Функция у=kx и ее график

Урок алгебры в 7 классе
Функция y=kx и ее график
.
2014 г.
1. Запишите формулу для площади
прямоугольника (обзначим ее буквой у), у
которого длина равна х, а ширина 5
2. Как зависит площадь от длины основания?
3. Как изменится формула, если ширина
прямоугольника будет равна 12? k?
у=5х
y=12x y=kx
Если рассмотреть формулу y=kx,
где k – произвольное число, то
каждое заданное значение k
определяет некоторую функцию
y=kx
Взаимопроверка:
1 вариант
Заполните таблицу
х
-3
У=2х -6
-2
-4
2 вариант
Заполните таблицу
0
2
3
х
-3
-2
0
2
3
0
4
6
У=-2х
6
4
0
-4
-6
Постройте на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в
таблице, соедините эти точки линией
у
1
-1
0
1
-1
х
Что вы заметили?
Прямой пропорциональностью
называется функция, которую можно
задать формулой вида у = kх, где х –
независимая переменная, k – не равное
нулю число.
k – коэффициент пропорциональности
5
1) График прямой пропорциональности
является прямой, проходящей через начало
координат.
2) Если коэффициент пропорциональности
k > 0, то график расположен в первой и
третьей координатных четвертях.
3) Если коэффициент пропорциональности
k < 0, то график расположен во второй и
четвертой координатных четвертях.
6
Через две точки проходит
прямая и притом только одна
Сколько точек необходимо и
достаточно для построения прямой?
Сформулируйте и запишите алгоритм
построения графика функции у=kх
Алгоритм построения графика
прямой пропорциональности:
8
Алгоритм построения графика
прямой пропорциональности:
1. Возьмем любые два значения х и вычислим
для них у (например х=0 и еще одно любое)
2. Отметим на координатной плоскости
полученные точки
3. Провести прямую через полученные две
точки
ПРЯМАЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ
ГРАФИК –
ПРЯМАЯ
ЛИНИЯ
у = kх
y=2x
х–
независимая
переменная
k=0
10
11
Задание В3 (экзамен в 9 классе)
Укажите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без
пробелов и запятых в указанном порядке
А
Б
В
А
Б
В
3
2
1