. Кварковая модель адронов 54 IV. Распад кварков Слабое взаимодействие может изменять аромат кварков. Примеры: 1) Распад нейтрона 𝑛 ⟶ 𝑝 + 𝑒 − + 𝜈𝑒 эквивалентен распаду d-кварка ⅆ ⟶ 𝑢 + 𝑒 − + 𝜈𝑒 𝑢 d 𝑛 𝑊− 𝜈𝑒 𝑢 ⅆ ⅆ 𝑢 𝑢 𝑒− 𝑒− 𝜈𝑒 2) Распад пиона 𝜋+ ⅆ 𝑢 ⅆ 𝜇+ 𝜈𝜇 𝑝 §6. Теории взаимодействий 55 1) Квантовая электродинамика – теория взаимодействия фотонов с электронами. 2) Квантовая хромодинамика – теория взаимодействия глюонов с кварками. 3) Стандартная теория электрослабого взаимодействия Описывает слабое и электромагнитное взаимодействия. Электрослабая симметрия: должны существовать 4 безмассовых бозона – 2 заряженных и 2 нейтральных + массивный бозон Хиггса. (В реальности существует 1 безмассовый бозон (фотон) и 3 массивных (𝑊 ± и 𝑍 0 ). Константа Константа электромагнитного взаимодействия слабого взаимодействия 𝑒2 𝛼= ℏ𝑐 gW2 1 W c 30 𝑔𝑊 – слабый заряд; 𝑔𝑊 > 𝑒 §6. Теории взаимодействий Характеристики бозона Хиггса 𝑊 ≈ 116 ÷ 130 ГэВ 𝑠=0 𝑄=0 Роль бозона Хиггса: 1) Массы лептонов, кварков и промежуточных бозонов 2) Нарушение CP- и P-симметрии при слабом взаимодействии 3) Преобладание верхних кварков над нижними 56 §6. Теории взаимодействий 57 4) Теория Великого объединения Описывает сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия. Константа сильного взаимодействия 1 𝛼𝑆 = 𝛼𝐺𝑈 ≈ 40 Заряды (сильный, слабый, электрический) и константы взаимодействий – функции 4-импульса. Причина – поляризация вакуума. 𝑔𝑆 𝑃 , 𝑔𝑊 𝑃 ↓ при 𝑃 ↑ 𝑒 𝑃 ↑ при 𝑃 ↑ Константы взаимодействий выравниваются и цветовая и электрослабая симметрии объединяются при энергиях 𝑊 ≈ 1014 ÷ 1015 ГэВ. Единая симметрия: 24 бозона: глюоны, промежуточные бозоны, фотон, X-, Y-бозоны. §6. Теории взаимодействий 58 Характеристики X-, Y-бозонов 𝑊𝑋,𝑌 ≈ 1015 ГэВ 1 4 𝑄𝑌 = 𝑄𝑋 = 3 3 𝑠=1 Каждый бозон имеет 3 цвета. Примеры: 1) Превращение протона в позитрон 𝑢 𝑒+ 2) Превращение нейтрона в электронное антинейтрино 𝑢 𝜈𝑒 𝑌 𝑋 𝑢 ⅆ ⅆ ⅆ §6. Теории взаимодействий 59 5) Суперобъединение Объединяет гравитационное, сильное, взаимодействия. Суперсимметрия реализуется при 𝑊 ≈ 1019 ГэВ 𝑟 ≈ 10−35 м слабое и электромагнитное 𝑚𝑃𝑙 ≈ 102 кг масса Планка (потенциальная энергия гравитационного поля сравнивается с кинетической энергией частиц при их электромагнитном взаимодействии) При энергиях и импульсах порядка массы Планка гравитационное взаимодействие становится определяющим. Использованная литература 1. Окунь Л. Б. Элементарное введение в физику элементарных частиц. – 2-е изд., испр. и доп. –- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 2. Джанколи Д. Физика: В 2-х т. Т. 2: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. 3. Кобзарев И. Ю., Манин Ю. И. Элементарные частицы. Диалоги физика и математика. – 2-е изд., испр. – М.: ФАЗИС, 2000. 4. Мухин К. Н. Занимательная ядерная физика. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. 5. Савельев И. В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т. Т. 3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твёрдого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 6. Физические величины: Справочник. Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
